在超音速条件下，对复合圆柱壳体的高温动力学特性及颤振现象进行实验与仿真研究

《European Journal of Mechanics - A/Solids》：Experiment and simulation of high-temperature dynamics and flutter for composite cylindrical shells under supersonic conditions

复合圆柱壳高温环境颤振特性建模与实验研究。通过构建温控实验平台，结合振动实验、数值模拟和理论分析，揭示了纤维体积分数、温度及边界条件耦合作用下颤振临界压力、极限环振荡和频率倒置等非线性动力学特性。首次系统阐明了热-力耦合效应对壳体动态响应的影响规律，建立了任意边界条件下复合圆柱壳动态模型。

　　

Richa Hu|Yue Jiang|Shufeng Lu|Yaze Liu|Hailong Qiao|Wei Zhang|Wensai Ma|Xiaojuan Song

内蒙古工业大学力学系，呼和浩特市，010051，中国

摘要

在高温环境下，作为复合圆柱壳模型的火箭外壳在极端条件下预测动态性能时面临技术挑战。本文建立了一个专门的温度实验平台。通过振动实验测试、数值模拟和理论扩展研究进行了动态响应研究。基于一阶活塞理论，开发了复合圆柱壳在超音速流场中的空气动力学模型。考虑到高温环境和任意边界条件，制定了包含非线性大变形的动态方程。系统研究了不同因素影响下动态响应的变化规律、非线性颤振特性和自然振动特性。研究表明，在不同的纤维体积分数和热环境下，圆柱壳会出现频率偏转现象和模态形状相互作用。实验验证了温度的影响。在各种影响因素下，研究了临界颤振动态压力、极限环振荡运动和混沌动态性能。该模型为极端条件下的复合材料结构设计和性能预测提供了可靠的基础。

引言

薄壁圆柱壳结构作为火箭的关键组成部分，负责为火箭提供强大的推力和稳定支撑（Li等人，2022a, 2024a；Jin等人，2020；Wu等人，2023；Thang等人，2024；Lin等人，2022；Zhu等人，2023；Xue等人，2024）。随着现代设备对轻量化和高强度要求的提高，具有优异机械性能和出色设计能力的复合材料（Li等人，2024b；Gao等人，2024；Dong等人，2022）逐渐被广泛用于圆柱壳结构（Sobhani等人，2022, 2023；Yang等人，2021a, 2021b；Dey和Karmakar，2012；Hossein等人，2022a；Hassan和Hossein，2022a；Dong等人，2025；Ma等人，2025；Sun等人，2022）。振动现象可能导致圆柱壳疲劳和断裂（Dey和Karmakar，2012）。因此，进行振动分析对于优化结构行为至关重要。一些研究人员探讨了壳结构的振动特性（An等人，2024；Heidari-Soureshjani等人，2024；Huang等人，2023；Li等人，2021, 2023a, 2023b；Qin等人，2019；Zhang等人，2001；Tadi Beni等人，2015；Zhao等人，2019；Baghlani等人，2020）。

近年来，越来越多的研究关注基于先进夹层和超材料的壳结构，旨在实现振动和振动声学控制。Talebitooti等人系统研究了边界条件和多孔弹性芯材料对多层航空航天复合结构隔音和振动传递特性的影响，揭示了结构配置和约束条件对振动声学性能的重要作用。基于三周期最小表面结构的晶格超材料夹层壳被提出，以增强波传播控制和振动衰减能力。数值研究表明，基于TPMS的圆柱壳和双曲面夹层壳比传统夹层配置具有更优越的振动传递和振动声学特性（Talebitooti等人，2018, 2019；Zarastvand等人，2025；Abdoli等人，2025）。

在实际工程系统中，由于结构形状、运输和加工等各种复杂因素的影响，复合材料壳通常以多种方式与其他组件连接。然而，一些复杂结构难以用经典边界条件准确描述，这促使大量研究关注具有通用边界条件的旋转壳的动态特性（Oukhai和Agounad，2024；Sun等人，2024；Li等人，2022b；Xing和Wang，2024）。Zhao（Zhao等人，2022）提出了一种用于具有弹性连接和支撑的轴-盘-鼓（SDM）转子系统的动态建模方法。Zhang（Zhang等人，2016）和Ma（Ma等人，2015）使用人工弹簧模拟耦合结构的连接状态，以研究圆柱壳的动态行为。

高温环境对复合材料的机械性能有显著影响。Foroutan和Ahmadi（2020）开发了一种半解析方法，用于估计在热和粘弹性基础作用下具有螺旋肋的功能梯度金属-陶瓷圆柱壳的非线性自由振动。Liu等人（2024）研究了在空气动力、谐波和阻尼热载荷共同作用下的三相复合圆柱壳的非线性强迫振动，通过热力学和热膨胀系数扭矩的乘积引入了热效应。

