再生冷却推力室是先进航空航天推进系统中的关键结构部件[1]。如图1所示，其设计特点是具有重复冷却通道单元的周向周期性结构。在这种配置中，重复的冷却通道单元通常包括铜合金内壁和散热片，以优化热传递，以及提供结构支撑的不锈钢或镍合金外壁[2]。这些周向周期性结构通常通过钎焊或激光焊接连接，以确保冷却通道的密封[3]。然而，这些连接过程引入了在极端热和机械载荷下容易产生焊接相关缺陷的界面。
冷却散热片与外壁之间的焊接接头在制造和服务阶段都是关键关注点[4]，[5]。这些缺陷可能导致界面裂纹或熔合不完全，从而可能引起冷却剂泄漏、交叉流动，并对发动机稳定性构成严重威胁[6]。因此，对这些焊缝进行快速、远程检测对于防止灾难性故障至关重要[7]，特别是考虑到可重复使用运载火箭（RLV）运行的严格要求。然而，传统的无损检测（NDE）技术，如X射线[8]、[9]和体积波超声[10]、[11]、[12]、[13]，并不适合这项任务。这些逐点扫描方法对于大面积筛查效率低下，并且受到复杂内部特征（即散热片和弯曲墙壁）的光学和声学散射的严重阻碍。导波超声具有长距离传播和全截面覆盖的能力，因此是一个有前景的替代方案。
基于导波的检测是用于评估管道等圆柱形结构结构完整性的成熟技术[14]。在这种均匀波导中，轴对称纵向（例如L(0,2)）和扭转（例如T(0,1)）导波模式已被广泛研究并用于检测焊缝缺陷和腐蚀特性，利用了它们对特定缺陷方向的良好传播特性和敏感性[15]，[16]，[17]，[18]，[19]，[20]。然而，将这些管道检测方法直接应用于腔室的复杂周向周期性结构在本质上是具有挑战性的。冷却散热片与外壁之间的关键焊缝决定了弹性波传播的独特物理和几何条件。因此，传统的轴对称管道模式（如L(0,2)和T(0,1)可能无法在这些非均匀波导中有效传播，甚至可能不存在。通道固有的几何不连续性显著改变了波的传播物理特性，使得从均匀管道中得出的传统缺陷指标（如相位移动和飞行时间）无法直接应用。这给使用传统基于导波的方法带来了挑战，因为这些方法通常是针对具有简单均匀截面的波导设计的。
因此，对这种几何复杂结构中波传播的研究转向了特征导波（FGWs）的研究。FGWs是一类特殊的导波，它们沿着特定的结构特征（如焊缝[22]、[23]、加强筋[24]、[25]和弯曲部分[26]、[27]）进行定位和传播，从而实现对板状结构中几何复杂区域的有针对性检测。由于它们的能量捕获效应，FGW模式主要集中在结构特征内，同时也在不同程度上向周围介质辐射能量[28]。这种泄漏特性要求将FGWs视为一个横向无界波导问题。为此，半解析有限元（SAFE）方法结合吸收区域或完美匹配层（PMLs）已成为模态分析的强大计算工具[29]，[30]，[31]。该方法使用2D有限元对波导的不规则截面进行离散化，并沿波传播方向施加谐波运动，与全3D模拟相比大大降低了计算成本。经典的FGW分析代表了一种局部检测范式。它通常采用单点换能将能量限制在特定的结构特征上（如图1所示的内壁和冷却散热片段），同时将周围介质视为附加域，从而模拟一个开放、无界波导。然而，这种方法对于整个再生冷却腔的全局检测是不够的。要实现全截面覆盖，需要周向分布的激励，这从根本上重新定义了问题：现在必须将结构视为具有有限360°周期性的径向受限封闭波导。
虽然基本的特征引导原理仍然存在，但从开放波导系统到封闭波导系统的转变要求一个不同的分析框架。在这里，对薄壁周向周期性管状结构中导波的模态分析需要定制的边界条件来反映旋转对称性，这与具有侧向边界?横向周期性系统的处理有根本不同[32]。因此，在这种封闭的周向周期性波导中出现的波物理特性，以及控制能够与局部缺陷相互作用的全局导波模式，代表了当前导波方法中的一个重要且未探索的空白。
在这项工作中，我们旨在建立对周向周期性波导中导波传播的基本理解，并开发基于物理的准则，以选择对焊接类型缺陷具有最高敏感度的导波模式。为了隔离和系统地研究这些核心现象，采用了具有均匀轴向截面的圆柱形段，从而暂时忽略了推力室中轴向锥度和其他集成结构特征带来的额外复杂性。使用SAFE方法的新扩展分析了这种波导中的导波特性。该方法通过对代表性单元格施加循环点态约束来考虑周向周期性。此外，提出了一个模式选择框架，以识别对缺陷最敏感的模式，同时考虑了色散行为、缺陷附近的能量定位和实际激发性。通过引入具有预定义大小和位置的缺陷，通过全面的三维有限元模拟和实验测量验证了所选模式的缺陷敏感性，确认了所提出方法的整体可行性。
这项工作做出了三个关键贡献：（1）一种基于单元格的SAFE新公式，具有循环约束，用于高效建模周向周期性结构中的导波模式；（2）一种系统化的准则，用于通过联合评估色散、能量定位和激发性来选择对缺陷敏感的模式；（3）一个实际演示，验证了轴向导波在特征丰富的薄壁部件中用于缺陷检测的有效性，证实了该方法的多功能性。
本文的结构如下。第2节首先介绍了用于周向周期性波导中导波模态分析的新SAFE公式。在此基础上，第3节建立了选择最佳导波模式进行检测的准则。第4节通过3D FE模拟研究了所选导波模式的缺陷散射行为，然后在第5节通过实验进行了验证。最后，第6节总结了关键发现并概述了未来的研究方向。
