《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Prediction of bridge health monitoring data using multi-feature and self-attention hybrid neural network algorithm based on fuzzy entropy and empirical mode decomposition
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桥梁健康监测中提出基于模糊熵（FEn）和经验模态分解（EMD）的数据分解方法，通过量化IMF波动特性解决模式混合问题，结合改进的LSTM、BiGRU和自注意力机制提升预测精度，并验证于实际桥梁数据。
Jiuyu Li|Xueping Fan|Yuefei Liu
兰州大学土木工程与力学学院，中国兰州，730000
摘要 数据处理和预测是桥梁健康监测中的关键组成部分。尽管传统的经验模态分解（EMD）方法相比其他模态分解方法具有无参数和高效的优势，但它存在模态混合的问题。这个问题导致在分解过程中缺乏分离高频和低频成分的统一标准，从而给实际应用带来了挑战。本研究采用模糊熵（FEn）来量化和分类通过EMD从桥梁监测数据生成的内在模态函数（IMFs）的波动特性。然后，提出了一种基于这些波动特性的数据分解方法，该方法有效地实现了噪声降低，并分离了监测数据中的高频和低频成分。此外，该方法在一定程度上减轻了EMD分解过程中固有的模态混合问题。随后，引入了一种结合长短期记忆（LSTM）网络的改进预测方法。与直接应用LSTM相比，该方法显示出显著提高的预测准确性。此外，通过将时变信息熵和之前的监测值作为神经网络的输入特征，并结合双向门控循环单元（BiGRU）和自注意力机制，进一步提高了所提出框架的预测准确性。
引言 桥梁是交通基础设施中的关键纽带，随着技术的进步，结构健康监测（SHM）系统的采用也有所增加。然而，许多服役时间较长的中小跨度桥梁要么完全没有此类系统，要么配备的版本不够成熟。无论是临时部署的监测硬件还是不成熟的监测系统，这些桥梁通常都面临数据可用性有限和准确性受损的问题。对于这样的结构，通过物理模型或有限元分析来监测结构健康仍然具有挑战性。即使有完整的设计信息，由于现实世界加载条件的复杂性，建模也变得复杂，这往往导致高昂的计算成本和不令人满意的准确性。因此，数据驱动的预测方法作为一种有前景的替代方案应运而生。
数据驱动的结构状态预测现在是一个成熟且被广泛研究的领域。在传统的时间序列建模中，Fan等人将结构健康监测数据与贝叶斯动态线性模型结合，以实现实时应力预测和桥梁可靠性估计（Fan等人，2016年）。Xu等人通过集成灰色模型、马尔可夫链和残差复合校正技术，开发了一种UIGM-RCC箱梁变形预测模型，为提高预应力混凝土结构的变形预测提供了有价值的见解（Xu等人，2018年）。在另一项研究中，使用CEEMDAN和排列熵对桥梁应变监测信号进行分解和重构，最终应用ARIMA进行预测（Bian等人，2020年）。
随着近年来人工智能的快速发展，各种神经网络（NNs）及其优化变体的使用已成为时间序列预测的主流方法。Qu等人将LSTM网络与奇异谱分析和贝叶斯动态线性模型结合，有效提取了由环境因素引起的长期趋势和周期性挠度变化，从而提高了预测准确性（Qu等人，2025年）。Citakoglu等人研究了四种不同的基于机器学习的方法（LSTM、支持向量机回归（SVMR）、高斯过程回归（GPR）和多基因遗传编程（MGGP）在长期月度温度估计中的性能（Citakoglu，2021年）。Li等人提出了一种基于深度强化学习（DRL）的网格搜索方法，用于土壤建模中的关键区域。数值结果表明，优化后的土壤模型在保持平均准确性损失在可接受范围内的同时，显著提高了计算效率（Li等人，2026年）。Ding等人利用LSTM和EMD分析风监测数据，结合风速和方向的相关性以实现风向预测（Ding等人，2023年）。Samadianfard等人构建了一种名为GRU-STA-LSTM的新模型，通过集成LSTM、GRU和时空注意力（STA）机制，提出了一个全球水平辐照度（GHI）预测框架。与现有模型相比，该算法框架显著提高了计算效率（Samadianfard等人，2025年）。Wang等人将Transformer神经网络应用于股票市场预测，展示了这种架构在时间序列处理和预测中的强大竞争力（Wang等人，2022年）。Chu等人提出了一个基于无人机的SHM系统，该系统结合了灯塔定位和两阶段卷积神经网络（CNN）架构-AlexNet进行裂纹分类，以及YOLOv4进行分割，以便在GNSS不可用的环境中实现可靠的裂纹检测和空间映射（Chu等人，2025年）。基于时间卷积网络（TCNs），Zhou等人提出了一个从特征构建和模型优化角度出发的超短期电力负荷预测框架，结合了Prophet和双头自注意力-时间卷积网络（Zhou等人，2023年）。Cao等人提出了一种新型的物理信息增强深度神经网络（PEDNN），用于高效自动预测超高层建筑涡流诱导振动控制的PTTMDI最佳调整参数，旨在便于工程技术人员的应用（Cao等人，2025年）。这表明基于神经网络的预测已在金融和工程等多个领域得到广泛应用。作为桥梁健康监测的关键组成部分，监测数据的预测也应积极采用神经网络算法以实现更高的预测准确性。
