基于物理原理的替代方法优化：一种采用铁磁流体技术的磁悬浮振动能量收集器，该收集器具有可调间距配置

《Sensors and Actuators A: Physical》：Physics-Guided Surrogate-Based Optimization of a Ferrofluid-Based Magnetic Levitation Vibration Energy Harvester with an Adjustable Spacing Configuration

振动环境下铁流体磁悬浮能量收集器通过可变间距实现宽带高效能量转换。采用有限元仿真与实验验证的非线性电磁模型，通过磁刚度调谐和铁流体自调节磁轴承设计，降低摩擦并增强稳定性。基于物理引导的代理模型优化线圈布局与绕线高度，在保持紧凑结构的同时使峰值功率输出提升1.5倍。该设计通过被动机械重构适应不同频率和振幅的振动环境，为物联网自供电传感系统提供新方案。

　　

聂松林|张国帅|纪辉|周辉|陈可杰

摘要

本研究提出了一种基于铁磁流体的磁悬浮振动能量采集器（MLVEH），该采集器采用可变间距配置，旨在实现宽带操作并在低频激励下实现高能量转换效率。该装置配备了两个可调式端磁铁，其间距可以连续调节，从而能够精确控制非线性磁刚度，以实现共振频率的调整和频率可调的能量采集。在悬浮磁铁和导向轴之间引入了一层铁磁流体，形成了自调节的磁轴承，有效减少了机械摩擦并提高了运动稳定性，同时不会影响电磁耦合。通过有限元仿真开发了一个综合的非线性动态模型，该模型考虑了磁恢复力、铁磁流体引起的阻尼和电磁感应，并通过实验进行了验证。为了提高性能，采用了一种基于物理的替代模型优化（PG-SBO）框架，将电磁约束与有限元分析相结合，减少了对大型训练数据集的依赖。实验表明，可变间距设计通过调节磁势来拓宽了工作带宽，而铁磁流体的引入使峰值功率输出比传统设计提高了约1.5倍。此外，优化的线圈布局和绕组高度增强了磁通量链接，并提高了功率密度，从而实现了一种紧凑且高性能的振动到电能转换方案。所提出的采集器在多种振动环境中表现出很强的可调性，在自供电传感器和低功耗电子系统应用中具有实际前景。

引言

随着无线传感器网络、便携式电子设备和物联网（IoT）应用的快速发展，对可持续且免维护电源的需求显著增加[1]、[2]。传统电池受到有限的使用寿命和环境问题的限制，因此推动了基于振动的能量采集技术的研究，这些技术可以将环境中的机械能转换为电能[3]。已经研究了多种转换机制，包括压电[4]、摩擦电[5]、静电[6]和电磁[7]方法。其中，电磁能量采集器（EMEHs）由于其高可靠性、可扩展性和在低频机械激励下的优异性能而受到了广泛关注[8]、[9]。

通过采用非接触式磁悬浮，这些系统大大减少了机械摩擦和磨损，而其固有的非线性磁刚度促进了宽带能量转换[10]。Mann和Sims[11]证明，双稳态或多稳态磁配置可以在低频振动激励下显著扩展工作带宽并提高功率输出。Albadi等人[12]对基于悬浮的EMEH设计进行了全面回顾，发现能量转换效率高度依赖于磁场几何形状、线圈拓扑和磁通量链接的优化。此外，Li等人[13]、[14]通过实验表明，适当的磁铁间距和线圈配置可以有效调节非线性恢复力，从而在铁路引起的振动环境中实现宽带动态响应和稳定的功率生成。

为了克服线性能量采集器有限的共振带宽问题，提出了各种非线性和多稳态配置[15]、[16]。Palagummi和Yuan[17]以及Gao等人[18]证明，双稳态和三稳态磁势可以诱导大振幅振荡并显著提高电能输出。然而，复杂的磁拓扑通常会导致设备体积增大和制造过程更加复杂[19]。为了实现无需主动控制的可调性，开发了可变几何形状的磁采集器，使其能够调节平衡位置和磁刚度[20]。在本研究的背景下，通过被动机械重构实现了动态调节，使系统能够自然适应激励条件的变化，而无需依赖主动控制输入。这种机械调节响应适应在振动能量采集研究领域受到了越来越多的关注。在这方面，Zhao等人[21]系统地证明了可以通过结构机制有效实现动态调节。他们最初提出了一种被动自对准策略来调节有效激励方向并减轻振动能量采集器中的方向不匹配问题。这一机械调节概念随后被扩展到可穿戴和生物力学能量采集系统，其中结构重构使采集器能够在复杂和时变的人体运动下保持稳定的动态响应[22]。最近，非线性和宽带能量采集策略与这种机械自适应架构相结合，进一步增强了在动态变化激励环境下的响应鲁棒性[23]。作为这些方法的补充，Vidal等人[24]报道了一种具有实时可调磁配置的采集器，而Zhou等人[25]通过磁诱导的双稳态动态实现了频率可调性。总体而言，这些研究强调了结构和磁重构作为能量采集系统中被动和鲁棒动态调节方法的有效性。

