《Applied Acoustics》：Research on ultrasonic array imaging methods for components with variable curvature
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基于NURBS曲线的变曲率组件超声检测方法研究，提出符合斯涅尔定律的时间延迟聚焦法则，通过FDTD算法模拟声场分布并验证，实现Φ2mm孔洞缺陷检测SNR>12dB。
李文涛|李斌|谢志东|梁黄朗|杨继元
兰州理工大学机械与电气工程学院，中国兰州730050
摘要
为了解决检测具有可变曲率的组件内部缺陷的挑战，本文开发了一种基于非均匀有理B样条（NURBS）曲线的可变曲率模型。根据斯涅尔定律，提出了一种适用于检测可变曲率组件内部缺陷的时延聚焦法则。分析了光线通过可变曲率界面的声场分布。使用有限差分时域（FDTD）算法进行了动态响应模拟，并对含有预制缺陷的铝合金可变曲率结构试样进行了实验验证。结果表明，所提出的时延聚焦法则能够有效识别可变曲率试样中的预制内部缺陷，对于Φ2毫米的通孔缺陷，信噪比（SNR）超过了12分贝。本研究证实，所设计的聚焦算法和相应的检测方案满足了快速、精确检测可变曲率组件内部缺陷的要求。
引言
由于独特的结构和机械性能，曲面组件在航空航天、汽车和造船工业中得到广泛应用[1]。这些曲面结构不仅需要精确的设计，还需要高强度、耐腐蚀性和轻质材料。在加工、制造和使用过程中，曲面组件容易出现裂纹和孔洞等缺陷。当这些缺陷与曲率变化区域共存时，它们容易扩展，可能导致整个组件的失效。因此，进行有效的无损检测以确保其使用过程中的安全性和可靠性至关重要[2]。
曲面组件的阵列超声检测方法主要分为三类：多轴机器人辅助超声检测[3]、[4]、使用柔性或轮式探头的阵列超声检测[5]，以及采用水浸和不规则楔块的阵列超声检测[6]、[7]。这些组件的曲率不断变化，导致复杂的几何形状，从而产生复杂的波反射、传输和模式转换，形成高度复杂的声场[8]。传统的超声检测方法受到光线方向和固定聚焦法则的限制，难以确保光线始终垂直入射在检测曲面的切面上。这种限制会导致显著的声能损失，降低信噪比（SNR），最终增加漏检的概率[9]。相控阵超声检测技术可以通过电子控制多元素阵列芯片的激发时序，动态生成聚焦光线，实现对检测物体的多角度、多方向扫描[10]、[11]。通过对每个元件施加适当的延迟，系统可以主动适应表面法向矢量的变化，从而显著提高耦合效率和缺陷检测能力。适用于可变曲率组件的相控阵超声检测方法可用于航空航天、造船等行业的金属结构检测，对于多通道超声检测技术的发展和应用具有重要意义。
目前，相控阵超声检测曲面结构主要关注具有固定曲率的组件，而针对可变曲率结构的缺陷检测和成像的研究相对较少。Kang Y等人[12]使用虚拟源方法重建界面以识别折射点；然而，该方法仅适用于表面半径较大的组件，限制了其在连续变化曲率组件中的应用。Zhu T等人[13]提出了一种阵列超声频域逆时移成像方法。该方法消除了对光线传播延迟的依赖，但需要大量的迭代和遍历计算。Jiang X等人[14]研究了使用楔块的相控阵中检测横波偏转聚焦的时延方法，但该算法仅适用于平面界面。Li等人[15]基于斯涅尔定律和费马原理开发了一种多参数路径选择模型，通过多条路径捕获L形R区曲面组件的更全面缺陷信息，有效降低了漏检率；然而，该方法计算复杂度较高。Ma L等人[16]提出了一种满足快速高精度检测要求的相控阵超声全覆盖监测方案，但仍需要定制楔块和精确匹配曲面，使得工程过程颇具挑战性。
为了解决上述问题，本研究通过将数值模拟与实验检测相结合，重点研究可变曲率结构的相控阵超声检测。首先，使用非均匀有理B样条（NURBS）曲线构建具有可变曲率结构的样本轮廓。接下来，针对可变曲率试样中的嵌入式缺陷，设计相应的延迟叠加方案进行动态响应模拟，从中提取并分析缺陷回波信号。最后，制备含有预制缺陷的铝合金样品，并通过水浸相控阵超声检测实验获得成像结果，以验证所提出检测方法的有效性。本研究为将相控阵超声检测应用于复杂曲面结构提供了基础。
基于NURBS曲线的可变曲率组件建模方法
具有可变曲率的组件的几何特征是沿空间路径曲率连续变化。传统的解析几何方法，如二次曲面和球体，难以准确描述这些复杂形状。在相控阵超声检测中，检测过程可以被视为在线性阵列换能器界面上的二维问题。本文采用NURBS曲线进行参数化描述
仿真模型验证
为了验证本文提出的延迟计算方法的准确性，并评估样本曲率、超声波束折射角、聚焦深度等因素对缺陷检测的影响，基于各向同性假设建立了可变曲率结构的动态仿真模型。使用有限差分时域（FDTD）方法计算声场分布并分析传播特性
实验设计
为了验证实际检测性能，根据图2所示的2D NURBS曲线几何参数和缺陷特征指标，制备了具有可变曲率特性的铝合金样品。在预设位置制造了直径为2毫米的规则圆形孔洞，以模拟典型的孔隙缺陷，其空间分布与仿真模型严格对应。
该实验采用了图7所示的检测系统架构。
结论
本研究的主要贡献是为经典的延迟叠加波束成形框架开发了一种高精度、考虑几何特性的延迟校正策略，专门针对可变曲率组件设计。该方法有效解决了在复杂几何条件下精确控制声波束的挑战。本文提出了一种适用于铝合金可变曲率组件的相控阵超声检测方案。首先，基于
CRediT作者贡献声明
李文涛：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿。李斌：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，方法论。谢志东：方法论。梁黄朗：形式分析。杨继元：软件。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争性财务利益或个人关系。
