一种用于时间分数阶Allen–Cahn方程的线性全离散谱方法 李晓丽（Xiaoli Li） 陈文平（Wenping Chen） 李庆琼（Qingqiong Li） 蒋丽华（Lihua Jiang） 刘天一（Tianyi Liu）

《Mathematics》：A Linear Fully Discrete Spectral Scheme for the Time Fractional Allen–Cahn Equation Xiaoli Li, Wenping Chen, Qingqiong Li, Lihua Jiang and Tianyi Liu

　　

摘要

本文研究了具有初始条件和周期性边界条件的时间分数阶Allen–Cahn方程的数值近似问题，采用时间上的有限差分法和空间上的傅里叶谱法构建了一种线性全离散格式。基于时空误差分解理论，严格证明了该数值解在??∞范数下的有界性，并证明了所提格式的无条件收敛性。数值示例进一步验证了理论结果。