另一种提高系统稳定性和能量输出的有前景的方法是集成铁磁流体。铁磁流体是由纳米级磁性颗粒在载体液体中稳定的胶体悬浮液，它们在外加磁场下表现出可调的磁化和粘度[26]、[27]。NASA在20世纪60年代的初步研究证明了基于铁磁流体的粘性阻尼器的可行性[28]，后续研究系统地描述了它们的悬浮[29]、磁粘效应[30]和阻尼行为[31]、[32]。Li等人[33]进行了全面回顾，概述了从1965年至今基于铁磁流体的阻尼器和能量采集器的发展，强调磁响应铁磁流体层可以用作电磁系统中的自适应润滑剂和可控阻尼组件。Yu等人[34]通过实验表明，在悬浮磁铁和其导向管之间引入铁磁流体可以显著减少机械接触，同时将输出电压提高了170%以上。同样，Kecik[35]和Huang等人[36]报告说，铁磁流体薄膜可以提高系统稳定性，抑制不对称振荡，并保持稳定的能量输出；然而，过度使用可能导致过阻尼，如[37]、[38]中所观察到的。

尽管最近取得了进展，传统的MLVEH仍然面临两个主要限制。首先，磁组件之间的固定间距限制了刚度的可调性，限制了其对不同激励频率的适应能力。其次，如果管理不当，铁磁流体中的未受控制的粘性阻尼会降低能量转换效率[34]。这促使人们需要集成设计，将磁可调性与铁磁流体增强的阻尼相结合，以实现宽带响应和高效率的能量采集。最近的研究强调了可变间隙和铁磁流体配置的潜力。Liu等人[39]和Kecik[40]表明，调整线圈布局和磁铁间距可以改善机电耦合并拓宽共振带宽。Zhang等人[41]发现，灵活的多层MEMS线圈通过提高磁通量利用率将电压输出提高了40%以上。Xu等人[42]证明，混合电磁设计在低频激励下可以提高功率密度。Kandil等人[43]和Enayati等人[44]回顾了电磁采集器的进展，确认了它们与无线传感器集成后适用于物联网和车辆监控。

在本研究中，提出了一种基于铁磁流体的MLVEH，采用可变间距，在低频激励下实现宽带和高效的振动到电能转换。该装置结合了可调磁刚度和铁磁流体阻尼，设计紧凑，提高了动态可调性和能量效率。可变间距机制允许手动调整轴向距离，从而实现可调的非线性磁刚度和共振频率的精确控制。悬浮磁铁周围的薄铁磁流体层形成了自调节的磁轴承，减少了侧向摩擦，稳定了运动，并提高了机械可靠性。通过仿真和实验验证了一个考虑了磁恢复力、铁磁流体阻尼和电磁感应的耦合非线性机电模型。线圈位置和绕组高度经过优化，以最大化磁通量链接和功率密度。基于替代模型的多目标优化进一步提高了紧凑结构中的功率-体积效率。通过与传统设计的性能比较，在不同的激励幅度和频率下进行了测试。通过结合磁可调性和铁磁流体阻尼，所提出的MLVEH为在复杂振动环境中为自供电传感器和低功耗电子设备提供了一种坚固、可调的解决方案。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍了基于铁磁流体的MLVEH的结构特性和工作原理。第3节介绍了使用数据增强技术的仿真设置和结构分析。第4节详细介绍了基于物理的、基于替代模型的可变间距MLVEH优化方法。第5节提供了实验和仿真结果的深入分析和讨论。最后，第6节总结了关键结论。

部分摘录

结构机制

所开发的能量采集器在两端具有可变间距机制、一个中央导向轴、一个可移动的圆柱形振动器和缠绕在轴上的线圈。该机制包括圆锥形弹簧、永磁体（PMs）、磁铁支架、不锈钢杆和螺母、螺母支架以及端盖。通过调整磁铁支架的位置并拧紧螺母支架，可以手动设置端磁铁之间的距离。下方的圆锥形弹簧提供轴向支撑

永磁体的排列方法

在可变间距的磁悬浮振动能量采集器中，中央转子通常由三个磁铁组成，这些磁铁的外围缠绕有固定线圈。内部磁体的排斥配置通常比吸引配置表现更好，因为它能够将磁通线导向线圈区域，从而产生具有更高空间梯度和强度的外部磁场。因此，在振动往复运动过程中

基于物理的替代模型优化

对于微型应用，MLVEH必须在小体积内提供高功率输出。实施了多目标优化，以最大化功率输出P并最小化设备体积V。如图16所示，MLVEH的性能取决于端磁铁、悬浮磁铁和线圈之间的间距，以及外部振动。

在所提出的设计中，铁磁流体是

原型和测试平台

图23和图24分别展示了可变间距磁悬浮能量采集器的配置和相应的实验设置。为了实验验证所提出的设计，构建了一个如图25所示的测试平台。该设备牢固地安装在一个隔离基座上，以最小化来自振动台的干扰并确保测量精度。使用振动激励器提供可编程输入信号，以实现正弦波和

结论

本研究提出并实验验证了一种基于铁磁流体的可变间距磁悬浮能量采集器（MLVEH），该采集器能够实现宽带操作和增强的功率密度。通过结合可调磁配置和基于铁磁流体的阻尼机制，所提出的采集器在可调性和能量转换效率方面显著优于传统的磁悬浮系统。

在

CRediT作者贡献声明

陈可杰：研究、数据管理。聂松林：写作——审稿与编辑、监督、方法论。张国帅：写作——初稿、软件、数据管理。纪辉：监督、研究、概念化、方法论、写作——审稿与编辑。周辉：可视化、形式分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（项目编号52475043和52475045）的支持。作者非常感谢编辑和匿名审稿人的宝贵意见和建议。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

Songlin Nie出生于1967年，中国湖北。他于2002年在中国华中科技大学获得机械工程博士学位。2002年至2009年，他分别在中科院华中科技大学机械工程系担任副教授（2002-2006年）和教授（2006-2009年）。2004年至2005年，他在萨斯喀彻温省里贾纳大学工程学院担任访问教授，