可降解水凝胶多孔结构中的降解诱导型形态转变

《Extreme Mechanics Letters》：Degradation-induced pattern transformation in biodegradable hydrogel porous structures

本文研究可降解水凝胶多孔结构在受限环境下的降解诱导模式转变。通过简化先前开发的耦合本构模型，分析水解链断裂、溶剂运输与机械应力相互作用机制，揭示材料微观结构与孔隙排列对模式转变临界时间和应力响应的影响规律，为生物医学支架和自适应结构设计提供理论支撑。

　　

周舟舟|秦华松|刘一伦

西安交通大学航空航天学院SV实验室多尺度力学与医学科学实验室，中国西安710049

摘要

由于可降解性、生物相容性以及运输水和营养物质的能力，生物降解水凝胶在生物医学应用中得到了广泛应用。诸如组织工程支架之类的设备通常被设计成多孔结构，并在受限的生理条件下运行。在降解过程中，水解链断裂会降低弹性模量，即使凝胶最初处于平衡状态，也会导致额外的水分吸收。这种由降解引起的膨胀可能会在受限条件下触发多孔结构的形态变化，从而改变局部机械环境并可能影响设备性能。为了理解这种化学-机械行为，我们首先重新审视并提出了一个简化的本构和计算框架，该框架整合了水解链断裂、网络断开、质量损失和膨胀现象。然后使用该本构模型研究了三种周期性多孔结构中的降解诱导形态变化。我们发现，材料的微观结构和孔结构显著影响了临界形态变化时间和反应应力。这些发现为生物医学应用、软体机器人和变形结构中的降解与程序化结构演变提供了见解。

引言

形态变化是指当系统经历一种不稳定性时，其内部结构会自发地重新组织成新的空间配置，这种不稳定性使其能够在不同的平衡状态之间切换。这种变化在工程固体、软物质和机械超材料中已被广泛观察到[1]、[2]、[3]、[4]。由于形态变化是由不稳定性驱动的，因此已被用来实现可调的刚度[5]、[6]、可编程的泊松比[7]、自适应形态[4]、[9]以及可切换的波传播特性[10]。

关于形态变化的经典研究主要集中在外部刺激的系统上，其中不稳定性是通过机械加载激活的[7]、[11]、[12]、[13]。Mullin等人[11]首次证明，当达到临界压缩应变时，具有圆形孔的周期性晶格会可逆地转变为交替的椭圆形图案。此后，许多研究将这一概念扩展到了各种由屈曲驱动的超材料[14]、[15]、[16]、[17]、[18]。Bertoldi等人[19]通过实验和数值模拟研究了几种周期性图案化二维片材的变形行为。Qiu等人[20]、[21]研究了在双轴加载下多孔软固体中的形态变化，并证明变形模式和转变路径可能与单轴加载下的情况有显著不同。He等人[2]表明，通过改变支撑结构的几何形状，可以调控传统晶格结构的屈曲模式，从而控制临界载荷和屈曲后的图案。Roko?等人[22]、[23]开发了一个扩展的微形态均质化框架，可以捕捉弹性超材料中的多种形态变化。

此外，形态变化也可以由化学刺激触发。在这项研究中，我们关注的是凝胶的膨胀诱导形态变化，其中非均匀的膨胀场作为内部驱动力，在没有外部机械加载的情况下也会使结构变得不稳定。Hong等人[24]为不可降解水凝胶开发了一种非线性场理论，表明非均匀膨胀会导致应力积累和分叉。Wang等人[25]展示了周期性图案化水凝胶片材中的协同变形，这是由于相邻域之间的相互作用引起的。Li等人[26]通过液体介导的软化和毛细作用实现了可逆的拓扑重构。Polukhov等人[27]研究了具有周期性微结构的复合水凝胶中的膨胀诱导结构不稳定性。他们发现，周期性的变化和图案的发展可以归因于涂层的起皱或两相复合材料中空洞的协同变形（其中空洞周围有薄涂层）。