鉴于此，在高温环境下研究具有通用边界条件的旋转外壳的动态特性具有重要意义。颤振是一种空气弹性现象，会导致导弹和火箭的薄壁结构在高速飞行时与气流相互作用，从而导致外壳疲劳损伤（Fung，1954；Jiang等人，2025, 2026；Yates和Zeijdel，1959；Wang等人，2024；Qian等人，2023；Anderson，1962）。Amirzadegan和Dowell（2019, 2020）采用Galerkin方法研究了超音速气体流中浅壳的不稳定性以及稳定后的极限环振荡。Stearman等人（1962）也进行了圆柱壳颤振的实验研究。在气流和加热的共同载荷下，柔性外壳可能会发生显著的空气动力变形。Abba（Abbas等人，2011）对高速飞行中的飞机结构的几个空气热弹性问题进行了系统研究。

目前，已经有一些关于圆柱壳非线性振动问题的研究（Yang等人，2021c, 2021d；Ghasemi和Meskini，2019；Hossein等人，2022b；Hassan和Hossein，2022b；Foroutan等人，2020；Tang和Dai，2021；Li和Zhang，2024）。Shen（Shen等人，2017）采用扰动方法计算了在弹性介质和热环境下具有剪切变形功能梯度的圆柱壳的大幅振动。Hasrati等人（2018）开发了一种基于一阶剪切变形理论的圆柱壳非线性强迫振动的数值方法。Kamaloo等人（2020）研究了由复合材料制成的层压圆柱壳的非线性自由振动。

然而，以往的研究仍存在局限性，特别是在研究新材料在高温环境下的层间结构动力学方面相对较少。本文将层间结构理想化为完美的圆柱壳（图1），并建立了高温环境下的自由振动分析模型。为了模拟结构连接性能，构建了一个弹簧边界条件模型，并给出了表面弹簧模型中刚度与边界条件之间的对应关系。建立了一个温度实验平台，全面比较了模态测试结果与模型计算结果，充分验证了模型的准确性。在此基础上，采用活塞理论模拟了结构在超音速流中的空气动力学条件。考虑到简谐激励，得到了高温环境下复合圆柱壳的非线性动态方程，并深入讨论了相关参数对壳振动特性的影响。

本研究的主要贡献和创新点如下：

(1)

开发了在高温环境下受任意边界约束的复合圆柱壳的动态模型。

(2)

构建了一个专门的温度实验平台，并进行了系统的验证过程。

(3)

揭示了在多参数耦合效应影响下壳的非线性颤振机制。在不同纤维体积分数和热环境下观察到了频率偏转和模态形状相互作用的现象。

本文的结构如下：第2节建立了在模拟弹簧边界条件下的纤维增强圆柱壳的运动控制方程。第3节介绍了主要实验研究结果的验证理论。第4节总结了本研究的主要成果。

章节片段

纤维缠绕壳结构的模型描述

详细介绍了纤维缠绕壳的建模过程。最初，提出了一个表面弹簧模型来描述边界条件，并介绍了温度变量和Chebyshev截断数的收敛性。随后，通过应用拉格朗日方程建立了控制薄壳结构的动态方程。

实验验证

在本节中，通过对特定纤维缠绕圆柱薄壳试样的模态测试验证了模型的准确性。首先，将室温下的圆柱壳实验结果与数值计算结果进行了比较，以初步验证建模方法。最后，在高温条件下的薄壳结构模态测试验证了所建立的整体模型的正确性。

壳自由振动的参数敏感性分析

在分析关键参数对振动特性的影响时，保持了模型的准确性。首先分析了弹簧刚度及其截断数的影响。然后，分析了壳尺寸和材料参数对结构振动特性的影响。最后，深入研究了参数变化过程中的模态交换现象。

结论

本文对在潮湿和高温环境下具有任意边界条件的复合圆柱壳结构的动态建模、仿真和实验分析进行了研究。得出了以下主要结论：

(1)

分析了纤维体积分数、纤维缠绕角度、温度和半顶角对截断圆锥壳固有特性的影响。结果表明，纤维体积分数的增加

CRediT作者贡献声明

Richa Hu：撰写——原始草稿，软件，形式分析，数据整理。Yue Jiang：验证，方法论，调查。Shufeng Lu：撰写——审阅与编辑，监督，项目管理，概念化。Yaze Liu：撰写——原始草稿，验证，形式分析。Hailong Qiao：撰写——原始草稿，软件，调查。Wei Zhang：撰写——审阅与编辑，监督，方法论，调查。Wensai Ma：验证，项目管理，方法论。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金（编号：12172182、12362004、12102207）和内蒙古自治区自然科学基金（2023JQ14）的财政支持。