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碳纤维复合材料未加固和加固圆柱壳、桶形壳在静水压力下的屈曲特性通过理论分析、有限元模拟和实验验证。研究发现，加固桶形壳的临界屈曲载荷平均提升117.08%，未加固桶形壳较等体积圆柱壳提升32.03%，纤维缠绕成型工艺有效解决了变曲率壳体制备难题。
丁大龙|杨金水|曾家东|魏玉音|张青达|吴林志|熊健
哈尔滨工程大学，哈尔滨150001，中国
摘要
本文系统地研究了在静水压力作用下，具有正高斯曲率的碳纤维复合材料未加固和加固桶形壳体的屈曲性能，结合了理论分析、有限元仿真和实验方法。考虑结构曲率和肋条效应推导出的屈曲分析公式通过有限元分析验证，其预测精度在10%以内。通过对桶形壳体和加固桶形壳体进行参数分析和失效机理研究，探讨了长度与直径比、厚度与直径比、铺层角度、变形程度以及肋条数量和尺寸等因素对壳体临界屈曲载荷的影响。设计、制造并测量了三个圆柱形壳体和两个桶形壳体，这些壳体采用分瓣模具通过一体化纤维缠绕成型工艺制备。测试结果显示，与相同体积的圆柱形壳体相比，桶形壳体的临界屈曲载荷平均提高了32.03%；而加固结构显著提高了壳体的稳定性，载荷承载能力平均提高了117.08%。这些结果可为复合材料耐压壳体的结构设计和制备提供参考。
引言
碳纤维复合材料因其优异的性能（如高比强度、高比刚度、轻质、耐腐蚀性和可设计性）而被广泛应用于航空航天、海洋工程和汽车领域[1]、[2]、[3]。耐压壳体是水下交通工具的核心结构部件，对其安全性和可靠性至关重要[4]、[5]、[6]。目前常见的结构形式包括球形[7]、[8]、[9]、圆柱形[10]、[11]以及其他组合形状[13]、[14]、[15]。同时，纤维缠绕工艺在圆柱形和各种形状部件的制造中得到广泛应用[16]、[17]，其性能优于传统的层压结构。然而，圆柱形结构稳定性较差且易失稳，球形结构空间利用率低、流体动力性能差、对缺陷敏感度高，加工制造难度大。而具有正高斯曲率的加固桶形结构则克服了圆柱形和球形结构的缺点，具有更高的极限载荷承载能力、更好的空间利用率和更优的流体动力特性[18]、[19]、[20]。
具有正高斯曲率的旋转壳体及其加固结构具有出色的耐水压性能。张等人[21]、[22]提出了一种卵形壳体，具有出色的载荷承载性能和对几何缺陷的低敏感性，但制备难度较大。Jasion和Magnucki[23]、[24]以圆柱形壳体为参考，提出了一种设计等质量和体积旋转壳体的方法，并通过有限元分析得出结论：在均匀外压作用下，桶形壳体的失稳程度低于圆柱形壳体，且子午线曲率半径越小，壳体所能承受的临界载荷越高。同时，他们分析了桶形壳体在均匀径向压力作用下的弹性稳定性和强度，并使用Bubnov-Galerkin方法近似求解临界压力公式，并通过数值分析验证了公式的准确性[25]。一些研究者通过实验和数值方法研究了几何形状对壳体屈曲行为的影响，发现当壳体子午线形状为圆曲线时，壳体的载荷承载能力显著提高，非线性分析方法的有效性得到验证；此外，随着桶形截面尺寸的增加，壳体的屈服强度和缺陷敏感性呈上升趋势[26]、[27]、[28]。傅等人[29]基于膜理论和变曲率壳体的非力矩理论推导了应力及屈曲载荷的表达式。这些壳体采用增材制造技术制备，通过数值仿真和静水压力测试验证了理论的有效性，结果表明变曲率壳体的机械性能更好，屈曲载荷也高于圆柱形壳体。张等人[30]提出了一种新的初始缺陷模型，其中初始缺陷由内外表面的两个正弦曲线控制。基于Sanders型运动学关系，推导出有初始缺陷和无初始缺陷复合壳体的临界屈曲压力解析解，合理控制内外表面的曲线形状参数可显著提高壳体的临界屈曲压力。
