登革热是一种主要由Aedes aegypti蚊子传播的病毒性疾病，分为四种血清型（DENV-1至DENV-4）。它在热带和亚热带地区构成了重大的公共卫生挑战，因为人类的活动、气候变化和城市化加速了疾病的传播和反复爆发。在没有特定抗病毒药物的情况下，控制措施依赖于媒介管理、社区参与和监测（世界卫生组织，2023年；Guzman和Harris，2016年；Halstead，2007年）。疾病的严重程度会因先前的异源感染而增强（Wilder-Smith等人，2019年），因此预防措施强调早期诊断、支持性护理、适当情况下的疫苗接种以及社区干预（Bhatt等人，2013年）。
数学模型为理解登革热传播和评估干预措施提供了严谨的基础。标准的SIR框架是最基本的起点，后来被扩展以提高现实性（Adamu等人，2019年；Faris，2021年）和疫情预测（Ehrhardt等人，2019年）。现代模型纳入了无症状感染、免疫力衰减、延迟和干预措施（Ahmed等人，2021年；Prodanov，2020年），并且随着估计和稳定性分析的进步，预测能力得到了提升（Kudryashov等人，2021年；Vijayalakshmi和Vikram，2022年；Susila.G Vijayalakshmi，2023年）。现在，这些模型也被应用于疟疾和COVID-19等疾病的研究中，而针对登革热的特定模型则考虑了潜伏期、蚊子生态学和气候因素（Wedajo等人，2018年；El-shenawy等人，2024年；Tumilaar和Sianturi，2025年；Asmaidi等人，2014年）。综述强调了这些模型在政策和规划中的价值（Aguiar等人，2022年；Islam等人，2024年），并且有许多研究模拟了局部传播动态（Side和Noorani，2013年）。
分数阶微分方程通过量化记忆和遗传效应来扩展这些模型（Kilbas等人，2006年；Atangana和Baleanu，2016年），并通过非局部动态与实证数据更好地对齐（Sun等人，2018年；Kisela，2008年）。像Caputo、Caputo–Fabrizio和Atangana–Baleanu这样的算子增强了疾病预测和稳定性，同时捕捉了经典模型忽略的长期相互作用（Vijayalakshmi和Roselyn Besi，2022年；Vijayalakshmi等人，2024a；Vijayalakshmi等人，2024b；Vijayalakshmi，2022年）。这些方法适用于登革热和疟疾等媒介传播疾病（U?ar和?zdemir，2021年；Ding和Ye，2009年），能够更好地表示宿主-媒介的记忆（Moore等人，2019年；Vijayalakshmi和Ariyanatchi，2024年），深入理解传播和控制机制（Ariyanatchi和Vijayalakshmi，2024年；Vijayalakshmi等人，2024c），并与最优控制方法无缝集成以进行干预规划（Vijayalakshmi等人，2025年；Hamdan和Kilicman，2019年）。敏感性分析进一步揭示了分数参数在传播动态和控制效果中的作用（Qureshi和Atangana，2019年；Bonyah等人，2022年）。
最近在分数阶建模和神经网络模型方面的进展突显了开发的ABC-fractional ANN-PMP解决方案范式在登革热大流行控制方面的及时性和创新性。值得注意的是，Caputo-Fabrizio分数导数的实现已成功模拟了HIV/AIDS的动态并得出了最优控制策略，同时考虑了记忆效应和模型稳定性——而无需依赖神经网络（Madani等人，2025a）。用于管理大流行的智能控制方法，包括数据驱动的预测和模型模拟，已在Springer的综合性著作中进行了广泛探讨（Hammouch等人，2023年）。结合遗传算法和参数适应的混合神经网络模型在分数阶实现经典捕食者-猎物模型方面取得了有希望的结果（Madani等人，2025b），而基于切线双曲Sigmoid的网络改进了对非线性分数阶肿瘤生长模型的近似（Madani和Hammouch，2025年）。尽管这些最先进的结果证明了分数阶和ANN协同作用的可信度和有效性，但它们尚未应用于媒介传播的登革热大流行建模。
与此同时，ANN方法已成为解决复杂控制理论和优化问题的强大计算工具。从早期关于非线性控制和强化学习的研究（Yu等人，2016年）开始，这些方法已被应用于包括流行病学建模和医疗决策在内的广泛领域。神经网络特别适合处理非线性、高维系统，因为它们可以近似未知函数并高效解决优化问题。在最优控制中，基于ANN的方法通过估计状态和共状态变量提供了灵活性和鲁棒性，有效地将控制问题简化为监督学习任务。
本研究通过将Atangana–Baleanu–Caputo（ABC）分数导数与基于ANN优化的庞特里亚金最大原理（PMP）结合起来，填补了一个关键空白，此前没有研究将这两者结合使用。与整数阶模型（占登革热文献的90%）或仅使用分数方法的独立模型（控制效果不佳）不同，我们的混合框架：（i）通过ABC的非奇异核捕捉暴露模式中的非局部记忆（优于Caputo在生物记忆方面的表现）；（ii）通过ANN对PMP控制的元优化实现了47%的计算速度提升；（iii）通过精确和近似解进行了验证。这超越了缺乏ANN的分数阶登革热模型和仅使用整数阶控制的ANN研究。
本文始终使用ABC分数导数。我们选择ABC而不是Caputo有三个主要原因：（i）其非奇异核能更好地捕捉与多次登革热暴露相关的平滑记忆衰减；（ii）其可调节的导数阶数和核结构允许在依赖记忆的流行病学动态和马尔可夫过程之间进行有效调节；（iii）其卓越的数值稳定性支持对控制优化至关重要的长期模拟。从流行病学角度来看，ABC模型比Caputo的幂律核更真实地模拟了免疫力的衰减和季节性驱动记忆。
本研究的主要目标是：（i）使用ABC导数构建一个分数阶宿主-媒介登革热传播模型，将记忆效应纳入动态中；（ii）基于庞特里亚金最大原理（PMP）和基于ANN的框架推导并实施最优控制方法；（iii）评估基于ANN的最优控制与传统方法相比的有效性和灵活性；（iv）提供模拟结果，展示分数阶和基于ANN的方法在增强登革热干预措施方面的潜力。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍了分数阶登革热传播模型，包括其公式和假设。第3节讨论了该模型中的最优控制，定义了干预策略作为控制变量，并详细介绍了基于PMP和基于ANN的方法。第4节展示了比较这两种策略的数值模拟结果。最后，第5节总结了研究结果并提出了未来研究的建议。
