在低频输入电压下，基于分布式PVDF的自感知技术在机器人技术中用于压力估计

《Sensors and Actuators A: Physical》：Distributed PVDF-based self-sensing technique under low-frequency input voltage for pressure estimation in robotics

分布式自传感系统基于PVDF压电薄膜，通过多区域传感结构实现机械压力实时估计。采用Bouc-Wen模型补偿滞回效应，实验验证了静态与低频动态压力下的高精度（RMSE<0.08V，误差<5%），并展示了软机器人、人机交互等应用场景的鲁棒性。

　　

P.R. Nwagoum Tuwa | M. Rakotondrabe

塔布奥克西塔尼-比利牛斯技术大学（UTTOP）生产工程实验室（LGP），图卢兹大学，塔布，65000，法国

摘要

本研究开发并实验验证了一种基于PVDF压电薄膜的分布式自感知系统，用于实时估计机械压力。五个商用PVDF元件被集成到一个柔性PDMS基底上，形成了一个多区域感知结构。在简要介绍该结构和实验设置后，提出了一种全面的电荷建模和自感知策略，包括电气参数识别、通过Bouc-Wen方法进行迟滞建模以及压力灵敏度校准。迟滞补偿使得在准静态和低频激励（0.01 Hz和0.1 Hz）下能够准确估计施加的压力。实验结果表明，估计压力与实际压力之间有很好的一致性，在无负载条件下RMSE值低于0.08 V，在施加压力测试期间大多数情况下相对误差低于5%。几种应用场景，包括对单个PVDF元件的连续长时间压力施加、与形状物体的交互以及自由手接触，展示了该系统的鲁棒性、空间选择性和适用于复杂交互环境的潜力。这些发现突显了基于PVDF的分布式自感知系统在智能表面、人机界面和触觉机器人平台中的潜力。

引言

机器人技术正在快速发展，整合了多个领域的技术进步，包括工业[1]、医疗[3]、人形机器人[5]和软体机器人[6][7]。机器人与其环境之间的物理交互在涉及物体操纵、人类辅助和协作任务的应用中已成为关键要求[8][9]。在这种情况下，触觉感知和压力传感对于提高机器人系统的精度、适应性和安全性至关重要[10]。配备压力传感器的机器人可以动态调整其抓握力，防止意外损坏，并在与人类和周围物体的交互中优化性能[3][11]。特别是分布式压力传感，为现实世界场景中的细粒度控制和情境感知响应提供了所需的空间分辨率[12][13]。

在这种背景下，传统的压力传感器，如电容式或压阻式设备，由于其高灵敏度和易于集成而广泛用于力和触觉传感[14]。然而，这些传感器通常存在一些局限性，例如结构刚性、灵活性有限、随时间容易发生机械疲劳，以及难以适应大型或曲面[15][16]。相比之下，基于压电聚合物的结构，尤其是由聚偏二氟乙烯（PVDF）制成的结构，在分布式传感应用中具有多个优势。PVDF薄膜表现出良好的动态响应，重量轻、成本低且高度灵活，并且能够在机械变形时产生电信号，使其非常适合集成到柔软和可变形的基底中[17][18]。然而，由于内部电阻较高，PVDF元件对动态载荷的敏感度天生高于静态载荷，这限制了它们在涉及长时间或准静态压力监测的应用中的有效性[16]。

为了解决这一限制，一些研究人员提出了混合传感器架构，将PVDF薄膜与压阻元件结合使用，以增强静态压力检测能力[15]。这种双模式配置利用了压电材料的高动态响应性和压阻组件的稳态灵敏度，从而提高了整体传感性能。值得注意的是，这种混合传感器已用于机器人手的应用中，在这些应用中精确可靠的触觉反馈对于精细操作至关重要。例如，它们在物体轮廓识别[19]和改善盲文阅读[20]等任务中证明了其有效性，显示出它们能够检测快速接触事件和持续的压力分布。尽管这些方法实用且针对特定应用进行了定制，但它们也增加了触觉传感系统的结构复杂性和制造成本，这可能会限制其在紧凑或成本敏感的机器人平台中的可扩展性。

除了传感能力外，PVDF薄膜还因其压电特性而表现出机电行为。这些属性使PVDF成为电活性聚合物（EAPs）领域中广泛研究的材料，适用于执行器应用。基于PVDF的执行器能够在高频下快速响应，尽管在高电压输入下通常只产生较小的位移或应变[21][22][23]。然而，它们的轻质、灵活和可贴合的特性使其特别适合集成到软体机器人手中，这些机器人手需要紧凑、低轮廓的执行[24]。这种双重功能，即电驱动和内在传感，使PVDF成为自感知系统的理想候选材料，在这种系统中，单个压电元件可以同时响应和监测机械刺激。通过利用内在的机电耦合，自感知实现了无需单独传感器和执行器的紧凑型闭环控制[25]，这一特性在空间和集成约束至关重要的应用中特别有价值，例如触觉机器人手。

