《ACTA MATERIALIA》：Effect of magneto-mechanical synergism in the process-structure correlation in Fe–C alloys: A phase-field modeling approach
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本研究构建了铁碳合金中磁-机-化学耦合的相场模型，揭示强磁场下化学驱动力、磁滞相互作用和弹性应变能协同作用机制，成功模拟单粒及多粒子相变中椭圆状、立方体状组织的形成规律及动力学特性，验证了磁场方向对粒子形态定向演化的主导作用，并量化了多粒子偶极相互作用对合并行为的调控规律。
Soumya Bandyopadhyay | Sourav Chatterjee | Dallas R. Trinkle | Richard G. Hennig | Victoria Miller | Michael S. Kesler | Michael R. Tonks
佛罗里达大学材料科学与工程系，美国佛罗里达州盖恩斯维尔，邮编32611
摘要
施加的磁场可以改变钢的相平衡和相变动力学；然而，定量分析磁力、化学力和弹性力如何共同影响微观结构仍然具有挑战性。我们开发了一个定量化的磁力学耦合相场模型，用于Fe–C体系，该模型将基于CALPHAD的化学自由能与退磁场磁静力学和微观弹性相结合。该模型能够再现在外加磁场强度高达20 T时，1023 K下逆转变过程中的单颗粒和多颗粒演变过程，包括在8 T时实验观察到的椭球形形态。化学驱动的生长是各向同性的；而磁相互作用引入了一个各向异性的驱动力，使\gamma沉淀物沿磁场方向拉长成椭球形，同时弹性相干性促进了颗粒的棱面化，在磁弹性耦合作用下形成拉长的立方体或“砖状”颗粒。生长动力学随碳含量的增加而增加，并随磁场强度和失配应变的增加而减小。多颗粒模拟显示，平行于磁场的颗粒通过偶极相互作用发生聚集，而垂直于磁场的颗粒则发生成熟。结合实验中的场依赖性扩散性，动力学过程如预期般减缓；基于第一性原理的各向异性扩散性修正估计很小（）。这些结果为Fe–C合金的磁辅助热处理建立了过程-结构联系，并为通过化学-磁力学协同作用控制微观结构提供了指导。
引言
随着商用汽车产量的增加和航空旅客交通的增长，汽车和航空航天行业对热处理服务的需求也在不断增加[1]。这一增长促使全球热处理市场开发出成本效益高且高效的解决方案，以提高材料的性能和耐用性[1]。然而，这些热处理过程能耗极高，被认为是工业过程中的主要限制因素。尽管该行业已经相当成熟，但依赖过时的设备仍存在经济、环境和操作方面的挑战。例如，钢铁的热处理每年消耗大量BTU能量，其中大部分能量因炉子设计效率低下和热量散失而损失[2]。因此，需要适当优化热处理和后处理方法以显著提高能源效率。超导磁体的最新进展使得在材料科学和工程学的各个领域生成和应用强磁场成为可能。感应耦合热磁处理（TMP）结合了高静态外部磁场和高效的感应加热，可将钢铁热处理的能耗降低多达96%[3]、[4]、[5]、[6]。除了这些显著的节能效果外，感应耦合TMP还加速了相变动力学[6]，并提高了钢铁的拉伸强度和硬度[4]。
这种磁驱动的相变机制起源于Shimotomai等人的开创性工作，他们首次报告了在高磁场作用下，铁素体（）基体中的顺磁性面心立方（fcc）奥氏体（）柱状相在\alpha \rightarrow \gamma逆转变过程中的排列[7]。他们指出，这种排列是由于\gamma相的核与铁素体相中的磁空穴之间的偶极相互作用引起的，导致相内的磁不均匀性。Ohtsuka等人的另一项研究[8]报道了高磁场对\gamma \rightarrow \alpha转变的影响，发现在10 T的高磁场下，铁素体转变速率加快，并观察到铁素体颗粒在奥氏体基体中沿磁场方向排列（见图1(a)–(b)）。
Shimotomai等人[10]和Maruta等人[9]对\gamma \rightarrow \alpha和\alpha \rightarrow \gamma转变的进一步研究提供了更多关于外加磁场影响的见解。他们发现，形成有序形态需要超过2 T的磁场[10]，并且生成的颗粒呈椭球形[9]（见图1(c)）。当铁素体颗粒在奥氏体颗粒内部形成时，也会出现椭球形[9]（见图1(d)）。然而，在有序颗粒中并未观察到特定的晶体学取向。不过，Harley等人的最新研究[11]指出，在接近共析成分时，前共析铁素体形态并未发生排列，这归因于铁素体对奥氏体晶界网络的依赖性，而非外加磁场的影响。他们还发现，较慢的冷却速率会促进形态的拉长[11]、[12]、[13]，而较快的冷却速率则会导致较少的排列[14]。
