: 足底皮肤生物力学：实验表征与各向异性黏超弹性本构模型构建

《Annals of Biomedical Engineering》：Biomechanics of Human Plantar Skin: Experimental and Constitutive Analysis

足底皮肤是承担载荷、保护足部的特化组织，糖尿病足溃疡（DFU）是其中最常见且难治的伤口。然而，目前对足底皮肤力学特性及疾病影响的研究甚少。本研究旨在通过断裂拉伸、无侧限压缩和应力松弛等实验，结合逆分析，建立并验证了可捕捉足底皮肤非线性、各向异性和时间依赖性的本构模型。该模型为皮肤疾病诊断、皮肤替代物开发及有限元建模提供了关键工具。

　　

我们双脚的皮肤——足底皮肤，是人体中高度特化的“防护服”。它比身体其他部位的皮肤更厚，尤其具有厚实的角质层，没有毛发和皮脂腺，并且其内部的胶原蛋白纤维更粗，并与表皮平行排列。这种特殊的结构设计，使得我们的脚底能够适应日常活动中的巨大压力和应力，保护身体免受伤害。然而，一旦这道防线被攻破，代价将是巨大的。糖尿病足溃疡（Diabetic Foot Ulcer, DFU）便是最常见的“破口”之一，这是一种在糖尿病患者足部形成的慢性伤口。DFU不仅治疗极其困难和昂贵，还常常导致反复住院，甚至面临截肢的风险，给全球超过4亿的糖尿病患者带来沉重的生理和心理负担。

理解足底皮肤的力学特性，是预防和治疗这类皮肤损伤的关键。例如，开发能够模仿真实皮肤力学行为的皮肤替代物，或者建立精确的足部有限元模型，以评估皮肤在站立、行走等活动中承受的压力和应变，从而提前预警高负荷带来的损伤风险。遗憾的是，尽管人体皮肤力学研究广泛，但针对足底皮肤的系统性力学实验和精确的数学描述却非常匮乏。现有研究要么局限于足部后部区域，要么基于尸体样本，且大多数计算模型（如有限元模型）通常将皮肤简化为各向同性、弹性或超弹性材料，忽略了其固有的各向异性（即不同方向力学性能不同）和黏弹性（即力学性能随时间变化）。这种“简化”处理，难以真实反映足底皮肤在复杂载荷下的力学响应，限制了其在临床和工程中的应用价值。

正是在这样的背景下，这篇发表于《Annals of Biomedical Engineering》的研究应运而生。来自意大利帕多瓦大学等机构的研究团队开展了一项雄心勃勃的工作，旨在通过全面的实验测试和本构分析，完整地描述人类足底皮肤的力学行为。他们不再满足于简单的近似，而是决心建立一个能同时捕捉皮肤非线性、各向异性和时间依赖性（即黏弹性）的精确数学模型，为未来开发更有效的皮肤替代物和更可靠的足部生物力学计算模型铺平道路。

为了完成这一目标，研究人员运用了几项关键的技术方法。首先，是精细的样本获取与处理。他们从4名因腿部癌症（病灶远离足部，以确保皮肤健康）而接受截肢术的男性捐献者（年龄56±17岁，体重指数26.1±2.1 kg/m²）足部获取了足底皮肤样本，分为前足和后足区域。样本被精确切割成骨-狗形状（用于拉伸）和圆柱形（用于压缩）。整个研究共使用了189个样本。其次，是全面的实验力学表征。他们利用一台生物力学测试机，对样本进行了三类测试：沿着后-前（PA）和外侧-内侧（LM）方向的断裂拉伸试验；沿着颅-尾（CC，即皮肤厚度）方向，在不同应变率（1% s^-1和 100% s^-1）下进行的无侧限压缩试验；以及在PA、LM和CC方向进行的应力松弛试验。这些测试系统地揭示了皮肤在不同载荷模式、不同方向和不同加载速度下的力学响应。最后，是复杂的本构模型构建与参数识别。基于实验结果和皮肤微结构（胶原纤维主要分布在皮肤平面内，基质为各向同性），研究团队构建了一个各向异性黏超弹性本构模型。该模型包含一个描述各向同性基质的体积和等容部分，以及两个分别代表PA和LM方向胶原纤维家族贡献的各向异性项。更重要的是，他们分别为各向同性和各向异性项引入了独立的黏性分支，以描述时间依赖性。通过逆分析（即用数学模型去拟合实验数据）应力松弛和平衡响应曲线，他们成功识别出了模型的所有超弹性和黏性参数。最终，他们还利用未参与参数识别的恒应变率拉伸和压缩试验数据，对模型及其参数进行了验证，确保了模型的可靠性。