应当注意的是，目前NN的应用主要集中在使用大量数据优化新架构的参数或集成多种算法以提高预测准确性。然而，前者在应用于样本量小或采集频率低的监测数据时往往不够充分，而后者则倾向于引入过多的复杂性到预测过程中。因此，对于服役时间较长的中小跨度桥梁来说，开发能够最大化利用现有数据以实现可靠预测的方法具有实际价值，而无需大量计算资源。这一方向代表了具有强大应用潜力的有意义的研究努力。作为量化信息价值的一个成熟指标，信息熵已在包括特征提取（He等人，2024年）、结构损伤检测（Malik和Kontsos，2024年）和异常值检测（Li和Zhang，2023年）等各种数据处理应用中得到广泛应用。尽管如此，信息熵在处理桥梁健康监测数据方面仍被低估。其原因在于，随着人工智能的进步，许多关于桥梁健康监测数据预测的当前研究倾向于直接应用高级算法。然而，这种方法往往忽视了充分提取数据的内在价值和进行适当预处理的重要性。有效的数据准备不仅有助于选择更合适的预测方法，还可以减少算法的计算负担。因此，本文引入信息熵，旨在通过知情的数据精炼来实现类似的效益——提高预测效率和准确性。
先前的研究（Li等人，2024年）表明，将数据分解为高频和低频部分，然后使用不同的算法或同一算法的不同优化方法和参数，可以显著提高预测准确性。同时，也注意到，旨在预测的分解更关注重组后的高频和低频数据的整体波动性，而不是每个单独模式的精确分辨率。本文提出了一种结合FEn和EMD的方法，将数据评估嵌入分解过程中。这种集成避免了模态混合问题，同时保留了EMD的无参数和计算高效的优势。因此，提出了一种基于波动性的分解方法，该方法利用LSTM网络独立预测高频和低频成分。此外，利用分解数据的独特属性，通过结合多个特征和自注意力机制设计了定制的预测策略。最终，使用天津富民桥和赵青西江桥的实时监测数据验证了所提出框架的有效性。
小节片段 信息熵和模糊熵 Shannon（1948年）提出信息熵作为系统内部不确定性或无序的度量。计算信息熵的公式为：
H ( X ) = ∑ i = 1 n p ( a i ) log p ( a i ) n 表示 X 出现的不同状态 a i i = 1, 2, …, n）的数量，p （a i a i i = 1, 2, …, n）中发生的概率。基于这一基础，开发了许多基于熵的方法，以适应不同的工程应用和计算需求
双向门控循环单元 基于前述方法，本文选择了BiGRU（Schuster等人，1997年；She和Jia，2021年）——因其相对成熟的理论基础和优越的准确性——作为对之前讨论的LSTM方法的改进。这一选择旨在为数据分解后的单独预测提供方法选择的参考指导。
GRU（Bahdanau等人，2015年）是一种循环神经网络架构，是LSTM的变体
示例说明 在这项研究中，选择了来自天津富民桥底板内侧FBG01945传感器的原始应力数据进行分析。其采样频率为每2分钟一次。数据覆盖了2009年8月20日至27日的连续八天时间。传感器位置如图7、图8所示。
为了补充验证，还分析了安装在3号桥墩和
结论 本研究提出了一种新的数据分解方法和优化的桥梁健康监测数据预测框架。主要结论总结如下：
(1) 引入了FEn作为从EMD分解得到的IMF成分的评估标准。通过建立适当的熵阈值，可以有效地将原始数据分离为噪声、高频成分和低频成分。尽管引入了额外的复杂性，
CRediT作者贡献声明 Jiuyu Li： 撰写——原始草稿、验证、方法论、调查。Xueping Fan： 撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目管理、资金获取、正式分析。Yuefei Liu： 撰写——审阅与编辑、监督、资金获取。
数据和材料的可用性 研究过程中生成或使用的一些或所有数据、模型或代码可向相应作者请求获取（列出项目）。
资金支持 作者披露了本研究、作者身份和/或文章发表所获得的以下财务支持：本工作得到了中央高校基本科研业务费 （资助编号：lzujbky-2025-05）和国家自然科学基金 （资助编号：51608243）的支持。
利益冲突声明 作者声明他没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。
