《Neurocomputing》：Physically structured and robust distributed recurrent neural networks for modeling hydropower generator cooling systems
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本文提出一种结合物理结构和鲁棒性增强的分布式循环神经网络（dRNN），用于水轮发电机冷却系统的数据驱动建模。通过分解系统为子系统并利用拓扑对称性，dRNN有效捕捉了热耦合动态。引入基于小增益定理的鲁棒性机制，确保长时预测稳定性和误差有界。实验表明，dRNN在单步和长时预测中均优于基线模型，尤其在复杂工况下表现突出。
李西安宁|尹忠|贾文博|王宏|江中平
美国纽约大学布鲁克林分校电气与计算机工程系，纽约州布鲁克林11201
摘要
本文提出了一种基于物理结构的分布式循环神经网络（RNN），该网络增强了鲁棒性，用于数据驱动的水力发电机冷却系统建模。利用冷却系统的物理拓扑结构和对称性，所提出的框架将整个系统分解为多个相互作用的子系统，并采用共享的循环架构来捕捉它们的耦合热动态。为了解决长期多步预测中常见的不稳定性和误差累积问题，将基于小增益分析的鲁棒性增强机制集成到分布式RNN中，从而提供了稳定性和误差传播有界的理论保证。使用从工业水电站收集的实际运行数据验证了所提出的方法。广泛的一步和多步预测实验表明，虽然基线的前馈和循环神经网络模型在闭环运行中性能显著下降，但所提出的分布式RNN在所有温度通道上都实现了稳定的子度预测精度。此外，增强鲁棒性的变体显著提高了长期预测的可靠性，并大幅减少了预测误差的偏差，特别是对于动态复杂的冷却空气和冷却水温度变量。这些结果突显了将物理结构和面向鲁棒性的设计纳入RNN中，用于安全关键能源系统的数字孪生建模的有效性。
引言
水力发电是美国能源基础设施的重要组成部分。2022年，它贡献了约266太瓦时的电力，占可再生能源发电量的28.7%，并通过抽水蓄能提供了70%的公用事业规模储能容量[1]。作为水电站的核心组成部分，发电机将机械能转换为电能，同时产生大量热量。发电设备的可靠运行对于维持现代电力系统的稳定性和安全性至关重要。如果没有有效的热管理，过量的热量会导致发电效率降低、寿命缩短，甚至导致运行故障[2]。因此，适当的冷却系统对于防止这些问题至关重要。
现有的水力发电机冷却系统建模方法通常可以分为基于物理的方法和数据驱动的方法。在基于物理的方法中，由于计算效率高和物理可解释性，广泛采用了集总参数或基于网络的热建模。在这些方法中，电气机器的热行为由互连的热阻和热容表示，这些热阻和热容近似于不同组件内的热传递和存储[3]。基于这一理念，?yvang等人[4]开发了一个用于实时预测和控制风冷水轮发电机的低阶热网络模型，并通过有限元模拟和实验测量进行了验证。El-Zohri等人[5]使用等效的热流体网络模型评估了水电站中发电机空气-水冷却器的性能，这些冷却器在不同的运行条件下工作。与这些基于物理的模型相比，最近的研究探索了直接从运行数据中学习温度动态的数据驱动方法，机器学习模型的估计精度与经典热模型相当，而无需详细的物理知识[6]。
近年来，将物理信息纳入神经网络的设计或训练中引起了越来越多的关注，例如物理信息神经网络及相关方法的快速发展[7]。这些想法已成功应用于广泛的科学和工程领域，展示了将物理结构、约束或先验知识嵌入数据驱动模型中的潜力[8]、[9]。在电气机器的背景下，相关努力探索了将具有物理意义的特征整合到数据驱动模型中以提高温度预测精度。例如，结合与机器损耗相关特征的机器学习方法已被证明可以提高电气机器内部温度的实时估计[10]。受这些发展的启发，本研究提出了一种基于分布式循环神经网络（dRNN）的数据驱动建模方法，用于水力发电机冷却系统。与Yin等人[11]类似，所提出的框架将物理拓扑结构和结构对称性直接嵌入网络架构中，使模型连接性与传感器部署和子系统交互模式保持一致。这种与拓扑结构一致的设计使所提出的方法区别于现有的分布式或基于物理的神经网络方法，并提高了多步预测性能。
