基于自适应物理信息的级联神经网络在核反应堆堆芯参数识别中的应用

《Annals of Nuclear Energy》：Adaptive physics-informed cascaded neural networks for nuclear reactor core parameter identification

针对核电厂系统模拟中传统参数识别方法依赖大量数据、计算成本高的问题，本文提出自适应物理信息 cascaded 神经网络（PICNN）方法。该方法通过分层神经网络结构结合动态权重调整机制，有效解决了稀疏数据和噪声环境下的参数识别难题，并在噪声数据和跨训练集验证中表现出良好的鲁棒性和模型输出一致性。

　　

云志茶|孙启坤|贾双万|吴世发

中国西安交通大学陕西先进核能与技术重点实验室及陕西先进核能工程研究中心，西安市710049

摘要

在核电站系统仿真中，仿真模型的准确性直接影响动态特性分析和控制系统设计。为了满足实时要求，系统级模型通常采用简化的建模方法，这些方法的内部结构参数或物理性质参数与实际系统存在偏差，从而降低了模型精度。此外，传统的参数识别方法往往难以有效处理时变参数，尤其是在运行数据稀少且功率范围覆盖不完整的情况下。因此，本文提出了一种自适应的物理信息级联神经网络（PICNN）方法，用于识别随反应堆运行状态变化的物理性质参数。验证结果表明，在无噪声和有噪声的数据条件下，该方法都具有良好的参数识别性能和鲁棒性。此外，通过参数识别优化的模型输出与仿真模型输出数据吻合良好。

引言

作为一种零碳、稳定且可靠的能源，核能可以通过多维度综合利用提高能源系统的整体效率和低碳性能。它是实现中国双碳目标不可或缺的关键组成部分（Weng等人，2024年；Dong等人，2025年）。为了充分发挥其在多种应用场景中的潜力，依赖先进技术作为坚实基础至关重要。目前，随着计算能力的不断提高，以深度学习为代表的人工智能（AI）技术正在快速发展，并逐渐渗透到社会的各个领域，核能行业也不例外。早在1989年，Bernard（Bernard，1989年）就提出了在核电站（NPPs）和过程控制中应用AI的方法。这项技术的推广和应用将有力推动核电站的数字化和智能化转型，进一步提高其运行安全和可靠性。目前，AI在核能领域已经取得了初步的研究进展，主要应用于参数预测（El-Sefy等人，2021年）、故障诊断（Lu，2020年；Ma和Jiang，2011年；Qi等人，2023年）、智能自主控制（Lu，2020年；Zhou和Tan，2023年）以及数字孪生模型（Chen，2025年；Song等人，2022年；Zhu等人，2023年）等领域。

在核电站的设计和运行中，建立精确的反应堆核心热-水力模型是进行动态特性仿真、设计控制系统、研究故障诊断以及实现智能自主运行的基础和前提。为了满足实时要求，系统级仿真平台中的核反应堆通常采用简化方法进行建模。此外，物理性质参数的获取主要依赖于计算仿真和实验测量（Yvon和Carré，2009年）。然而，计算仿真方法常常存在模型简化误差、数值离散化误差和理想化边界条件等问题，导致仿真模型的物理参数与实际系统之间存在差异。另一方面，实验测量方法受到尺度效应、极端环境测量难度和测量噪声干扰等因素的限制，这也使得在真实运行环境中完全恢复参数特性变得困难。这些因素共同导致仿真模型输出与实际运行参数之间的偏差，从而降低了模型的整体精度。随着传感器技术的进步和核电站数字化程度的提高，基于实际运行数据反演热-水力参数以获得更高精度的物理性质参数逐渐成为一种重要且实用的工程方法。

物理信息神经网络（PINN）的引入为核电站仿真模型中物理性质参数的识别提供了新的研究方向（Raissi等人，2019年）。如图1所示，该方法既可用于在已知物理性质和边界条件的情况下预测温度分布，也可用于在已知温度分布的情况下识别边界条件或物理参数（Zále?ák等人，2023年）。PINN的核心机制是通过自动微分（AD）技术将微分方程作为软约束嵌入损失函数中，然后使用优化算法自动优化损失函数，从而将微分方程的正向或逆问题转化为优化问题（Gunes Baydin等人，2015年）。PINN方法可以将测量数据误差项和微分方程残差项同时纳入损失函数中，共同约束模型输出，确保其符合数据分布和物理定律。在核电站仿真应用中，该方法可以从实际观测数据中反演微分方程中的未知参数，有效提高仿真模型输出与实际运行数据之间的一致性，为后续研究提供更可靠和准确的模型基础。

