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本文构建了混合整数线性规划模型优化洪水恢复中的志愿者部署，整合动员、团队形成、任务分配及外包成本，通过Hawkesbury地区多规模情景模拟验证，实现成本降低与优先区域高效覆盖，敏感性分析表明志愿者供给增加和外包成本下降对整体绩效影响最大。
Maziar Yazdani|Niki Matinrad|Milad Haghani
新南威尔士大学悉尼分校土木与环境工程学院，澳大利亚新南威尔士州悉尼市2052
摘要
有效的灾后恢复在很大程度上依赖于志愿者，然而在漫长的恢复期内协调他们的部署仍然具有操作上的挑战性和高昂的成本。本文提出了一种混合整数线性规划（MILP）模型，用于规划洪水灾后的志愿者部署，该模型将动员、团队组建、运营部署和外包成本整合到一个优化框架中。该模型安排志愿者团队在多天内前往受灾地区，通过严重程度加权的服务时间来优先处理紧急情况，并实施实际的操作约束，包括每日团队容量限制、团队激活逻辑以及地区之间的优先关系；同时在志愿者容量有限的情况下，明确允许选择内部部署或外部外包。该模型以大西悉尼地区的霍克斯伯里洪泛区为例进行了实例化，并根据代表性的洪水范围评估了小规模、中等规模和大规模情景。计算实验表明，优化的志愿者协调可以减少对昂贵外包的依赖，同时保持对重点地区的及时覆盖。敏感性分析表明，增加志愿者可用性和降低外包成本可以带来最大的整体性能提升。
引言
组织志愿者是灾害管理和救援工作的重要方面（[1]）。紧急情况的紧迫性和不可预测性往往激发了人们的善意，志愿者们纷纷站出来支持受影响的社区（[2]）。例如，在澳大利亚，国家紧急服务队（SES）严重依赖志愿者，他们构成了该机构灾害响应和恢复工作的主要力量（[3]）。在全球范围内，志愿者是灾害救援行动的支柱，在即时响应和长期恢复阶段都提供了关键支持（[4]）。他们的贡献在现实世界中得到了体现，比如2010年的海地地震，志愿者在清除废墟、搭建临时避难所、分发援助和社区重建方面发挥了重要作用——这凸显了他们在弥补资源缺口和加速恢复工作中的关键作用（[5]）。
尽管这种支持是必不可少的，但如果协调和管理不当，可能会在灾害规划中造成重大困难（[6]）。在这种情况下管理志愿者的必要性已有充分记录（[7]、[8]）。对自发聚集志愿者的管理不善可能导致过度拥挤、资源分配不当以及灾害现场的混乱运作，从而直接削弱救援活动的成功和效率。
一个典型的例子是1995年的芝加哥热浪，正如[9]所指出的，由于缺乏明确的整合和分配流程，公共机构错过了有效动员社区的机会。这一事件表明了识别和利用志愿者能力的重要性，指出了在关键时期增强支持的巨大机会缺失（[10]）。同样，在2010年海地地震之后，当志愿者得到适当组织和管理时，他们在恢复工作中发挥了关键作用（[5]）。
尽管普遍认为志愿者对灾害救援至关重要，但关于他们协调的严谨学术研究和实践仍然相对较少，导致在如何将志愿者能力整合到恢复工作流程中存在持续性的空白（[11]）。现有的决策支持工具主要关注响应阶段，将成本组成部分孤立处理，并依赖于临时或单期的政策，忽略了服务提供的公平性、地区间的优先级、疲劳/轮班限制、地理关联以及外包的内生选择（[12]）。此外，许多框架缺乏适应性、可扩展性和对突发参与情况的及时响应能力，导致瓶颈、资源分配不当和志愿者利用不足——在某些情况下甚至加剧了现场状况（[6]）。因此，仍需要一种综合的、可扩展的决策支持方法，能够在恢复阶段协调技能匹配的志愿者，同时平衡效率与公平性，并考虑实际的运营和成本因素。
本研究提出了一个专门设计的数学模型，用于优化灾害管理恢复阶段的志愿者管理。该模型解决了任务优先级、工作量平衡和资源分配等关键运营挑战。其主要目标是在延长时期内最小化运营成本，同时减少恢复活动之间的不平衡。通过纳入志愿者技能、可用性以及任务的紧迫性和性质等关键因素，该模型确保志愿者被分配到他们能够最有效贡献的角色。在包括有限的志愿者可用性、特定技能要求和时间限制在内的实际约束条件下运行，该模型为提高灾害恢复操作的效率、及时性和整体效果提供了实用框架。该模型的一个核心特点是能够将志愿者与与其技能相匹配的任务相匹配，从而提高效率和恢复成果。通过适应现实世界的情况并解决实际约束（如后勤挑战和多样化的任务要求），该模型为灾害恢复提供了一个可扩展且可操作的框架。
该模型应用于大西悉尼的一个假设案例，该地区由于其地理和气候条件特别容易发生洪水（[13]、[14]）。由于人口密集和基础设施复杂，该地区在灾害恢复方面面临独特挑战，尤其是在重大洪水事件后管理志愿者协调方面。通过这个案例研究，该模型模拟了洪水灾后志愿者协调的情况，优化了关键恢复任务（如清除废墟、基础设施修复和社区支持）的资源分配。