除了将物理拓扑结构嵌入学习架构之外，从不同角度也积极研究了鲁棒性。对于循环模型，POPQORN[12]开发了一个基于验证的框架，通过随时间传播线性界限来量化RNN（包括LSTM/GRU）的对抗鲁棒性，从而为改变分类器决策所需的最小扰动提供了有保证的下限。对于基于图的学习，Geisler等人[13]系统研究了GNN的对抗结构攻击，并提出了一种可扩展的一阶攻击以及一种鲁棒的聚合防御（Soft Median），以提高对最坏情况边缘扰动的可靠性。最近，Foth等人[14]发现图变换器在自适应基于梯度的结构扰动下仍然非常脆弱，并表明基于此类自适应攻击的对抗训练可以显著提高鲁棒性。虽然这些工作主要关注学习模型的对抗鲁棒性，并通常为分类设置制定，但数据驱动的水力发电机冷却系统数字孪生的鲁棒性挑战不同：关键难点在于确保稳定的长期多步预测，并防止在递归展开和变化的操作条件下误差累积。为此，我们将基于小增益定理的鲁棒性增强机制集成到所提出的dRNN中，明确结合了基于谱范数的约束和图论度量，以强制分布式循环动态具有ISS类型的稳定性属性，并提供误差传播有界的理论保证。
本工作的主要贡献总结如下：
•提出了一种数字孪生建模方法dRNN，利用系统的物理和拓扑信息来增强数据驱动模型捕捉实际系统动态的能力。
•提出了一种基于小增益定理的dRNN鲁棒性增强方法，将谱范数和图论度量纳入神经网络中，以提高对外部输入变化的鲁棒性，并提供了严格的鲁棒性分析。
•还训练了多层感知器（MLP）模型和RNN作为基线方法。然后在一步和多步预测中将所提出的方法与这些基线进行比较，以验证其性能。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍了系统描述和问题表述，包括水力发电机冷却系统、其物理拓扑结构、测量配置以及数据驱动建模抽象。第3节介绍了所提出的基于物理结构的分布式循环神经网络，首先介绍了基于物理拓扑的分布式循环建模框架，然后介绍了基于小增益分析的鲁棒性增强机制。第4节报告了实验评估，将所提出的方法与基线神经网络模型在一步和多步预测设置下进行了比较，并对预测误差进行了统计分析。最后，在第5节给出了结论性意见。
部分摘录
水力发电系统
典型的水力发电系统主要由两个组件组成——发电机和涡轮机，如图1所示。涡轮机将水的动能转换为机械能，然后通过轴传递给发电机。发电机随后将机械能转换为电能，同时产生大量热量。如图2所示，发电机的水冷却器通常安装在外壳上，直接冷却发电机
基于物理结构的分布式RNN模型
虽然循环神经网络能够建模时间依赖性，但当物理结构和系统拓扑没有明确纳入网络设计时，它们在复杂工业系统中的性能往往受到限制。为了解决这个问题，本文提出了一种基于物理结构的分布式循环神经网络（dRNN）框架，该框架明确利用了水力发电机冷却系统的结构对称性和
基线MLP模型
作为基线模型，采用了多层感知器（MLP）为冷却系统建模任务提供纯数据驱动的参考。整个网络结构如图8所示。MLP以发电机输出功率、定子绕组槽温度、冷却器进出口空气温度以及南北两侧冷却水的进出口温度和流量为输入，预测下一个时间步的相应温度。
总结
本文提出了一种基于物理结构的分布式循环神经网络（dRNN）的水力发电机冷却系统数据驱动建模框架。通过明确将系统拓扑和物理洞察纳入网络设计，所提出的方法有效地捕捉了耦合的热动态，并在长期多步预测中保持了稳定的性能。进一步集成了一种基于小增益定理的鲁棒性增强机制
CRediT作者贡献声明
李西安宁：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，验证，软件，方法论，调查，形式分析，概念化。尹忠：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，方法论，形式分析。贾文博：资源，调查，数据整理。王宏：监督，项目管理，资金获取，概念化。江中平：撰写 – 审稿与编辑，监督，方法论，概念化。
利益冲突声明
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：
李西安宁报告称，橡树岭国家实验室（ORNL）提供了财务支持、设备、药品或供应品以及写作协助。如果有其他作者，他们声明没有已知的可能会影响本文所述工作的财务利益或个人关系。
致谢
本手稿由UT-Battelle, LLC与美国能源部（DOE）签订合同DE-AC05-00OR22725共同撰写。美国政府通过接受文章发表，承认美国政府保留非独家的、已支付的、不可撤销的、全球范围内的许可，以出版或复制本手稿的已发表形式，或允许他人出于美国政府的目的这样做。DOE将向公众提供这些结果的访问权限
李西安宁于2020年获得中国吉林大学的学士学位，2023年获得中国同济大学的硕士学位。他目前正在美国纽约大学布鲁克林分校的Tandon工程学院攻读博士学位。他的研究兴趣包括数据驱动建模和基于学习的控制，用于安全关键的物理系统。
