随机扰动与附加食物的协同效应：基于Holling III功能的捕食模型中随机分岔与稳态分布研究

《Mathematical Biosciences》：The synergistic effect of additional food and stochastic perturbations: stochastic bifurcation and stationary probability density in a pest-natural enemy model

本文深入探究了在环境随机扰动下，通过为天敌提供附加食物来调控农业害虫-天敌系统（Holling III型功能响应）的动力学机制。研究证明了全局正解的存在唯一性与随机有界性，获得了物种灭绝与持续生存的阈值条件，建立了稳态分布、随机稳定性与Hopf分岔的解析判据，并给出了稳态概率密度函数的显式表达式。数值模拟表明，适当调控附加食物的质（α）与量（ξ）可有效缓解环境波动的不稳定性，提升害虫综合治理（IPM）的效能与可靠性。

　　

主要结果

本节将对非线性随机模型(2)的动力学行为进行详细研究，包括害虫与天敌的持续与灭绝、稳态分布的存在性与唯一性、稳态概率密度的显式表达式，以及随机稳定性和Hopf分岔的分析。

首先，我们考虑辅助模型：

{ dX(t) = ((r - p₁)X(t) - aX²(t))dt + X(t)(σ₁₁+ σ₁₂X(t))dB₁(t),

X(0) = x(0) > 0. }

根据...

数值模拟

本节通过数值模拟来探究环境噪声和附加食物对害虫与天敌种群的影响。基准参数集遵循文献[38]的设定，即 r = 1, a = 0.14, α = 0.25, m = 0.22, θ = 0.24。其余参数赋予生物学上合理的数值：ξ = 0.3, p₁= 0.02, p₂= 0.01, σ₁₁= σ₁₂= σ₂₁= σ₂₂= 0.01。

讨论

在本文中，我们提出并分析了一个包含天敌附加食物和Holling III型功能响应函数的随机害虫-天敌模型。通过结合数学分析与数值模拟，我们阐明了环境噪声和附加食物如何共同影响长期的种群动态。主要研究结论可以从数学和生态学两个视角进行总结。

从数学视角来看：

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  (I) 该随机模型的长期行为...

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢匿名审稿人提出的非常有帮助的建议和评论，这些建议和评论使得我们的原始稿件得以改进。本研究得到了国家自然科学基金(项目号：12301616, 12171004)、辽宁省博士科研启动基金(项目号：2023-BS-210)以及辽宁省天然产物活性分子开发与利用重点实验室(项目号：LZ202303, LZ202302)的资助。