加固壳体是耐压壳体的主要结构形式，可以有效控制材料的使用量，减少重量和成本，同时提高壳体的稳定性[31]、[32]。张和吴等人[33]、[34]发展了复合圆柱形壳体及其环形加固结构的屈曲和强度失效理论模型，实现了耐压壳体的理论预测，并证实了加固结构在提高载荷承载能力方面的优势。左和杨等人[35]、[36]主要通过实验结合有限元仿真系统研究了未加固和加固圆柱形壳体在静水压力下的承载能力变化，结果表明加固结构显著提高了壳体的稳定性。唐等人[37]采用液压成形工艺制备了壁厚分层的椭球形旋转壳体，其中焊缝被视为加固效应，显著提高了压力壳体的临界屈曲载荷，且壳体对缺陷的敏感性降低。傅等人[38]提出了一种变截面等刚度肋条的设计方案，并通过理论推导和数值仿真研究了变曲率加固壳体的载荷承载机制。结果表明，与相同空间利用率的圆柱形加固壳体相比，变截面肋条耐压壳体的临界屈曲载荷显著提高，同时结构重量略有优势。
现有研究主要集中在水下交通工具耐压壳体的理论推导（针对各向同性材料）、金属材料制备和增材制造技术方面，对复合材料材料的理论预测、制备和参数分析研究较少。同时，关于复合变曲率旋转体耐压壳体加固结构的研究也较为有限。
本研究旨在突破传统耐压壳体结构载荷承载能力低的缺点，重点研究具有正高斯曲率的复合桶形壳体的耐水压性能，并通过与相同体积圆柱形壳体的比较引入加固结构进行优化。结合理论分析、仿真和实验方法证明了该结构在抗屈曲性能方面的优势。提出了一种采用纤维缠绕工艺制备的复合桶形耐压壳体（包括加固和非加固结构），解决了具有正高斯曲率的旋转壳体复合材料制备的不足。本研究可为轻量化、高载荷承载能力的复合变曲率耐压壳体的设计提供参考和指导。
理论分析
如图1(a)所示，复合加固桶形壳体的主要特征参数包括开口端的半径r、开口端的突出长度L0、弧度过渡半径r0、控制壳体几何形状的角坐标θ1、子午线方向θ、子午线曲率半径（即第一曲率半径）R1=R、周向曲率半径（即第二曲率半径）R2等。
数值模型
为了模拟复合加固和未加固桶形壳体以及相同体积圆柱形壳体在静水压力下的屈曲失效行为，基于ABAQUS有限元分析软件构建了数值模型（如图2所示）。为简化模型并提高计算效率，此处未考虑两端突出的长度，参数设定为L=300mm、r=70mm、t=2mm、h=30mm、Rc=90.6mm，铺层角度为[90°2/(±55°)3/90°2]。
试样制备
纤维缠绕制造工艺因其良好的成型质量和自动化潜力而越来越受欢迎。图8(c)展示了复合加固桶形壳体的一体化纤维缠绕示意图。该方法中，长纤维先浸渍树脂，然后根据预定义的铺层角度和顺序缠绕到模具上，最后包裹OP胶带并放入固化炉中加热。
实验测试结果
如图10(c)所示，当压力曲线达到峰值时，压力迅速下降，此时壳体发生失效，最终损坏如图11所示。C1、B1和B2主要在壳体中部失效，出现从中间向两端延伸的沿纤维方向的裂纹；而S1和S2主要在两根肋条之间失效，表现为局部凹陷处的损坏，同样伴有沿纤维方向的裂纹。
各壳体的应变响应如图所示。
结论
本文通过理论分析、有限元仿真和实验方法研究了水下碳纤维复合材料圆柱形壳体、桶形壳体及加固桶形壳体的屈曲性能，证实了具有正高斯曲率的加固桶形壳体具有优异的耐压性能。主要结论如下：
(1)有限元分析验证了推导出的分析公式的准确性
作者贡献声明
杨金水：撰写——审稿与编辑、验证、监督、项目管理、方法论、研究、资金获取、概念构思。丁大龙：撰写——初稿撰写、可视化、方法论、研究、数据分析、概念构思。熊健：审稿与编辑、监督、方法论、研究。吴林志：监督、方法论、研究。张青达：方法论、研究。魏玉音：方法论
利益冲突声明
作者声明没有已知的财务利益冲突或可能影响本文研究的个人关系。
致谢
本研究得到了国家自然科学基金（项目编号：12572149）和黑龙江省重点研发计划（项目编号：2024ZXDXA11）的支持；同时得到了四川省材料腐蚀与防护重点实验室开放项目（项目编号：2024CL17）以及国家关键研发计划（项目编号：2025YFE0124500）的资助。
