融合边缘信息与地理先验的两阶段扩散模型：针对降水数据下尺度化的高分辨率重构新方法

《Sensors》：EdgeGeoDiff: A Novel Two-Stage Diffusion Approach for Precipitation Downscaling with Edge Details and Geographical Priors Shiji Zhang, Chenghong Zhang, Tao Wu, Tao Zou and Yuanchang Dong

本文提出EdgeGeoDiff，一种创新的两阶段扩散模型，用于解决降水数据下尺度化的关键挑战。该方法巧妙地结合了边缘细节和地理先验（如地形高程）的引导，通过残差学习策略有效缓解了降水数据固有的偏态分布问题，在多个评价指标（RMSE、PSNR、SSIM、CSI）上超越了传统单图超分辨率（SISR）方法，显著提升了高频细节的重建能力。 hr and xcnnresults is used as the target for the diffusion model. The input to the denoising U-Net consists of xcnn, xt, geographical factors, and the edge map of xcnn, which are mapped to different scales and fused with original features through the EAFIM. The geographical factors is introduced via GPE.">

　　

1. 引言

降水是地球气候系统的核心组成部分，对生态、气候和水文过程具有重大影响，使其成为相关科学研究的关键焦点。在区域尺度上精确模拟和预测降水模式对于理解气候变化的影响至关重要，特别是在干旱、洪水和风暴等极端天气事件易发地区。然而，降水数据集的像素分辨率通常过低（通常在10-25公里量级），无法有效应用于水文和气象研究，尤其是在局部或区域尺度。下尺度化旨在将粗分辨率数据转换为更精细的空间分辨率，同时保留基础物理模式。本研究的核心在于利用深度学习方法解决降水数据下尺度化问题。

降水数据具有两大核心挑战，使其区别于自然图像数据集。第一，降水场虽然可能包含与对流风暴相关的局部陡峭梯度，但许多降水事件由产生相对平滑空间模式和大尺度天气系统主导，导致格点尺度的变异性有限。这一特性使得重建精细结构更为困难。第二，降水数据集通常呈现高度偏斜的分布，即大部分格点值对应于低降水或零降水，而极端事件发生频率较低。这种偏斜特性使得传统单图超分辨率（SISR）方法往往产生过于平滑的重建结果，无法捕捉降水极值，导致预测向平均值偏倚，从而损失了精细尺度的变异性。

为应对上述挑战，本研究提出EdgeGeoDiff，一个融合边缘细节和地理先验（如高程等地形相关因素）的两阶段扩散模型，用于降水下尺度化。模型采用残差框架，让扩散模型聚焦于学习初始预测与真实值之间的空间结构差异，而不是直接学习高度偏斜的降水分布本身，这简化了偏斜分布下的学习目标。如图1所示，此框架提升了扩散模型重建精细降水细节的能力。

2. 相关研究

2.1. 单图超分辨率

单图超分辨率（SISR）是一种从低分辨率（LR）图像生成高分辨率（HR）图像的计算机视觉技术。SRCNN是最早提出用于从LR到HR映射的卷积神经网络（CNN）。然而，SRCNN的表示能力有限且依赖于外部上采样，限制了其恢复高频细节的能力。此后，众多基于CNN、生成对抗网络（GAN）和视觉变换器的方法被提出。GAN框架可产生更清晰、更真实的图像，但易于发生模式崩溃，且训练过程不稳定。相比GAN，基于扩散的模型（如DDPM）提供了更稳定的训练过程，能有效拟合基础数据分布，产生高质量的超分辨率结果。

2.2. 基于扩散的超分辨率方法

去噪扩散概率模型（DDPM）在图像合成领域展示了强大性能，并因其生成高感知质量结果和改进多样性的能力在超分辨率领域获得广泛关注。本方法相较前人更强调高频成分的恢复，采用两阶段高频增强策略，利用基于边缘检测的高频信息和地理数据来指导高分辨率降水数据的生成。

3. 材料与方法

3.1. 前置高频增强网络

模型第一阶段采用前置高频增强网络（Pre-HFAN）生成具有初步结构细节的初始高分辨率降水场。该网络结构简单，仅包含少数卷积层和ReLU激活层，并使用中心差分卷积来增强对固有细节模式的感知。最终上采样步骤通过像素混洗实现。网络采用从输入到输出的残差连接，实际上预测输出与低分辨率插值结果之间的残差，从而补充插值结果所缺失的高频细节。

损失函数方面，为避免像素级损失函数可能导致过度平滑并受降水偏斜度影响，采用基于快速傅里叶变换（FFT）的损失函数（FFTLoss）来维持初始高分辨率结果的整体结构。此外，针对降水数据高频成分相对稀疏但对超分辨率重建质量至关重要的特点，采用了基于边缘检测的损失函数（Loss_EDGE）和基于离散小波变换（DWT）的损失函数（Loss_DWT）来增强Pre-HFAN输出结果的高频成分。

3.2. 融合地理先验与边缘细节的扩散模型

第二阶段，利用拉普拉斯算子提取的边缘特征，连同地理先验，引导一个扩散模型生成用于增强精细尺度降水结构的残差。地形与降水模式密切相关，并显著影响高频成分，因此将初始高分辨率输出和地形信息共同作为扩散模型的引导条件，以进一步强化初始输出的高频成分。去噪U-Net的输入包括x_cnn、x_t、地理因子以及x_cnn的边缘图，这些输入通过边缘感知特征集成模块（EAFIM）映射到不同尺度并与原始特征融合，地理先验则通过地理先验编码器（GPE）引入。

4. 核心贡献与意义

本文的核心贡献可归纳为三点。第一，提出了一个用于高频成分增强的两阶段下尺度化框架，其中地理信息也作为引导条件用以提高高分辨率输出的真实性。第二，采用残差结构有效缓解了降水数据集中的偏斜性，从而增强了模型恢复低频和高频成分的能力。第三，引入了两个模块来增强扩散模型对额外引导条件（包括边缘细节和地理先验）的感知。

在真实世界降水数据集上的实验结果表明，EdgeGeoDiff在有效重建精细尺度细节的同时，能保持大尺度模式，并且在RMSE、PSNR、SSIM和CSI等多个指标上优于传统的SISR方法，在频谱的高频区域尤其表现出卓越的性能。这项工作为降水数据的高分辨率重建提供了一种新颖且有效的解决方案，对提升区域气候和水文研究的精度具有重要意义。