《Journal of Hydrology》：A bayesian framework for dynamic monthly curve number conditioning using vegetation, soil, and climate proxies
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本研究提出一种基于贝叶斯框架的动态SCS-CN方法，将CN值与叶面积指数（LAI）、土壤参数Theta和月降雨天数结合，优化离散化后显著提升模型性能，在伊朗Arazkuseh流域验证中表现出色，捕捉季节变化，推动经典CN方法向动态工具发展。
扎赫拉·帕里萨伊（Zahra Parisay）| 马赫萨·米尔达什特万（Mahsa Mirdashtvan）| 科霍达亚尔·阿卜杜拉希（Khodayar Abdollahi）| 瓦赫德贝尔迪·谢赫（Vahedberdi Sheikh）
伊朗戈尔甘农业科学与自然资源大学（Gorgan University of Agricultural Sciences and Natural Resources）牧场与流域管理学院（Faculty of Rangeland and Watershed Management）流域管理部门（Department of Watershed Management）
摘要
土壤保护服务曲线数（SCS-CN）方法是应用水文学的基石，但其连续模拟的实用性受到其核心参数——曲线数（CN）静态特性的限制。本研究提出了一种新的贝叶斯条件框架，将CN从静态参数转化为动态的月度变量，以反映随时间变化的流域特征。我们开发了一个月度降雨-径流模型，在该模型中，CN基于三个具有物理意义的协变量进行概率确定：来自MODIS影像的叶面积指数（LAI）、土壤类型参数（Theta）以及每月降雨天数（nr）。我们在伊朗阿拉兹库塞赫（Arazkuseh）流域测试了九种不同的协变量离散化方案。结果表明，更细的离散化（10个等级）显著提高了模型性能。最佳方案在 calibration（Nash-Sutcliffe 效率，NSE = 0.61；R2 = 0.73）和 validation（NSE = 0.59；R2 = 0.63）阶段均表现出稳健的性能，并且偏差最小（0.03）。这种动态方法使每月的CN值能够在60到82.5之间变化，从而捕捉到植被和湿度的季节性变化。本研究提出了一种将经典CN方法发展为更符合物理现实的月度水量平衡建模工具的稳健方法，该方法利用了易于获取的遥感数据。
引言
土壤保护服务曲线数（SCS-CN）方法是全球范围内用于估算降雨直接径流的最广泛应用的实证工具之一（Ross等人，2018年；Muche等人，2019年；Song等人，2021年；Forootan，2023年）。该方法在工程设计和无测量流域中的持久吸引力源于其简单性以及对易于获取的土壤和土地利用信息的依赖性（Qi等人，2020年；Choi等人，2023年；Mallya等人，2023年）。然而，标准SCS-CN方法的根本弱点在于其参数的静态特性。曲线数（CN）通常是从查找表中选出的，作为给定土地覆盖-土壤组合的单一、时间不变的数值。这种简化忽略了年内和年际流域条件变化对径流产生的深远影响，严重限制了该方法在连续水文模拟中的可靠性（Wu等人，2024a；Jawale和Thube，2025年）。
SCS-CN方法基于水量平衡方程和两个基本假设：（1）实际直接径流与潜在最大径流之比等于实际入渗量与潜在最大持水量之比（S S S S S CN- 254（单位为SI单位）。传统上，CN是根据土壤水文组（HSG）、土地利用类型和前期水分条件（AMC）从查找表中选出的（NRCS，2004年）。然而，这种静态选择往往无法捕捉流域湿度和植被物候的连续时间变化。
认识到这一关键缺陷，研究人员提出了许多对CN方法的修改。早期的努力集中在调整初始取水量比率（λ）或开发方程以考虑坡度的影响（Song等人，2021年）。其他研究则直接从降雨-径流事件数据中推导CN值，通常发现事件间的显著差异，这与单一、具有代表性的CN概念相矛盾（Lian等人，2020年；Song等人，2021年；Proke?ová等人，2022年）。最近的研究试图通过将CN与前期水分条件或土壤水分模型联系起来使其动态化（Rigden等人，2020年；Sharma和Mujumdar，2024年；Li等人，2025年）。尽管这些努力代表了重要的进步，但它们通常依赖于复杂的子模型或确定性调整。仍需要一个稳健的框架，以概率方式将多种随时间变化的信息源（特别是卫星衍生的生物物理数据）正式整合到CN估算过程中。例如，植被冠层的季节性变化是拦截和蒸散的主要控制因素，可以通过叶面积指数（LAI）等指标进行量化，但其对CN的直接影响却很少被形式化（Sinha等人，2020年；Amin等人，2021年；Nagy等人，2024年）。