该情景涵盖了志愿者可用性、技能、任务紧迫性和灾后环境特有的后勤约束等关键因素。通过应用该模型，本研究展示了战略性志愿者协调如何能够实现更有组织、更高效和更及时的恢复操作。
本文的贡献涵盖理论和实践两个领域，总结如下：
本文通过开发一个针对灾害恢复的优化模型做出了理论贡献，特别是用于协调易受洪水影响的地区的志愿者。与现有的以响应为中心的框架不同，该模型通过平衡多期内的任务优先级、工作量分配和资源分配来应对恢复阶段的复杂性。它将志愿者技能和可用性与任务紧迫性相结合，使模型能够适应不断变化的现场条件。通过将任务分配和资源管理视为一个优化问题，该研究通过填补关键空白推进了之前的志愿者协调模型：持续（多周）的优先级设定、全面的成本处理（例如动员和外包）以及与可用性和紧迫性相关的动态约束。在基于早期工作的基础上，该框架提供了在运营约束下优化志愿者资源的更全面方法。在实际应用中，它为灾害管理者提供了一种工具，可以高效地部署志愿者进行恢复工作。基于情景的分析进一步提供了战略性的动员见解，帮助机构更有效地分配资源以满足时间敏感的恢复需求。
本文的其余部分组织如下：第2节回顾了紧急情况下志愿者管理的相关文献。第3节介绍了研究问题并介绍了用于协调恢复阶段志愿者的优化模型。第4节描述了我们分析中使用的数据和方法。第5节概述了不同灾害情景的结果，而第6节提供了敏感性分析，以评估模型的稳健性。最后，第7节总结了研究的贡献、实际意义和对未来研究的建议。
部分摘录
文献综述
恢复研究通常关注韧性和快速恢复，探讨如何在不同地点和时间段内将有限且多变的资源组织成可行的计划（[15]、[16]）。在运营方面，以往的研究探讨了谁在哪里以及何时工作（人员调度）和如何共享稀缺资源（资源分配）（[15]、[17]）。应急物流领域的一个补充流派研究了突发情况——使用登记和调度规则来处理到达的人员
研究问题和模型构建
有效应对受灾地区面临的挑战需要一个结构良好的应急计划，特别强调服务提供和志愿者管理。在这种情况下，渴望参与救援的平民的大量涌入可能会带来重大的协调挑战。为了最大化这些资源的影响，必须将任务分配给他们能够胜任的工作，并确保他们的安全。
计算结果
在这项研究中，以悉尼易受洪水影响的霍克斯伯里地区作为测试平台，对提出的灾害恢复模型进行了详细分析。选择该地区是因为其易发生洪水的特性，这是由地理、水文和社会经济因素的独特组合造成的。这些特点使得灾害恢复特别具有挑战性，为测试模型协调资源和志愿者的能力提供了全面的数据集
志愿者小组数量的变化
为了评估增加志愿者小组数量对模型性能的影响，我们进行了敏感性分析，重点关注每个集群内志愿者小组的添加。我们逐步向每个集群添加小组，每次添加一个，直到每个集群最多增加10个小组。在每次迭代中，选择规划范围内的一个随机日期进行额外小组的分配，从而观察目标函数的变化，同时隔离小组的影响
管理启示
本研究强调了志愿者在灾害恢复管理中的战略作用，并提供了优化其部署的实用见解。通过投资有针对性的志愿者招募和培训计划，灾害管理者可以显著提高运营效率，并减少对昂贵外部资源的依赖。分析表明，在高需求地区增加志愿者小组的可用性可以将整体性能提高多达27.6%
结论
本研究提出了一个优化模型，旨在增强灾害恢复期间的志愿者协调，特别是针对澳大利亚悉尼霍克斯伯里地区等易受洪水影响的地区。认识到志愿者在灾后恢复中的关键作用，该模型解决了资源分配、任务优先级和长期恢复期间工作量平衡的复杂性。通过根据志愿者的技能高效分配他们
人工智能辅助声明
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Maziar Yazdani：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。Niki Matinrad：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、验证、方法论、形式分析。Milad Haghani：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、监督、项目管理、资金获取、形式分析、概念化。
利益冲突声明
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：
Milad Haghani报告称获得了澳大利亚研究委员会的财务支持。如果有其他作者，他们声明没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。
