预应力混凝土（PC）梁桥因具有更强的抗裂性、长期耐久性和成本效益而在现代基础设施中得到广泛应用。在日本，大约45%跨度超过15米的公路桥采用PC梁建造。然而，由于材料老化、环境条件和交通需求增加等因素，结构逐渐退化是不可避免的[1]、[2]、[3]。进行全面性能评估对于确保其长期安全性和功能性至关重要[4]。根据日本国土交通省的统计数据，截至2019年，约72万座公路桥中有27%的使用年限已超过50年。预计到2029年这一比例将急剧上升至52%[5]。在日本的高速铁路行业中，基于裂缝检测和预测的PC桥复杂管理系统已经成熟[6]、[7]。然而，重载下的混凝土开裂会导致PC铁路桥的刚度退化更为明显且可以直接观察到。相比之下，在公路桥中，在正常交通条件下通常难以识别类似的刚度退化，通常需要对PC梁进行荷载测试，这会干扰交通并增加维护成本。此外，PC公路桥的快速震后损伤评估方法往往依赖于有限的灾后数据。先前的研究已经展示了使用概率损伤评估[8]和传感器数据融合[9]来支持震后决策。
结构健康监测（SHM）和有限元（FE）建模的最新进展有助于提高钢筋混凝土和预应力混凝土桥梁的结构评估精度[10]。然而，与材料行为、加载条件和边界约束相关的固有不确定性限制了传统基于FE的评估的可靠性。例如，Yang等人通过在FE模型中加入旋转和平移弹簧元素来量化边界条件不确定性[11]。为了缓解这些限制，贝叶斯推断作为一种稳健的概率框架受到了关注。它有助于整合实际测量数据，以最小化不确定性传播并提高模型预测的可靠性[12]。在SHM中，贝叶斯方法结合传感器数据和先验结构知识来识别潜在损伤、预测退化模式并优化维护策略[13]、[14]。同样，在结构可靠性分析中，贝叶斯方法支持在不确定运行条件下的结构性能评估和概率失效分析，从而改进基于风险的基础设施管理[15]、[16]。贝叶斯推断还应用于有限元模型更新（FEMU），通过结合实验或现场测量数据来细化模型参数，从而提高模型预测精度[17]、[18]。
近年来，数字孪生（DT）技术已成为多个行业的变革性工具[19]。对于土木工程结构，DT可以利用传感器数据直接评估结构的当前状态[20]、[21]、[22]。FE模型和模型更新通常是DT框架的关键组成部分[23]。Jeon等人强调，通过模型更新，可以反向计算出准确反映结构行为的基于物理的模型，从而识别结构变化的原因[24]。然而，为桥梁基础设施开发DT面临独特挑战，特别是在实时性能评估方面[25]。现有的FEMU方法在实现实时评估方面面临重大挑战，受到计算瓶颈、数据处理效率低下和方法论局限性的阻碍。传统的FEMU技术，如基于确定性的灵敏度方法和贝叶斯推断方法，需要涉及大规模FE模拟的迭代计算[26]。这些模拟，特别是对于PC桥等复杂结构，会消耗大量计算资源和时间。此外，具有大量自由度的高保真模型进一步加剧了这一问题，使得实时评估变得不切实际。克服这些计算挑战对于实现实用的桥梁基础设施DT至关重要。
在DT的背景下，高效的替代模型在实现物理系统的实时监测、预测和优化方面具有巨大潜力。当高保真模拟的计算成本过高而无法进行连续实时预测时，这些模型尤其有价值。通过利用传感器测量数据或之前的模拟结果，替代模型可以实现更快的计算和更高的可扩展性。然而，DT应用中的替代模型需要具备不确定性感知的泛化能力和强大的预测能力，以增强决策制定并实现主动的资产生命周期管理。
许多传统方法，如响应面方法（RSM）、多项式混沌展开（PCE）[27]、高斯过程回归（GPR）[18]和径向基函数（RBF）[28]，已被用于近似复杂系统。Ramancha等人评估了在贝叶斯模型更新中使用PCE和GPR替代模型代替直接FE模型评估所带来的精度降低和计算效率提升[29]。随着输入变量数量的增加，这些替代模型通常需要更多的训练样本来保持精度，从而导致更高的计算成本和效率降低。此外，这些方法通常是针对特定问题的，需要针对不同应用进行大量定制，这限制了它们的灵活性和适用范围。这些局限性突显了需要更先进的技术来应对复杂系统建模中的可扩展性、效率和灵活性挑战。
为了解决传统方法的局限性，神经网络和神经算子等先进技术作为强大的工具在复杂系统建模中变得越来越重要[30]、[31]。神经网络，特别是深度学习模型，在建模复杂非线性关系和处理高维数据方面表现出色[32]。神经算子是神经网络的扩展，旨在高效学习函数空间之间的映射关系，从而能够近似常微分方程和偏微分方程的解[33]。与传统替代模型相比，它们在可扩展性和计算效率方面具有显著优势。Kim等人利用神经网络使用静态数据更新桥梁的边界条件[34]。Yuen和Ortiz提出了一种多分辨率贝叶斯非参数通用回归神经网络，用于使用不完整的模态数据进行结构模型更新[35]。Kaewnuratchadasorn等人引入了一种神经算子，用于学习车辆-桥梁交互框架内结构响应场与损伤场之间的映射关系[36]。Fu等人开发了一种神经算子辅助的非线性FEMU框架，用于地震激励下的钢筋混凝土容器DT[37]。虽然最近的研究证明了神经网络和神经算子在结构健康监测和模型更新中的有效性，但仍存在一些局限性。值得注意的是，目前缺乏一个将非线性模型预测与不确定性量化相结合的全面实时预测框架，这对于实现实用的DT非常重要。
基于以往研究的基础工作，本研究提出了一种新颖的贝叶斯傅里叶神经算子框架。该框架采用两阶段策略：离线阶段，使用FE分析生成的数据集训练和验证FNO；在线阶段，使用训练好的FNO作为替代模型进行贝叶斯参数估计。通过结合傅里叶神经算子（FNO）的计算效率和贝叶斯不确定性量化，该框架为近实时结构性能识别的高维非线性问题提供了强大的工具。FNO能够高效映射结构参数与模型响应之间的关系，从而在贝叶斯推断过程中快速进行似然评估。通过利用FNO的数据驱动能力，所提出的方法在保持高精度不确定性的同时显著降低了计算负担。该架构的创新之处在于它能够将整个输入函数（例如材料参数的空间分布）直接映射到输出函数（例如位移场）。这使得可以预测整个空间场，而不仅仅是离散点。该框架通过内部PC梁案例研究得到了验证，证明了其在近实时监测应用中的有效性。
本文的其余部分结构如下：第2节概述了所提出的贝叶斯FNO框架及其数学基础。第3节介绍了贝叶斯FNO框架的应用，包括基于简支PC梁实测响应的线性和非线性模型性能识别。强调了非线性参数识别的效率和准确性。第4节讨论了研究的主要发现并给出了结论。
