基于特征建模的高速磁悬浮列车悬浮系统中间隙传感器的容错控制

针对高速磁浮列车间隙传感器故障导致系统失稳的问题，提出基于特征建模的自适应容错控制策略。通过建立多电磁铁耦合磁浮系统的数学模型并在线参数识别简化为低阶线性时变特征模型，设计自适应双模容错滤波器重构故障信号，结合离散滑模控制算法实现鲁棒容错控制，闭环稳定性严格证明，实验验证其有效性。

　　

You-gang Sun|Feng-xing Li|Zeng Zhang|Ding-gang Gao|Dao-fang Chang|Li-jun Rong

中国同济大学交通学院高速磁悬浮运输技术国家重点实验室，上海市曹安公路4800号，201804

摘要

高速磁悬浮列车是未来的关键交通方式，但作为悬浮系统核心部件的间隙传感器出现故障可能会危及运行稳定性和安全性。本文提出了一种基于特征建模的自适应容错控制策略来应对这一挑战。首先建立了具有搭接接头结构的多电磁铁悬浮系统的高精度模型，然后通过在线参数识别将其简化为低阶线性时变特征模型。随后开发了一种自适应双模容错滤波器，在传感器故障期间重建间隙信息，并与离散滑模控制器结合使用，以实现鲁棒的容错控制，其闭环稳定性得到了严格证明。该方法的有效性和优越性通过在高速度磁悬浮车辆-轨道耦合振动平台上的对比实验得到了验证。

引言

轨道交通技术的快速发展显著提高了运输效率，加速了社会经济进步。自20世纪60年代以来，磁悬浮技术作为关键领域受到了全球关注。由于没有机械接触并且采用线性电机推进，磁悬浮列车具有运行成本低、能耗低、运行速度快、爬坡能力强以及曲线通过性能优异等优点[2][3][4][5]。根据悬浮原理，磁悬浮列车主要分为电动悬浮（EDS）、电磁悬浮（EMS）及其混合形式——永磁电磁悬浮（PEMS）[6]。EDS磁悬浮列车需要最低速度才能悬浮，且建造成本较高，这限制了其应用场景[7]。目前对混合悬浮技术的研究仍处于实验室阶段，尚未达到工程可行性。相比之下，EMS磁悬浮列车通过电磁铁与钢轨之间的吸引力实现悬浮[8]，并可进一步分为中低速短定子系统和高速长定子系统。中国的中低速EMS磁悬浮技术已经成熟，当前的研究主要集中在高速EMS磁悬浮列车上，这对性能要求更高。

悬浮控制系统的动态建模对于高速磁悬浮列车的安全运行至关重要。早期研究通常采用分散的独立控制结构，将多电磁铁悬浮系统简化为多个解耦的单电磁铁模型[9][10]。然而，在高速磁悬浮系统中，悬浮电磁铁通过悬浮框架相互连接，引入了显著的耦合效应。因此，最近的研究越来越多地关注耦合多电磁铁悬浮系统的建模和控制。例如，参考文献[11]利用微分几何实现了系统解耦；参考文献[12]引入了观测器来抑制耦合干扰；参考文献[13]为混合永磁悬浮系统建立了搭接接头模型。尽管这些高精度模型更好地反映了物理约束，但增加了精确建模和控制器设计的难度，需要在模型精度和复杂性之间取得平衡。目前的磁悬浮列车建模方法还包括神经网络建模[14]、粒子群优化算法[15]和混合模型数据驱动建模[16]等。同时，先进的仿真方法如有限元分析已被广泛应用于关键电磁组件和无线电力传输系统的设计中，以优化其在复杂运行条件下的性能[17][18][19][20][21][22]。虽然这些方法提供了高精度的离线分析，但其计算复杂性限制了其在实时控制和故障诊断中的直接应用。

相应地，悬浮控制策略也从PID方法[23][24]（难以处理非线性和参数调整）发展到非线性控制方法，如反馈线性化[25][26]、滑模控制[27][28]和H∞控制[29][30]。例如，Li[31]应用基于李雅普诺夫稳定性的自适应控制方法来提高系统鲁棒性。Wang[32]设计了反步控制器来有效抑制来自轨道接头的干扰。Jiang[33]将自适应干扰观测器与事件触发机制结合使用，以在规定的时间内实现误差收敛。随着计算机技术和人工智能的进步，悬浮控制研究逐渐将模糊逻辑[34][35]和神经网络[36][37]等智能控制理论纳入悬浮系统。例如，Sun[38]设计了一种模糊H∞鲁棒控制器来减轻外部干扰的影响，Gao[39]提出了一种基于深度学习的PID和DBN控制算法来提高系统稳定性。在本研究中，采用了吴洪新院士等人[40]提出的特征建模方法来设计基于特征模型的悬浮控制方法。