与非生物降解凝胶相比，生物降解凝胶由于水解或键交换等内部反应，其组成和微观结构会持续变化[28]、[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]，从而改变溶剂亲和力并引入额外的化学-机械耦合，这从根本上改变了结构不稳定性的起始和演变（图1(b)）。孔结构的演变影响了组织支架内的流体传输、营养物扩散和废物清除。这些变化改变了细胞所经历的局部机械和生化环境，影响细胞的迁移、增殖和分化[27]、[35]。因此，形态变化在决定支架性能以及最终的组织再生质量和效率方面起着重要作用。虽然非生物降解凝胶结构中的形态变化已经引起了广泛关注，但生物降解凝胶多孔结构中的形态变化仍然很大程度上未被探索。这项工作旨在阐明由生物降解水凝胶制成的工程宏观多孔结构中的降解诱导形态变化，这一研究受到在受限生理环境中运行的生物可吸收组织支架的启发[36]。

在这项研究中，基于我们之前的工作[29]，我们首先重新审视并制定了一个简化的本构框架，该框架在快速扩散的极限下将反应、变形和质量传输耦合起来，分析内部水解如何与溶剂传输和机械应力相互作用，从而产生膨胀异质性并驱动形态不稳定性。然后通过应用该框架系统地研究了由生物降解凝胶制成的多孔结构中的形态变化。本研究的具体目标是：(i)确定不稳定性起始的临界条件；(ii)表征演变中的图案；(iii)确定将降解动力学与机械驱动的图案特征联系起来的关键设计参数。

章节片段

聚合物水凝胶中的水解降解

生物降解水凝胶通过可断裂键与水分子之间的反应发生链断裂而降解。链断裂会产生弹性无效的悬挂链和短而断开的片段，从而降低水凝胶的弹性模量。断裂的链被溶解并迁移到凝胶外部，导致聚合物质量逐渐减少。随之而来的模量和质量的减少进一步影响水凝胶的水分吸收[37]、[38]，如图所示

运动学

$x=x(t,X)$ 表示材料点在参考配置中的位置到其在当前配置中的对应位置的映射。变形梯度可以定义为 $F\left(t\right)=\frac{?x(t,X)}{?X}$ 为了清晰和易读，在后续推导中省略了显式的时间依赖性以及与之直接相关的变量。我们将局部变形视为两种不同机制的连续过程：1) 由于吸收水分而引起的非弹性体积变化

模拟方法

我们研究了在完全受限边界条件下、没有外部机械加载的情况下，由生物降解水凝胶制成的多孔结构的形态变化行为。考虑了三种配置：正交排列的圆形孔、正交排列的椭圆形孔和斜向排列的圆形孔。为了考虑边界效应，分析了有限和无限周期性结构。所有几何形状都使用CPE4（4节点双线性平面应变）进行离散化

具有正交排列圆形孔的多孔结构中的形态变化

我们首先研究了在没有外部机械加载的情况下，具有正交排列圆形孔的生物降解水凝胶多孔结构在受限边界条件下的形态变化行为。图3展示了这些结构的示意图。有限尺寸的周期性多孔结构包含8 × 8个孔，其整体尺寸为40 mm，最小单元格的边长为$l=5\mathrm{mm}$。半径为$r=2\mathrm{mm}$，从而形成

结论

在这项工作中，我们利用之前开发的生物降解水凝胶耦合本构模型的简化版本，研究了由生物降解水凝胶制成的多孔结构中的降解诱导形态变化。对于三种类型的工程结构，数值结果表明，在受限边界条件下，降解诱导的膨胀是形态变化的驱动机制。我们发现，转变后的图案之间存在相似性

CRediT作者贡献声明

周舟舟：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，验证，软件，方法论，调查，概念化。秦华松：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，方法论。刘一伦：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，监督，资金获取，概念化。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（12325204）和国家重点研发计划（2024YFA1209801）的财政支持。