使用粗粒度CFD-DEM方法对流化床中气固流动和传热特性进行数值研究

《Powder Technology》：Numerical study of gas-solid flow and heat transfer characteristics in fluidized beds using coarse-grained CFD-DEM method

气固流化床数值模拟中，粗粒化CFD-DEM方法通过合并颗粒和调整网格参数显著降低计算成本，同时保持热力学与动力学特性准确性。研究系统验证了粗粒化比k=2.6和网格-颗粒尺寸比≥2.0的优化参数组合，在0-3.0范围内实现96.6%的计算效率提升，并发现颗粒分布特性与气体流速对流动和传热具有显著影响。

　　

Mocun Jiang|Suqian Li|Haoyuan Li|Jun Xie|Xuejiao Liu|Yonghua Gu|Xiaole Chen|Jian Sun|Chuanwen Zhao

南京师范大学能源与机械工程学院，中国南京210023

摘要

为了解决传统CFD-DEM在密集气固系统中的计算挑战，本研究采用了一种粗粒度CFD-DEM方法来模拟气泡流化床中的气固流动和热传递。研究重点在于确定阈值，并评估两个关键参数的影响：粗粒度比和网格与颗粒尺寸比。同时系统地考察了颗粒属性和气体速度的影响。在低温条件下的验证表明，粗粒度比高达k=2.6时仍能准确预测流化床动态，并与实验数据吻合良好。随着k增加到3.0，粗粒度方法显著减少了计算时间，时间减少了96.6%。颗粒尺寸分布影响模拟结果，正态分布的颗粒尺寸与实验数据吻合度较高。在热传递模拟中，网格与颗粒尺寸比至关重要。当该比值等于或大于2.0时，模拟结果与实验数据吻合良好。即使k达到3.0，结合网格与颗粒尺寸比为3.0的模型仍能对流动模式、颗粒速度、温度、努塞尔数和对流热传递系数进行较为准确的预测。较高的气体速度增强了颗粒的垂直速度和冷却效率，而增加的床层材料则降低了速度并减缓了热传递。

引言

气固流化系统以其高效的气固接触而闻名，广泛应用于干燥、燃烧、流化催化裂化、气化和吸附等各种工程领域。流化系统具有强烈的混合能力和高热质传递速率等优点，使其在众多过程中成为重要的反应器。然而，复杂的水动力、热传递和反应机制也给系统的全面理解和优化带来了挑战[1]、[2]。

在气固流化床的模拟中，主要使用的模型是Euler-Lagrange模型和Euler-Euler模型。Euler-Euler方法采用两相流模型（TFM）[3]、[4]、[5]、[6]，将两相视为相互渗透的连续介质，可以精确计算颗粒流动参数，但在颗粒尺度上缺乏细节精度。另一方面，Euler-Lagrange方法在Eulerian框架下模拟气体相，在Lagrangian框架下模拟固体相，例如传统的CFD-DEM[7]、[8]、[9]（计算流体动力学-离散元方法）。CFD-DEM应用牛顿定律来模拟颗粒运动，并在密集流动中提供了比TFM更精确的冲击处理。

工业规模的流化床通常涉及大量颗粒，使得全尺寸模拟不切实际。因此，必须开发更高效的数值模拟方法。在过去十年中，我们的研究小组率先提出了MP-PIC[10]方法用于大规模流化系统的模拟。然而，该方法在网格单元中计算颗粒法向应力时，对单个颗粒碰撞的细节处理有限。粗粒度（CG）[11] CFD-DEM通过放大颗粒规模来减轻计算负担，同时通过准确的颗粒碰撞模型保持模拟的真实性。这种方法在计算可行性和详细颗粒相互作用建模的需求之间取得了有效的平衡[13]、[14]。

为了系统地理解这种方法，需要明确CG DEM并不是一个独立开发的独立软件程序，而是一个多用途的数值建模框架[12]。它通常通过扩展现有CFD-DEM平台的底层源代码来实现[15]。CG方法的基本原理是用一个较大的代表性计算单元（称为“粗粒度包”CGP）[12]来替代原始的物理颗粒集合。求解器不再跟踪数百万个单独的物理颗粒，而是计算这些代表性CGP的轨迹和碰撞。为了确保宏观水动力学、系统动力学和能量耗散准确反映原始的完全解析系统，该方法依赖于严格的相似性和能量守恒原则[12]。这些原则规定了特定的缩放定律，根据定义的统计权重或CG因子系统地调整物理属性和相互作用力（如阻力、重力和颗粒-颗粒接触力）。因此，该框架大幅减少了模拟元素的总数和相关计算成本，同时保持了模拟的真实性和颗粒级相互作用的离散性。