高速磁悬浮列车的单个车厢通常配备四个转向架，集成16个悬浮控制器和48个间隙-加速度复合传感器。这种多设备协调架构对故障诊断和容错性能提出了极高的要求。传统的基于硬件冗余的容错方法成本高昂且系统复杂，容易导致模型不匹配和控制漂移，从而降低性能，甚至引发掉点或铁轨撞击等事故。相比之下，基于软件的容错方法支持在线诊断和动态重构[41][42][43]。例如，Wang[44]结合了基于模型和数据驱动的方法来提高诊断可靠性。参考文献[45]采用了多模型切换策略和欧几里得距离阈值进行故障检测。Xue[46]通过卡尔曼滤波器残差分析定位故障。Zhai[47]使用状态观测器估计故障间隙值来提高容错能力。Wang[48]提出了一种基于干扰估计和反馈线性化的动态补偿控制方法。这些方法都严重依赖于精确的数学模型，带来了显著的设计挑战。同时，最近在复杂非线性系统的容错控制方面的进展探索了分层分布式架构和保证性能要求，展示了在多智能体和无人机系统中对故障和干扰的更强韧性[49][50]。为了解决建模挑战，本研究引入了特征建模来降低复杂性，并专门设计了间隙传感器的故障诊断和容错控制策略，从而提高了系统可靠性和安全性。

本文的主要贡献如下：

• 本文对高速磁悬浮车辆特有的搭接接头配置进行了全面分析，开发了一种数学机制模型，捕捉了多电磁铁悬浮系统的耦合效应和动态行为。随后引入了特征建模理论以实现模型阶数降低和压缩。
• 利用建立的特征模型，设计了一种离散滑模控制算法。该方法简化了控制器设计过程，降低了计算负担，同时保持了控制性能，对底层机制模型的准确性依赖性降低。
• 在特征建模框架内开发了一种自适应容错滤波器，用于处理间隙传感器故障。该滤波器能够进行传感器故障诊断和反馈信号重建，与离散滑模算法结合使用时，实现了悬浮系统的有效容错控制。

第2节通过分析系统组成，建立了具有搭接接头结构的多电磁铁耦合悬浮系统的数学机制模型。随后，在第3节中，基于特征建模理论对模型进行了简化并降低了阶数。然后研究了悬浮系统中间隙传感器故障下的故障诊断和容错控制方法。对于故障诊断部分，采用了自适应双模容错滤波方法。对于容错控制部分，使用基于特征模型的离散滑模自适应控制算法设计了控制律，并证明了其闭环稳定性。最后，在高速磁悬浮多点车辆-轨道耦合振动实验平台上验证了所提出方法的悬浮性能和容错能力。

高速磁悬浮车辆悬浮系统的数学模型

悬浮系统是高速磁悬浮列车的核心技术，影响着安全性和乘坐舒适性。为了分析其动态和控制策略，准确的数学模型是必不可少的。图1显示了高速磁悬浮车辆的总体结构。每个车厢都有四个独立的悬挂框架，研究的重叠悬浮系统安装在其中。

多电磁铁悬浮系统的特征建模和参数识别

大多数关于磁悬浮列车悬浮控制的研究基于动力学微分方程来建立系统的数学机制模型，但悬浮系统的复杂性以及恶劣的运行环境等因素会降低建模的准确性并影响控制效果。因此，可以考虑压缩高阶、耦合或复杂的项，以促进控制器的设计。

基于特征建模的间隙传感器容错控制

高速磁悬浮车辆悬浮系统中的间隙传感器故障可能会引入不稳定的反馈，导致快速发散并使故障识别复杂化。因此，实时故障检测和诊断以及保持稳定悬浮的容错控制对于系统的韧性至关重要。本节详细介绍了基于先前建立的特征模型的搭接结构容错控制策略。

在同济大学的高速磁悬浮车辆-轨道耦合振动试验台上进行了工程验证，以验证所提出集成策略的容错性能。试验台包括左/右电磁模块、间隙传感器、轨道梁和液压激励系统（见图10、图11）。实验过程包括将重叠结构悬浮系统的目标间隙设置为10毫米，并记录30秒内的数据。

结论

实验结果验证了所提出的离散滑模控制结合自适应双模容错滤波器相比全系数自适应方法具有更好的稳定性、精度和容错能力。

基于特征建模，本研究开发了一种用于高速磁悬浮悬浮系统中间隙传感器故障的自适应容错控制方法。建立了一个二阶线性时变特征模型，准确反映了系统特性。

CRediT作者贡献声明

You-gang Sun： 资金获取。 Feng-xing Li： 监督、资源管理。 Zeng Zhang： 验证、项目管理。 Ding-gang Gao： 调查、资金获取。 Dao-fang Chang： 验证、监督。 Li-jun Rong： 可视化、验证。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

国家自然科学基金（52522217, 52441203, 52332011）。