考虑各向异性磁刚度耦合效应的永磁耦合振动减振分析方法

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Vibration reduction analysis method for permanent magnet coupling considering anisotropic magnetic stiffness coupling effect

各向异性磁刚度耦合效应及等效刚度矩阵构建方法用于提升非接触动力传输系统的振动分析精度，实验验证了该方法在自然频率和振动级差计算中的有效性。

　　

李洋洋|刘伟|周梦德|程西康|罗伟琦|姜洪仁

中国大连理工大学高性能精密制造国家重点实验室，大连 116024

摘要

永磁耦合器（PMC）通过磁场实现轴系中的非接触式动力传输，在船舶领域具有巨大的应用潜力。然而，PMC的各向异性磁刚度之间存在耦合效应。传统的振动特性分析方法仅考虑了单一方向的刚度，忽略了各向异性刚度的耦合效应，导致振动能量传递的分析不准确，限制了具有高减振特性的PMC的设计。本文提出了一种考虑各向异性磁刚度耦合效应的磁-动力学耦合分析方法（MDJAM）。构建了PMC的三维（3D）磁力模型，并根据偏移量和偏转角的变化计算了力和扭矩的波动值。通过能量比方法计算了刚度矩阵中每个矩阵元素的影响因素，通过与阈值的比较筛选出具有显著影响的各向异性磁刚度，并构建了等效刚度矩阵。考虑到各向异性磁刚度的强耦合效应，构建了磁-固体耦合转子的动态模型，并使用等效刚度矩阵作为输入计算了PMC的固有频率和振动级差。实验结果表明，该方法能够准确分析PMC的振动能量传递，为设计具有高减振特性的磁性部件提供指导。

引言

随着高端技术（如船舶）的快速发展，对耦合器减振特性的要求不断提高[1]、[2]、[3]。永磁耦合器（PMC）具有非接触式动力传输、无摩擦、允许主从轴错位、过载保护等优点，有潜力应用于大型船舶[4]、[5]、[6]。然而，当PMC的固有频率与动力传输的激励力匹配时，PMC会产生剧烈振动，应力和振动幅度显著增加，严重影响整个轴系的减振特性，甚至导致结构损坏[7]、[8]、[9]。

PMC的剧烈振动严重影响了整个轴系的动力传输稳定性。近期，许多学者研究了PMC的振动特性[10]、[11]、[12]。陈等人[13]建立了电磁激励模型，并得到了非线性扭转振动方程，进一步研究了机电耦合效应引起的振动，并提高了永磁驱动系统的稳定性[14]。蒲等人[15]基于物理信息神经网络建立了PMC传动性能预测模型，计算了扭矩，并通过优化PMC结构降低了驱动系统的振动。PMC的磁刚度不仅影响其固有特性，还直接影响振动能量的传递，这对整个系统的减振特性至关重要[16]、[17]、[18]。

磁刚度影响轴系的减振特性，是设计高端设备（如船舶）的关键，已被许多学者广泛研究[19]、[20]、[21]。窦等人[22]建立了转子-永磁非线性能量吸收器的动态模型，计算了非线性扭矩和磁刚度，并根据磁刚度的变化趋势抑制了振动。郑等人[23]设计了准零刚度耦合器，分析了几何量对刚度的影响，并进行了动态分析以揭示振动隔离性能。闫等人[24]提出了一种利用磁排斥和吸引力的振动隔离器，推导出等效磁刚度，建立了控制方程，并在轴向减少了振动[25]、[26]。张等人[27]在特定工作条件下计算了磁扭矩和扭转刚度，分析了结构量对刚度的影响，并在扭转方向上实现了振动隔离。然而，目前大多数学者在分析PMC的减振特性时仅考虑了单一方向的磁刚度，未考虑各向异性磁刚度之间的耦合效应对PMC固有特性的影响[28]、[29]、[30]。这导致固有频率的预测误差较大，振动级差的计算精度较低，影响了减振特性的分析。此外，多方向刚度的耦合行为较为复杂。因此，确定具有显著影响的各向异性磁刚度是准确计算PMC固有频率和振动级差的关键。

本文提出了一种考虑各向异性磁刚度耦合效应的磁-动力学耦合分析方法（MDJAM），分析了PMC的固有特性和减振特性。计算了PMC的各向异性非线性磁刚度，并通过能量比方法筛选出具有显著影响的磁刚度。将等效刚度矩阵作为磁-固体耦合转子动态模型的输入，计算了PMC的固有频率和振动级差。第2节详细介绍了MDJAM的方法，第3节展示了仿真分析结果，第4节进行了实验验证，第5节和第6节分别给出了讨论和结论。

部分内容

磁-固体耦合转子的动态分析

PMC的剧烈振动严重影响整个轴系的动力传输稳定性。为避免PMC共振引起的剧烈振动，考虑了PMC各向异性磁刚度的耦合效应，构建了PMC-轴的磁-固体耦合转子模型。预测了PMC的固有频率，并计算了振动级差，为PMC的优化设计提供了指导。

各向异性磁刚度的筛选

PMC主要由磁体、轮毂、盖板和支持环组成。当主动转子随驱动轴旋转时，磁体之间会产生角度差，从动转子受到磁力作用而驱动输出轴旋转，从而实现非接触式动力传输。本文根据PMC的实际几何尺寸，构建了弧形磁体的高精度有限元仿真模型。

传动性能和磁力特性测试

PMC由内转子和外转子组成，主要包括磁体、轮毂、盖板和支撑环。其结构示意图如图12所示。为了验证PMC的传动性能和磁力特性，构建了传动性能和磁力测试平台，如图13所示。测试平台主要包括伺服电机、PMC、六分量力传感器、十字滑台、波纹管耦合器等。

讨论

PMC的各向异性磁刚度之间存在耦合效应，影响轴系中的振动能量传递。如果仅考虑单一方向的磁刚度，则无法准确研究其固有特性，从而降低固有频率分量的提取精度，影响其减振特性的分析。本文研究了PMC对应的36种磁刚度的影响。

结论

本文提出MDJAM方法，以准确研究PMC的固有特性和减振特性，提高整个轴系的稳定性。该方法全面分析了PMC的各向异性刚度，并计算了其固有频率和振动级差。结论如下：

1) PMC的各向异性刚度之间存在强烈的耦合关系。如果仅考虑单一方向的磁刚度...

作者贡献声明

李洋洋：撰写——初稿、方法论、正式分析。刘伟：调查、资金获取、正式分析。周梦德：软件、方法论。程西康：软件、正式分析。罗伟琦：软件、方法论、调查。姜洪仁：方法论、正式分析。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。

致谢

本文的研究成果得到了国家自然科学基金（52305095、52475550、52125504）和大连市科技创新人才支持计划（2023RQ099）的共同资助。