量化蠕动、爬行和跳跃在风成沙流输送中的相对贡献

基于离散元法（DEM），研究量化了蠕移（cretons）、滑行（reptons）和跳跃（saltons）三种沙粒输运模式对动能、质量浓度及水平通量的贡献。结果显示，cretons吸收能量占比<0.5%，saltons随风速增加能量占比升至50%，reptons则从35%降至3%。在14.8 m/s风速下，质量浓度比为3.4%、48.6%、48.0%，水平通量比0.3%、46.4%、53.3%，表明滑行过程对风沙模型影响显著，需考虑其对沙丘形态形成及输运参数化的影响。

　　

Xin Yin|宁 黄|孔 江|尤星 陈|杰 张

中国北京师范大学国家安全与应急管理学院

摘要

在诸如沙丘形态演变和沙漠化等地球物理现象中，蠕动、爬行和跳跃是控制沙粒运输的过程。它们对总水平质量通量的相对贡献仍不确定，这将影响沙粒的运输速率以及波纹和沙丘的形态。我们使用离散元方法（DEM）定量评估了这三种运输模式对动能、质量浓度和水平通量的相对贡献。研究结果表明，蠕动颗粒（cretons）吸收的入射能量非常小（<0.5%），而跳跃颗粒（saltons）吸收的能量随着入射能量的增加从13%增加到50%；相反，爬行颗粒（reptons）吸收的能量从35%减少到3%。在风速为14.8 m/s、颗粒直径为0.3–0.36 mm的条件下，cretons、reptons和saltons的质量浓度分别为3.4%、48.6%和48.0%，相应的水平通量比分别为0.3%、46.4%和53.3%。这意味着在风蚀模型中需要考虑爬行过程。我们的发现具有深远的影响，包括对沙波纹形成和跳跃通量参数化的改进。

引言

风蚀过程长期以来一直塑造着地球的景观，形成了沙丘、波纹和各种侵蚀模式。这些过程也在其他行星体上起着重要作用，如火星、金星和土卫六[1]、[2]。在微观尺度上，沙粒要么由高速风产生的强大升力驱动运动，要么由沙床碰撞喷射驱动运动。后者在沙粒运输和表面尘埃颗粒的释放中起着关键作用[3]、[4]、[5]。理解颗粒运动的动力学对于模拟这些风蚀过程至关重要，特别是考虑到每种颗粒运动方式——蠕动、爬行和跳跃（图1）——都有独特的行为和影响。

蠕动是指颗粒在几乎与地面持续接触的情况下滚动或滑动[6]、[7]、[8]。Bagnold[6]认为蠕动涉及那些太大而无法被风直接推动的颗粒，它们是通过跳跃颗粒返回地面时产生的缓慢冲击力而移动的。基于此，他提出蠕动负责沙沉积物粒度等级的变化。此外，蠕动运输速率被用来描述大型沙丘形态的演变和迁移[10]、[11]。跳跃是指颗粒在足够长且足够高的轨迹上飞行，这些轨迹受到近地表风动量的显著影响[12]、[13]、[14]。跳跃颗粒在撞击时通常有足够的能量来喷射其他颗粒[15]、[16]。在跳跃过程中，移动的颗粒可能会与地面上的颗粒碰撞，使它们在低于风单独作用所需的风速下运动（即，撞击力减少了携带沉积物所需的升力）。当这种情况发生时，称为爬行[17]。通常，爬行颗粒在表面上方进行小幅度、离散的跳跃，但通常缺乏足够的动量在着陆时喷射其他颗粒[18]。跳跃和爬行颗粒都表现出弹道轨迹，尽管它们在上升高度和空中碰撞概率上有所不同。这些空中碰撞对波纹的初始波长至关重要[19]。跳跃颗粒仅提供启动和维持爬行所需的能量[9]。观察表明，沙堆的侵蚀是由于跳跃造成的，而新月形的形成，特别是角部的形成，则是由于爬行[20]。在这种情况下，跳跃颗粒的通量（通过物质的整体泄漏可见）和爬行颗粒的通量（通过角部的形成可见）是可比的。因此，区分跳跃、爬行和蠕动颗粒是必要的。

