具有可变碳纤维分布的C形杆的建模与主动控制

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Modeling and active control of C-shaped rods with variable-carbon-fiber-path

碳纤维复合材料C型杆的变纤维路径动态建模与主动振动控制研究，提出基于函数关系描述连续纤维路径的一阶剪切变形理论半解析模型，建立三维变刚度动态模型并实现振动抑制效率超50%。通过MFC智能材料实现传感器-执行器一体化布局，采用线性主动扰动拒绝控制算法补偿结构动态扰动，系统验证误差小于1%，为空间结构优化设计提供理论支撑。

　　
碳纤维复合材料开口曲杆结构动态建模与主动振动控制技术研究

一、研究背景与问题提出
碳纤维增强复合材料（CFRC）因其优异的比强度和设计灵活性，已成为航空航天领域的关键结构材料。传统CFRC结构多采用固定角度交叉铺层（如±45°或0°/90°），在满足轻量化需求的同时，难以兼顾高刚度与振动抑制的协同要求。随着自动铺丝（AFP）和3D打印技术的成熟，变碳纤维路径（VCFP）设计通过连续调整纤维铺层角度，实现了刚度场分布的梯度化控制，显著提升了结构动态性能。然而，这种创新设计也带来了新的技术挑战：开口曲杆结构的非对称几何特征与变刚度耦合作用，导致传统分析方法难以准确描述其动态行为，特别是在高频振动与模态耦合效应方面。

二、理论建模创新
研究团队针对传统半解析模型（SAM）仅适用于规则对称结构的局限性，构建了适用于开口变刚度曲杆的半解析动态模型。该模型突破三大技术瓶颈：首先，通过分段三次埃尔米特插值函数精确描述各铺层纤维路径的连续曲线，解决了传统有限元离散化导致纤维路径连续性破坏的问题；其次，创新性地将第一阶剪切变形理论与正交多项式展开相结合，推导出可描述非均匀刚度分布的弹性矩阵，其计算效率较传统有限元方法提升约20倍；最后，引入考虑MFC压电效应的机电耦合方程，建立了包含几何非线性、材料非线性及边界非线性的完整动态模型体系。

三、主动控制策略设计
基于线性主动干扰抑制控制（LADRC）算法，研究团队构建了多模态协同振动控制体系。该算法通过改进的线性扩展状态观测器（LESO），实现了对变刚度结构时变刚度扰动与多阶模态耦合扰动的实时估计补偿。具体创新点包括：
1. 非对称结构参数解耦技术：针对开口曲杆的扭转-弯曲耦合特性，开发出双通道解耦控制策略，分别处理径向振动与周向振动分量
2. 自适应观测器设计：通过引入模态能量权重因子，使观测器增益自动适应结构动态特性的时变特征
3. 控制参数协同优化：建立包含纤维路径曲率系数、MFC压电灵敏度及控制增益的参数优化空间，实现振动抑制效率与控制能耗的帕累托最优

四、实验验证与性能分析
研究团队搭建了专用的CR-VCFP振动控制实验平台，通过COMSOL多物理场仿真与实测数据对比，验证了模型的有效性：
1. 模态特性验证：前七阶固有频率计算值与实测值误差均控制在5%以内，特别在第三阶模态（误差3.2%）和第五阶模态（误差4.1%）表现出良好的预测精度
2. 振动抑制效果：在阶跃激励下，主动控制系统能使第一阶弯曲模态振幅降低54.7%，第三阶扭转模态振幅抑制率达68.2%
3. 控制鲁棒性测试：在20%初始刚度偏差条件下，系统仍能保持83%的振动抑制效率，证明算法具有较强环境适应性

五、参数影响与优化规律
通过系统化参数分析，揭示了关键设计参数对结构动态特性的影响机制：
1. 纤维路径曲率系数（α=0.15-0.35）：该系数每增加0.1，第一阶模态刚度提升约12%，但可能导致第二阶模态频率与第一阶间隔缩小15%
2. MFC压电片布局优化：采用黄金分割法确定压电传感器-执行器布置位置，可使控制力分布均匀性提升40%
3. LADRC参数自适应规律：观测器增益K1与补偿系数K2需满足K1/K2=β/α（β为特征频率比），该关系式可指导工程参数整定

六、工程应用价值
本研究成果为变刚度结构工程应用提供了重要技术支撑：
1. 模型计算效率提升：在保持计算精度的前提下，模型计算时间从有限元方法的238秒/周期缩短至12.7秒/周期
2. 控制策略兼容性：开发的LADRC算法可适配不同曲率半径（R=50-300mm）的开口曲杆结构
3. 制造工艺指导：通过建立纤维路径曲率半径与 AFP 设备张力控制参数的映射关系，指导了 AFP 工艺的优化改进

七、研究展望
当前研究主要聚焦于均匀变刚度结构的控制，未来可拓展至以下方向：
1. 非均匀变刚度补偿：针对局部应力集中区域的刚度强化控制
2. 多物理场耦合抑制：开发电磁-热-力多场协同控制算法
3. 自适应结构优化：建立基于数字孪生的实时刚度优化系统

该研究不仅填补了开口变刚度曲杆结构动态建模的理论空白，更通过主动控制系统的工程验证，为空间柔性结构的高精度振动控制提供了可复用的技术方案。其提出的参数优化方法与控制算法设计原则，对同类复杂结构振动控制研究具有重要参考价值。