研究结果：

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  实验揭示了足底皮肤的力学特性：实验结果表明，足底皮肤表现出典型的非线性、各向异性和应变率依赖的黏弹性行为。拉伸试验显示，PA方向在前后足区域均表现出比LM方向更高的弹性模量（例如，后足区域：22.05 vs 12.91 MPa）和更高的极限拉伸强度，表明胶原纤维的排列存在方向性差异。压缩试验则清晰显示，后足区域的压缩弹性模量随应变率增加而显著增加（6.09 vs 14.86 MPa），证实了其时间依赖性。应力松弛试验表明，不同方向达到平衡状态所需的松弛行为存在差异，特别是CC方向（压缩方向）的松弛行为与PA、LM方向（拉伸方向）显著不同。
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  成功构建并验证了各向异性黏超弹性本构模型：基于实验结果，研究提出的本构模型能够同时捕捉足底皮肤在拉伸和压缩下的非线性弹性、各向异性和黏弹性响应。通过逆分析应力松弛数据识别出的模型参数，能够很好地预测实验测得的平衡应力-应变曲线和应力松弛曲线。更重要的是，当使用这些识别出的参数去预测另一组独立实验（恒应变率拉伸和压缩试验）的结果时，模型预测曲线落在了实验数据的均值±标准差范围内，验证了模型的有效性。这表明该模型不仅能描述皮肤的稳态行为，还能准确预测其在动态加载下的力学响应。
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  提供了区分前后足区域的具体模型参数：研究不仅建立了一个通用模型框架，还通过参数识别，分别给出了适用于前足和后足区域的完整模型参数集（包括超弹性参数和黏性参数）。这为未来在有限元分析中精细化模拟足部不同区域的皮肤行为提供了直接可用的数据基础。

结论与意义：

本研究通过系统的实验测试和理论建模，首次为人类足底皮肤建立了一个全面的、各向异性的、黏超弹性本构模型。这项工作填补了足底皮肤生物力学定量表征的空白。其重要意义在于：

1. 1.
   为皮肤替代物开发提供了“金标准”：成功治疗糖尿病足溃疡等疾病需要性能匹配的皮肤替代物。本研究所揭示的足底皮肤精确力学参数和所建立的本构关系，为设计和评估人工皮肤材料提供了关键的靶向目标和验证标准，确保替代物在力学性能上尽可能接近天然组织。
2. 2.
   推动了高保真计算生物力学模型的发展：在足部生物力学、鞋具设计、压力性损伤预防等领域，有限元分析是强大的研究工具。以往模型因缺乏准确的皮肤本构描述而受限。本研究提供的模型可直接集成到足部有限元模型中，使其能够更真实地模拟皮肤在复杂载荷（如行走中的剪切和压缩）下的应力应变分布，从而更准确地评估溃疡风险、优化治疗方案或产品设计。
3. 3.
   深化了对皮肤结构与功能关系的理解：研究通过力学测试反推了皮肤微结构（胶原纤维取向）的功能意义，证实了PA方向（可能与日常受力方向相关）具有更高的刚度，这反映了足底皮肤结构对其力学环境的适应性。这种理解有助于从生物力学角度阐释皮肤疾病（如糖尿病引起的皮肤硬化或脆弱）的病理机制。

总之，这项工作不仅仅是提供了一组数据或一个公式，它实质上是为足部皮肤生物力学研究建立了一个新的、更坚实的基准。它将实验观察、理论建模和潜在应用紧密连接起来，为未来在临床医学、康复工程和生物材料领域解决与足部皮肤相关的棘手问题，提供了不可或缺的力学基础和分析工具。