尽管进行了大量研究，但关于蠕动、爬行和跳跃对总沙粒运输的贡献仍存在显著不确定性。特别是蠕动和爬行的理解仍然不足，它们对总沙粒运输的估计贡献范围很广，从1%[18]、[21]、[22]、[23]、[24]到50%或更多[25]、[26]不等。Bagnold早期的估计认为大约75%的沙粒运输是由跳跃单独完成的[27]。Pokorny和Horender[28]建议平动能量是旋转能量的15到20倍，但他们没有量化各个能量成分。区分这些颗粒运动的难度部分在于，沙床碰撞中的颗粒喷射通常通过优先考虑可观察信息的实验数据进行分析。然而，低高度运动的颗粒难以捕捉，导致大量信息丢失和解释颗粒轨迹时可能存在偏差。因此，以往的研究常常将低能量颗粒的分析与高能量的跳跃合并，使得跳跃和蠕动之间的区别变得模糊[9]。一些研究表明，爬行可能是蠕动的一种子集[29]、[30]、[31]、[32]，这强调了需要更精确的定义和测量技术来充分理解每种运输模式在沉积物动力学中的作用。

在我们之前的研究[33]中，我们使用了一系列离散元方法（DEM）模拟，并确定了这三种运动模式的关键高度。跳跃颗粒可以达到超过8 mm的轨迹，这与Andreotti等人的发现一致[20]。蠕动颗粒的运动高度低于0.032 mm，而爬行颗粒通常运动高度在0.032 mm到8 mm之间。本研究进一步研究了溅射函数以及跳跃、爬行和蠕动在颗粒浓度、能量和动量方面的比例。为了清晰起见，本研究根据颗粒的运动类型对颗粒进行了分类：跳跃颗粒标记为“saltons”，爬行颗粒标记为“reptons”，蠕动颗粒标记为“cretons”。本研究的目标有两个：1）评估saltons、reptons和cretons对总沙通量的相对贡献；2）分析入射动量在这三种运输模式之间的重新分配；3）分析入射能量在这三种运输模式之间的重新分配。

方法部分

初始沙床是使用“颗粒冷却”方法创建的[12]。由于实验研究表明沙粒大小遵循高斯分布[34]、[35]，本研究生成了5000个球形颗粒，其直径基于以下分布：

$f\left(d\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi S}}}{e}^{?{\left(d?D\right)}^2/\left(2S\right)}$$d=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi S}}}{e}^{?{\left(d?D\right)}^2}$，其中d是颗粒直径，D = 320 μm是平均直径，S = 0.8是标准差。这些参数与Willetts和Rice[34]以及Zhou等人[36]使用的值一致。准备好的沙粒

溅射颗粒的角速度

如图3a、c和e所示，cretons和reptons的角速度概率密度函数（PDF）遵循正态分布，峰值位于0附近。然而，reptons的标准差大于cretons，表明reptons的分布更加多样化。比较图3b、d和f可以发现，大多数saltons表现出顺时针方向的角速度。saltons的PDF显示出一个双峰分布，其中大部分

结论与讨论

本研究使用DEM模拟定量区分了颗粒-沙床碰撞过程中的蠕动、爬行和跳跃。cretons和reptons表现出对称的、接近正态的角速度分布，而saltons则表现出更宽泛且与速度相关的旋转特性。能量分配表明，cretons接收的入射能量小于0.5%，在低入射速度下reptons占主导地位，随着速度的增加saltons逐渐占据主导地位。

CRediT作者贡献声明

Xin Yin：写作 – 审稿与编辑，撰写原始草稿，可视化，资金获取。Ning Huang：监督，资金获取，概念化。Cong Jiang：写作 – 审稿与编辑。Youxing Chen：写作 – 撰写原始草稿，可视化，方法论，正式分析。Jie Zhang：写作 – 审稿与编辑，项目管理，资金获取，概念化。

资金支持

本研究得到了中国国家重点研发计划（项目编号：2024YFF1306200）、国家自然科学基金（项目编号：42376232）和国家重点研发计划（项目编号：2023YFF1304203）的支持。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。