尽管如此，使用TMP实现目标微观结构和性能仍然具有挑战性，主要是因为人们对磁场如何与材料中的化学力和机械力相互作用以产生拉长微观结构的理解有限。Shimotomai等人[10]指出，如果相的剪切模量相近，颗粒的形状不受弹性相互作用的影响。然而，\gamma和\alpha相之间存在较小的体积失配[15]，这必然会导致两相之间的失配应变，从而影响微观结构。仅通过实验很难确定在外加磁场作用下钢微观结构演变的主导机制，而模拟方法为确定观察到的微观结构的原因提供了途径。相场方法[16]、[17]已成为模拟外加场对微观结构演变影响的强大工具[18]、[19]、[20]。Koyama和Onodera开发了一个用于模拟Ni2MnGa合金在应力和磁场作用下的孪晶微观结构演变的相场模型[21]，随后他们将该模型扩展到\mtext>Fe–Cr–Co合金的TMP[22]。Sun等人[23]开发了一个考虑外加磁场的AlNiCo合金模型。Zeng等人[24]开发了一个用于模拟钢中\gamma颗粒形成和拉长的相场模型。
在本文中，我们试图确定在外加磁场作用下热处理的钢产生拉长微观结构的机制。我们采用定量相场建模方法探讨了化学-磁力学协同作用对微观结构演变的影响。我们使用基于CALPHAD的Gibbs自由能来表示化学贡献，并分别将磁性和弹性贡献纳入总自由能中。第2节总结了相场模型及其实现方法，第3节总结了用于研究微观结构演变的模拟结果，第4节展示了我们的结果，并在第5节讨论了其意义，第6节总结了我们的主要结论。
我们开发了一个用于Fe–C体系扩散相变的相场模型。该模型包括对各个相的物理一致描述、微观弹性[25]以及不同相之间的磁相互作用[21]、[24]。此外，我们的模型以热力学一致的方式整合了现有的CALPHAD数据库。在本节中，我们系统地介绍了集成在我们扩散-界面框架中的关键建模组件。
在本节中，我们详细介绍了用于求解上一节定义的方程组的程序。我们使用有限元方法（FEM）和开源FEM框架Mulitphysics Object-Oriented Simulation Environment（MOOSE）进行隐式时间积分，来求解上一节提到的偏微分方程组[51]。我们使用方程（17）确定成分演变，使用方程（19）确定相演变。
我们应用相场模型来研究实验中观察到的拉长颗粒的形成机制，如图1所示。我们探讨了弹性能量和磁能量的影响。首先，我们使用Maruta等人[9]研究的条件来验证我们的研究，即在1023 K下奥氏体颗粒在铁素体基体中 nucleate。然后我们通过单颗粒生长的模拟进行参数分析
在本研究中，我们重点探讨了控制热磁处理钢中拉长微观结构形成的物理机制。在实现过程中，我们引入了一些基于物理的假设，特别是在处理磁相互作用方面。因为在所考虑的尺度上，\alpha相的易磁化和难磁化方向无法区分，所以我们忽略了内在磁晶各向异性的影响[24]。
我们通过将基于CALPHAD的化学理论、退磁场磁静力学和微观弹性相结合，在相场框架内建立了Fe–C合金在外加磁场作用下的定量过程-结构联系。该模型再现了经典的实验形态（例如8 T下的排列），证明了其在热磁处理中的预测价值。外加磁场施加了一个方向性的磁驱动力，使\gamma沉淀物沿磁场方向拉长
Soumya Bandyopadhyay：撰写 – 原始草稿、可视化、验证、软件开发、方法论、研究设计、数据分析、概念化。
Sourav Chatterjee：软件开发、方法论、数据分析。
Dallas R. Trinkle：撰写 – 审稿与编辑、项目管理、资金筹集。
Richard G. Hennig：撰写 – 审稿与编辑、项目管理、资金筹集。
Victoria Miller：撰写 – 审稿与编辑、项目管理、资金筹集。
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。
作者感谢美国能源部能源效率和可再生能源办公室（EERE）在先进制造办公室项目（奖项编号DE-EE0009131）下的资助。我们还要感谢佛罗里达大学的“高性能计算设施-HiPerGator”提供的计算资源以执行模拟。最后，我们感谢Michele Manuel博士在项目中的领导作用。