本研究认为，贝叶斯推断提供了一个强大且合适的框架来解决这一长期存在的挑战。贝叶斯方法非常适合在获得更多证据时更新假设的概率（例如，参数的值）（Caticha，2021年；Alam等人，2025年）。我们建议将每月的CN视为一个概率参数，其值取决于该月流域的状态。通过定义一组具有物理意义和可观测的协变量——即植被状况（LAI）、土壤属性（由代理参数Theta表示）以及近期气候模式（降雨天数n_r）——我们可以使用贝叶斯分类方法来确定任何给定月份最可能的CN类别。这将CN从一个静态的查找值转变为一个动态的、数据驱动的变量，反映了流域的综合水文响应，这一概念符合现代水文学向动态参数化的转变（Paul等人，2021年；Liu等人，2023年）。
虽然最近的进展改进了基于每月CN的模型的结构表述——尤其是Guswa等人（2018年）的工作——但这些模型在动态参数化方面仍存在关键差距。尽管先前的研究试图使CN参数动态化（Muche等人，2019年；Song等人，2021年；Proke?ová等人，2022年；Forootan，2023年），但尚未系统地应用贝叶斯条件框架从多个基于物理的协变量中推导每月CN值。本研究通过结合Guswa等人（2018年）的结构性严谨性和一种新的概率参数估算方法来填补这一空白。主要目标是：（1）开发并实施一个贝叶斯框架，用于根据卫星衍生的LAI、土壤质地代理和降雨天数来估算每月CN值；（2）测试该框架的性能是否受这些条件变量离散化分辨率的影响；（3）评估所得到的月度降雨-径流模型在模拟伊朗北部阿拉兹库塞赫流域水文方面的性能。
部分摘录
概念框架
本研究开发并应用了一个月度降雨-径流模型，其中降雨转化为地表径流的过程由一个随时间变化的SCS曲线数（CN）控制。与传统使用静态CN的方法不同，我们将CN视为一个动态参数，通过贝叶斯条件框架每月进行更新。我们的方法核心是基于一组基于物理的、可观测的流域协变量，概率估计给定月份最可能的CN值：
研究区域描述
该方法应用于位于伊朗北部戈勒斯坦省（Golestan Province）的阿拉兹库塞赫流域（Arazkuseh watershed），该流域面积为1535.9平方公里（图2）。该流域是戈尔甘鲁德河（Gorganroud river）流域的主要支流，地形起伏显著，平均海拔为1152.98米，平均坡度为40.88%。气候为温带气候，年平均温度为18.4°C，年平均降雨量为452毫米。景观由多种土地利用类型组成，其中森林占主导地位（约51%）。
流域协变量的时间动态
在研究期间（2002-2015年），用于贝叶斯条件处理的主要协变量表现出强烈的季节性模式。流域平均叶面积指数（LAI）显示出明显的年度周期，在5月达到峰值2.33，在冬季休眠期的2月降至最低值0.18（图4）。每月的降雨天数也表现出明显的季节性，在最湿润的4月最多为18天，在最干燥的1月最少为1天。
协变量离散化在贝叶斯条件处理中的关键作用
本研究的核心发现是，动态的、概率条件处理的CN模型的性能高度依赖于条件信息的粒度。使用最细离散化（10个等级）的场景1表现出更好的性能，这提供了强有力的证据（表3）。这一结果表明，物理协变量与流域径流响应之间的关系复杂且非线性，这是概念建模中的一个已知挑战。
结论
长期以来，广泛使用的SCS-CN方法在连续模拟应用中受到其依赖于静态、时间不变曲线数的限制。本研究通过开发和实施一种新的贝叶斯条件框架来成功克服了这一限制，从而推导出动态的月度CN。通过将CN概率条件处理为基于易于获取的、基于物理的协变量——卫星衍生的LAI、土壤属性和每月降雨频率——我们实现了这一转变。
未引用的参考文献
Mitchell和Learning，1997年；自然资源保护服务局（NRCS），2004年；Vrugt等人，2003年。
CRediT作者贡献声明
扎赫拉·帕里萨伊（Zahra Parisay）： 撰写——初稿、方法论、调查、正式分析、数据整理。马赫萨·米尔达什特万（Mahsa Mirdashtvan）： 撰写——审稿与编辑、可视化、项目管理。科霍达亚尔·阿卜杜拉希（Khodayar Abdollahi）： 监督、概念化。瓦赫德贝尔迪·谢赫（Vahedberdi Sheikh）： 监督、资源提供。
资金支持
本研究未获得公共部门、商业部门或非营利部门的任何特定资助。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