近年来，参数识别和仿真模型优化已成为跨学科领域的热点研究方向。虽然传统方法（如最大似然估计法（Iliff和Maine，1985年）能够快速收敛，但它们对模型精度和初始条件敏感，在复杂系统或噪声干扰下泛化能力有限。为了提高系统的参数识别能力，广泛引入了遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）等智能优化算法。Khan等人（Khan等人，2025年）结合神经网络和多种智能优化方法对第三代和第四代核电站的热模型进行了参数识别，并提出了一种基于人工神经网络（ANN）的自校准模型来反解未知模型参数。同样，强化学习在模型优化研究中也表现出良好的性能。Tian等人（Tian等人，2022年）提出了一种基于强化学习的实时模型校准框架，旨在解决噪声环境中的复杂物理系统的实时参数识别问题。此外，结合神经网络的模型参数优化也是智能模型校正的经典方法之一。Wang等人（Wang等人，2023年）提出了一种结合机械模型和神经网络的混合建模方法，修正了机械模型中的反应性反馈系数，提高了核反应堆动态仿真的准确性。然而，上述方法仍面临一些共同挑战：大多数数据驱动方法严重依赖大量高质量数据，且当数据稀少时性能下降。此外，它们通常需要复杂的迭代优化，每次迭代都需要对目标模型进行数值求解，这不仅计算成本极高，还容易陷入局部最优解。在这种背景下，PINN由于其无需生成网格、严格结合物理约束以及在数据稀缺和噪声环境中的稳定性优势而表现出独特优势。Xu等人（Xu和Darve，2022年）提出了一种物理约束学习（PCL）方法，通过数值求解偏微分方程（PDEs）严格嵌入物理约束，用于在观测数据稀少的情况下进行逆向建模。Riccardo等人（Rossi等人，2023年）系统探索了PINN在数据稀少、高噪声和物理模型知识不完全的托卡马克设备中解决逆问题的潜力和应用。尽管PINN取得了显著进展，但目前其在核能领域的应用研究相对较少。此外，对于某些运行参数无法直接测量的情况，尚未提出有效的参数识别方法。

为了解决运行数据稀少、功率运行条件覆盖不完整以及无法直接测量某些关键参数的问题，本文提出了一种基于自适应损失函数的物理信息级联神经网络（PICNN）方法，用于识别反应堆核心物理性质参数。PICNN架构由两个子网络组成：第一个子网络以反应性$\rho$和时间t作为输入，输出核心运行参数；第二个子网络使用第一个子网络输出的核相对功率作为输入，估计待识别的物理性质参数。为了解决多任务学习优化中不同任务之间的收敛不平衡问题，采用了一种基于不确定性的自适应加权方法，动态平衡每个任务的损失贡献，从而促进协调优化和模型的稳定收敛。最后，PICNN模型使用无噪声和有噪声的数据进行训练，并在训练集之外的数据上进行性能评估。

本文的其余部分如下：第2节介绍反应堆核心数学模型和PINN模型。第3节详细描述了基于PICNN方法的参数识别算法。第4节展示了结果和分析。结论见第5节。

部分摘录

数学模型

为了满足核电站系统级模型的实时仿真要求，并进一步推进实时故障诊断和智能自主控制研究，当前的核电站反应堆仿真模型采用了简化的点反应堆中子动力学模型。与三维反应堆中子动力学模型相比，点反应堆中子动力学模型大大简化了复杂性，但仍能有效地进行仿真

参数识别方法

准确识别反应堆核心物理性质参数的动态特性对于确保仿真模型的准确性和可靠性至关重要。PINN将数据驱动方法与从反应堆核心控制方程导出的物理约束相结合，能够在观测数据稀少的情况下进行参数识别。然而，在实际核电站环境中，由于多种因素的影响，待识别的参数往往并不

仿真和验证结果

所提出的自适应PICNN方法应用于瞬态条件下反应堆核心物理参数的识别。本文使用商业软件MATLAB对反应堆核心模型进行数值仿真，并将其输出作为训练数据。本文选择了两组训练数据：一组来自MATLAB仿真模型的直接输出结果，另一组来自在Speedgoat实时平台上运行的仿真模型

结论

基于传统的神经网络参数识别方法，本文提出了一种自适应PICNN方法用于识别核心物理性质参数。该方法将包含未知参数的反应堆核心热-水力方程作为物理损失项纳入损失函数中。在训练数据的支持下，它能够有效识别反应堆核心的物理性质参数。首先，基于反应堆核心数学模型

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了中国核工业集团有限公司（CNNC）青年人才科学基金的财政支持。