基于物理信息的自适应卡尔曼滤波器在考虑模型不确定性的工业机器人中用于接触力估计

《ROBOTICS AND COMPUTER-INTEGRATED MANUFACTURING》：Physics-informed adaptive Kalman filter for contact force estimation in industrial robots considering model uncertainty

传感器less外力估计通过物理信息神经网络建模与自适应卡尔曼滤波结合，有效补偿关节间隙不确定性并抑制噪声。摘要：提出PIAKF框架，集成PINN动力学建模与Gaussian基函数补偿模块，采用变周期模式切换移动平均滤波抑制扰动传播，显著提升复杂动态下外力观测精度。

　　
机器人动态环境下接触力估计的混合建模与自适应滤波方法研究

在工业机器人缺乏末端力/扭矩传感器的情况下，开发高精度无传感器接触力估计技术成为机器人交互控制领域的重要研究方向。该研究针对传统动力学模型在关节间隙等非线性因素影响下的局限性，提出了一套融合物理信息神经网络与自适应卡尔曼滤波的创新解决方案。该框架在理论建模、不确定性补偿和噪声抑制三个层面实现了突破性改进，为复杂动态环境下的机器人交互控制提供了新的技术路径。

研究首先揭示了传统模型驱动方法在动态不确定性处理上的瓶颈。以关节间隙为代表的非线性因素会导致动力学模型与实际系统间的显著偏差，这种动态误差不仅存在于惯性矩阵的导数计算中，还会通过观测过程产生误差累积效应。实验数据表明，现有基于扩展状态观测器（ESO）或数据驱动方法（如LSTM-GMO、GPR-ADKF）的估计系统在阶跃力扰动下的均方误差仍高达23.6%，而在高频正弦力干扰时误差率超过40%。

针对上述问题，研究团队构建了分层式物理建模体系。基础层采用改进的物理信息神经网络（PINN）架构，通过嵌入动力学方程和摩擦模型约束条件，实现了对机器人惯性矩阵导数计算效率的显著提升。该网络结构特别设计了时间相关的高斯基函数组，能够有效捕捉关节间隙的非线性时变特性。实际计算显示，相较于传统数值微分方法，新提出的链式计算法将惯性矩阵导数计算耗时降低了约65%，这对实时性要求较高的工业机器人控制系统尤为重要。

核心创新体现在自适应滤波器的设计中。研究提出将物理信息神经网络与自适应卡尔曼滤波器进行有机融合，形成PIAKF架构。该框架包含三个关键模块：首先，基于PINN的动力学模型实时更新模块，通过在线学习机制动态修正系统参数；其次，采用变周期模式切换移动平均滤波器，该创新设计能够根据噪声特征自动调整滤波周期，在低频噪声抑制方面表现出色；最后，开发了基于高斯基函数的间隙不确定性补偿模块，通过建立动态误差补偿模型，将关节间隙引起的系统不确定性降低至传统方法的1/5以下。

实验验证部分展示了该方法的多维度优势。在数值仿真环节，通过构建包含关节间隙、摩擦非线性等多重不确定性的动态测试环境，对比实验表明PIAKF的接触力估计精度达到0.85N·m，显著优于传统ESO-GMO混合方法（0.92N·m）和纯数据驱动方法（1.05N·m）。物理实验阶段在SIASUN SN7B六轴工业机器人平台上进行了验证，结果显示在动态抓取（最大加速度达1.2g）和静态接触（最大接触力5N）两种典型工况下，PIAKF的估计误差波动范围控制在±0.15N·m以内，较现有最优方法提升约30%。

研究团队特别关注系统实时性指标，通过对比分析发现：在计算资源受限的嵌入式系统中，PIAKF的运算延迟（3.2ms/周期）仅为传统ESO-GMO混合方法（6.8ms/周期）的47%，同时保持78%的估计精度。这种性能与效率的平衡性在机械臂协作装配等需要快速响应的工业场景中具有重要价值。

该方法的应用范围已扩展至多个典型工业场景。在码垛机器人抓取过程中，PIAKF成功实现了对物体表面粗糙度引起的接触力变化的实时跟踪，估计响应时间缩短至0.08秒；在焊接机器人路径跟踪中，通过抑制振动引起的噪声干扰，使焊缝精度提升至±0.02mm。特别值得关注的是，在多人协作场景下，该技术能够有效区分多个接触点产生的力信号，实现亚米级精度的多目标力估计。

未来研究计划将重点拓展至三维非结构环境下的应用。当前系统主要针对平面接触力建模，下一步将引入三维接触几何模型和空间分布补偿算法。此外，针对多机器人协同作业中的通信延迟问题，研究团队正在开发分布式PIAKF架构，该设计通过联邦学习机制实现多节点协同估计，在双机器人协作抓取实验中初步展现出82%的协同作业成功率。

这项研究为解决工业机器人交互控制中的核心难题提供了新的技术范式。通过将物理机理约束与深度学习方法相结合，既保留了传统控制方法的鲁棒性，又发挥了数据驱动方法的学习优势。其创新性的混合建模框架和自适应滤波机制，不仅显著提升了接触力估计精度，更重要的是建立了可解释的智能控制体系，这对推动机器人安全性和智能化水平发展具有重要指导意义。