分布式压力传感器在机器人系统中提供了关键优势，因为它能够实现跨大面积表面的连续实时压力映射[26][27][28][29]。与仅提供点测量的局部传感器不同，分布式PVDF传感器阵列提供了高空间分辨率，这对于交互任务中的自适应、情境感知响应至关重要[30][31]。通过将PVDF薄膜排列在大型机器人区域上，可以动态感知压力模式，从而提高机器人的整体触觉智能[18]。这些阵列在需要软体交互的环境中特别有效，例如软体机器人、智能人工皮肤和自主嵌入式系统，其中空间和时间压力意识显著提高了性能和安全性[32][33][34][35]。

迄今为止，自感知技术主要应用于具有一个[36]、两个[37]或四个[38]自由度的压电执行器，主要用于高精度振动控制和定位任务[39]。尽管它在大型机器人表面上同时具有传感和驱动的双重优势，但将其扩展到基于PVDF的分布式结构中的压力测量仍很大程度上未被探索。这种集成可以减少外部传感器的需求，提高机器人系统的紧凑性和功能性。

在这种背景下，本工作的目标是开发并实验验证一种基于PVDF薄膜的新分布式自感知系统，用于对带传感器的软表面进行实时机械压力估计。所提出方法的创新之处在于它集成了全面的机电建模、电气参数的实验识别、使用Bouc-Wen框架的非线性迟滞补偿以及压力灵敏度校准。该系统通过一系列真实的触觉交互场景进行了验证，证明了其在软体机器人和人机界面应用中的适用性。

本文的结构如下。第2节介绍了基于PVDF的分布式压电结构和实验设置。第3节介绍了应用于分布式PVDF配置的自感知原理。第4节详细介绍了电气参数和自感知参数的识别，包括迟滞建模和补偿。第5节通过涉及触觉压力交互的各种应用场景展示了所提出方法的性能。最后，第6节总结了本文并概述了未来的研究方向。

部分摘录

基于PVDF的分布式结构描述

本研究中研究的分布式压电系统使用了来自Polyk-Lab的五个商用PVDF传感器，每个传感器的尺寸为6.7 cm × 2 cm × 0.011 cm，具有较高的压电系数（$d_{31}$），这使得它们在机械应变下能够高效生成电荷。这些柔性薄膜配备了丝印银电极和焊接引脚连接器，并使用硅胶粘合剂固定在17.5 cm × 15 cm × 0.2 cm的基底上（见图1）。使用PDMS确保了其贴合性。

原理示意图

本研究中采用的自感知策略源自为压电单元素自感知系统开发的一般原理，并在此进行了扩展和适应，以适用于基于PVDF的结构。该方法依赖于将适当设计的电气接口与专用的压力估计算法相结合。在本研究的基于PVDF的结构中，电气电路用于放大和转换由

电气参数识别程序

在这项工作中，建立了一个实验程序来识别组成分布式压电结构的每个PVDF元件的电气参数，即

对单个PVDF元件进行长时间连续压力施加

为了评估压力估计方法的长期性能和稳定性，进行了一项$1600$小时的实验试验，在此期间，每个PVDF元件依次施加一个已知的压力（$P_e$ kPa）。在实验过程中，每次只加载一个传感器（持续250秒），而其他传感器保持未加载状态，以便单独评估每个元件的响应。目的是验证在长时间条件下压力估计的准确性和一致性。

结论

在这项研究中，设计、建模并实验验证了一种基于PVDF压电元件的分布式自感知系统，用于在静态和动态条件下进行压力估计。在全面的基于电荷的建模框架的基础上，介绍了分布式压电自感知结构的概念方案。所提出的方法结合了电气参数的实验识别、通过Bouc-Wen框架的迟滞建模以及

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

这项工作得到了法国奥克西塔尼大区资助的“以人为中心的机器人技术挑战”（Défi Clé Robotique centrée sur l’humain）的支持。该工作还得到了UTTOP的法国-奥克西塔尼地区CPER ECOSYSPRO项目的部分支持。

Peguy Roussel Nwagoum Tuwa于2018年在喀麦隆雅温得第一大学获得了基础力学博士学位。2018年至2020年，他在雅温得第一大学的工程建模与仿真、仿生学和原型实验室担任博士后研究员。自2021年起，他在喀麦隆Dschang大学担任高级讲师。2023年10月至2025年4月，他在