CG CFD-DEM最初作为一种调节颗粒体积的突出解决方案出现。它在流体轴承和气体传输系统等应用中得到了验证，有效地缩放了颗粒尺寸和参数，同时保持了它们的基本属性。早期的粗粒度DEM概念包括虚拟球模型[16]、相似颗粒组装[17]、代表性颗粒模式[18]。随后，基于Sakai提出的阻力平均方法的CG CFD-DEM[19]和Washino等人的类似方法[20]被广泛采用。本文重点介绍Sakai提出的CG CFD-DEM方法。

许多研究学者已经对该方法进行了研究。Sakai等人[21]、[22]研究了粗粒度方法对床层高度、气泡大小和加速度的影响，证明该方法能够模拟二维和三维密集气固流中固体颗粒的宏观行为。Takabatake等人[23]研究了使用粗粒度模型时固体混合与固体颗粒宏观行为之间的相关性。在粗糙颗粒模型和原始颗粒系统中，量化了宏观属性（如固相空间分布、压缩和速度分布）的对应关系。Mori等人[24]检验了CG DEM方法在复杂形状场和典型工业过程中的适用性，发现其能够精确模拟工业气固两相系统。Hu等人[25]使用CFD-DEM模型评估了不同操作参数对流化床中曝气过程的影响。结果表明，沙粒的大小对气体的逆向混合有显著影响。Lin等人[27]证明CG CFD-DEM方法适用于大规模密集气固流系统的模拟研究。Wang等人[28]展示了颗粒直径和密度引起的颗粒分离和气泡演化对生物质气化流体动力学和热化学行为有显著影响，并能捕捉沿方向和轴的气体物质不均匀分布。

CG CFD-DEM方法已被证明是模拟流化床中密集气固流动的合理方法。然而，仍有一些挑战需要解决[3]。具体来说，在Lagrangian框架中，颗粒的缩放通常需要相应调整网格分辨率。这种相互作用要求仔细重新校准操作参数（如入口速度和时间离散化），以保持稳定的Courant数，这是数值求解器收敛的关键因素[12]。因此，关键模型参数（如粗粒度因子和网格与颗粒直径比）对模拟结果的影响值得进一步探讨。本研究通过分析气泡流化床中的气固流动和热传递特性，对CG CFD-DEM方法进行了全面研究。模拟结果对该方法的适用性、准确性和模拟流化系统的效率进行了全面评估。

数学模型

为了提高大规模DEM模拟的效率，粗颗粒模型将多个原始颗粒合并为一个实体，如图1所示。这种方法通过增大颗粒尺寸（n）并将（n^3）个颗粒封装起来，从而减少计算量。当与CFD方法结合使用时，可以通过整合接触力和阻力来模拟系统动力学，有效模拟固体和气体相[21]。

数值方法

计算粗颗粒尺寸d_CGP的公式如下：$d_{\mathrm{CGP}}=d^{}$

模拟对象

本文模拟了一个0.23 m × 0.075 m × 1.22 m的气泡流化床（图2(a)），入口空气流速为2.1 m·s^-1，大约是最低流化速度的两倍。此外，颗粒初始占据的床层高度设置为0.183 m，床层出口的压力设置为大气压。在床层高度0.0762 m处采样颗粒速度，并计算0.0413 m至0.3461 m高度之间的压降[36]。

网格划分

模拟对象

模拟对象是Patil及其同事[40]开发的实验装置。如图12所示，实验装置是一个尺寸为0.08 m × 0.015 m × 0.25 m的矩形流化床。入口采用均匀速度边界条件，出口采用压力边界条件。侧壁采用无滑移边界条件。关于热边界条件，在

总结

本研究采用粗粒度CFD-DEM方法模拟三维气泡流化床，并将其效果与传统的CFD-DEM方法进行了比较。此外，通过不同的粗粒度比、网格与颗粒尺寸比、气体速度、粗颗粒的直径和质量等条件，定性和定量地比较了颗粒运动特性和冷却过程。可以得出以下结论：

(1)

粗粒度CFD-DEM

CRediT作者贡献声明

Mocun Jiang：撰写——原始草稿、可视化、方法论、研究、正式分析、数据整理。Suqian Li：可视化、验证、研究、数据整理。Haoyuan Li：验证、监督、方法论、概念化。Jun Xie：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、方法论、资金获取。Xuejiao Liu：监督、资金获取。Yonghua Gu：监督、资源调配、资金获取。Xiaole Chen：监督、资金提供

未引用参考文献

[32], [39]

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家关键研发计划（2024YFC3908200）和国家自然科学基金（编号52576164、52276120）的财政支持。