在金属切削过程中，大约90%的机械能转化为热能。这导致切削区域产生大量热量并使温度迅速升高[1]，从而影响工件的表面质量和尺寸精度[2]。升高的切削温度不仅会加速工具磨损[3]并缩短工具寿命[4]，还会对工件表面造成热损伤[5]并在制造过程中引起变形[6]。因此，切削温度是评估工具磨损和切削性能的关键参数[7]。
切削工具的状态监测，特别是对温度、振动和力等物理量的检测，对于高质量制造至关重要。虽然利用切削力、振动和声学信号的多传感器融合可以实现快速监测工具断裂[8]，但由于在加工过程中直接测量的不切实际性，实时监测切削区域内的温度仍然具有挑战性。
随着微传感器和嵌入式系统的进步，可以通过在工具内部嵌入热电偶[9]、近红外双色测温仪[10]和光纤光谱仪[11]，或在工具表面沉积薄膜传感器[12]、[13]来获取切削工具的局部温度信号。
然而，工具温度场呈现出高度非线性的三维分布[14]，并受到切削速度、进给率、工具几何形状、切削刃半径[15]、涂层[16]和冷却条件[17]、[18]等多种因素的动态耦合影响。准确重建工具的温度场需要结合直接和逆向热传导方法。这种方法有助于识别热输入[19]并计算温度分布[20]、[21]。在此过程中，传感器收集的信息内容和质量直接影响重建的可靠性。
此外，单个传感器的测量结果具有高度局部性，无法准确反映整个切削区域的真实热状态。增加传感器数量可以提高信息覆盖范围，但这会显著增加系统复杂性和制造成本，也可能影响工具的结构完整性。
因此，在有限数量的传感器下，优化传感器的数量和空间排列以高效准确地捕获工具的关键热信息已成为智能监测切削过程的关键问题。
最优传感器布置（OSP）旨在用尽可能少的传感器节点实现高精度系统状态观测。它涉及在给定约束条件下确定传感器的位置和数量，通过建立合理的数学模型从观测数据中提取最大信息价值。由于温度场的复杂特性，如强非线性和高维动态[22]，实现高效和可扩展的传感器布置仍然是一个重大挑战。
虽然基于凸优化的理论方法[23]可以在理论上保证全局最优的传感器布局，但其计算复杂度随系统规模的增加而呈指数级增长，这使得它们难以直接应用于高维的实际场景。相比之下，像贪婪算法[24]这样的顺序选择策略显著提高了计算效率。然而，贪婪算法容易陷入局部最优解，难以保证全局最优的布局性能。将数据驱动的贪婪算法与正交分解相结合可以显著降低计算负担，同时保持温度场重建的准确性。李等人[25]提出了一种数据驱动的传感器布置框架，并开发了一种以行列式最大化为目标函数的递归贪婪算法用于温度场重建。这种方法在保持重建准确性的同时降低了计算复杂度。王等人[26]将适当的正交分解（POD）与遗传算法结合，用于数据中心的温度场重建，即使在传感器数量有限的情况下也能实现准确的温度估计。刘等人[27]建立了一个基于模态叠加理论的多类型响应传感器的最优部署框架。该框架在考虑距离约束的同时平衡了全局和局部信息的捕获。
近年来，智能优化算法（如遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）和人工神经网络（ANN）的快速发展提供了避免穷举搜索计算负担的有效手段。刘等人[28]提出了一种基于物理的传感器布置优化方法。通过使用遗传算法优化传感器布局，提高了温度场重建的准确性。蒋等人[29]使用改进的二元粒子群优化减少了传感器数量，同时满足了监测要求。Rojo Kurian等人[30]通过优化温度传感器布局并训练随机森林分类器，实现了异常温度场区域的精确定位。Tomoki等人[31]将OSP问题转化为图上的最大团问题，并使用模拟退火算法解决了它。与传统的贪婪方法相比，这种方法用更少的传感器实现了可比的重建误差。
尽管取得了这些进展，但依赖于随机搜索的智能优化方法在迭代调整模型参数时仍需要大量的训练时间和计算资源。它们的有效性往往取决于具体应用[32]。这需要一种在计算效率、全局优化能力和对传感器布置的强非线性适应性之间取得平衡的传感器布置方法，以应对监测切削工具温度场的挑战。
为了解决切削工具上传感器布局的快速优化问题，我们提出了一种结合数据驱动和优化理论的热感知布局方法（TAM）。首先，通过构建工具温度场数据集，使用适当的正交分解提取表征温度变化的关键模态特征。随后，基于温度系数开发了一种自适应采样标准。通过计算每个节点的该系数，传感器布置问题转化为一个有序的探索和覆盖过程，目标是具有关键热状态信息的区域。因此，在有限数量传感器的约束下，实现了对关键温度场特性的感知和传感器布置的优化。为了验证所提算法在布局和重建误差方面的有效性，TAM与遗传算法、粒子群优化和贪婪算法进行了比较。此外，本研究还调查了保护距离对温度场重建误差的影响。分析了保护距离、最小传感器数量和布局配置等因素对重建性能的影响。
