经过实验验证的工程化地质聚合物复合材料的3D介观断裂建模方法，该方法明确考虑了纤维-基体界面的力学特性

《Journal of Building Engineering》：Experimentally Validated 3D Mesoscopic Fracture Modeling of Engineered Geopolymer Composites with Explicit Fiber–Matrix Interfacial Mechanics

工程地质聚合物复合材料（EGC）的断裂行为通过实验验证的3D微观模型研究，模型整合纤维空间分布与界面力学行为（区分法向牵引与剪切滑移），基于单纤维拔出试验修正的界面摩擦定律（MIFL）进行参数标定，结合数字图像相关（DIC）和贝叶斯优化验证，揭示微观矩阵强度、界面结合特性及宏观纤维体积分数、取向分布对断裂力学响应的影响机制。

　　

沈阳|周芳园|张宏|甘一东

华中科技大学土木与水利工程学院，武汉，430074，中国

摘要

工程聚合物复合材料（EGC）是一种可持续的高性能材料解决方案，能够显著减少碳排放。EGC的增韧和断裂机制主要由纤维桥接作用控制。因此，准确描述相关的界面力学行为对于捕捉复杂的断裂过程至关重要。本研究开发了一个经过实验验证的3D介观模型，该模型具有真实的纤维分布，能够区分纤维-基体界面的正常拉伸和剪切粘结-滑移响应，从而更好地表征材料的黏聚行为。进行了单纤维拔出试验，并使用改进的界面摩擦定律（MIFL）来校准微观界面特性。通过单轴拉伸试验和数字图像相关（DIC）分析来验证所开发的介观模型。进一步应用贝叶斯优化方法，根据介观拉伸试验结果确定关键参数。然后利用该模型量化微观特性（包括具有空间变异性的界面粘结和基体强度）以及介观特征（如纤维含量和取向分布）对EGC断裂行为的影响。系统分析了应力-应变特性、断裂过程和应变演变。模拟结果准确再现了包括多裂纹形成、应变硬化和纤维桥接在内的关键实验现象。该模型为介观断裂过程提供了重要的机理洞察，并为EGC的设计和优化提供了可靠的框架。

引言

工程聚合物复合材料（EGC）是通过碱激活富铝硅酸盐工业副产品合成的，作为一种可持续的替代品，可以替代工程水泥基复合材料（ECC）。EGC在显著降低二氧化碳排放的同时，实现了相当的机械性能，从而为先进基础设施建设提供了环保高效的途径[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]。聚合物通常以工业副产品和建筑废弃物为前驱体，通过碱激活法合成。基于此类粘合剂的EGC在混凝土修复、桥面系统和地板应用中表现出优异的性能[13]、[14]、[15]。EGC的增强拉伸强度和韧性主要来源于纤维桥接机制[16]。当裂纹在脆性聚合物基体中产生并扩展时，嵌入的纤维会桥接裂纹表面，并通过两端的界面相互作用传递应力，重新分配局部应力并抵抗裂纹的进一步扩展[17]、[18]、[19]。在常用的纤维中，聚乙烯（PE）纤维由于其高拉伸强度和疏水表面，比聚乙烯醇（PVA）纤维具有更好的桥接效率，从而提高了EGC的强度和延展性[20]、[21]。

在微观尺度上，基体成分的变化导致不同的微观结构，包括相组成和孔隙率的差异。这些微观结构特征直接影响基体和纤维分子之间的化学键合亲和力，并改变纤维拔出过程中的摩擦阻力。因此，改变基体组成会导致纤维-基体界面键合特性的变化，最终影响复合材料的宏观机械性能。纤维-基体相互作用包括界面处的化学粘附和纤维拔出过程中的摩擦作用，这两者都可以通过单纤维拔出试验和模拟来表征[6]、[19]、[22]、[23]。He等人[24]使用碳纳米纤维改善了PE纤维与聚合物基体之间的界面过渡区（ITZ），使界面摩擦粘结强度提高了22%，拉伸应变增加了约20%。关于基体改性，Kan等人[25]、[26]研究了不同固化条件下纤维增强复合材料的微观力学和介观力学行为，发现高温会减少反应产物的形成并增加孔隙率，从而降低强度但略微提高应变能力。Ling等人[27]证明部分矿渣替代可以增加基体密度并增强纤维-基体粘结，从而改善裂纹行为和极限强度，但同时降低拉伸应变。在介观尺度上，纤维桥接负责应变硬化行为和多细裂纹的形成[28]。纤维含量及其空间分布影响桥接效果，从而影响宏观拉伸响应。通常情况下，增加纤维含量会提高强度和延展性，尤其是在纤维体积占比低于2%时[19]。此外，纤维取向在决定单轴拉伸响应方面起着关键作用。Kang和Kim[29]观察到拉伸性能随浇筑方向有显著变化，而Yu等人[30]报告称，随着纤维取向张量的减小，拉伸强度先降低后增加。

尽管实验研究揭示了EGC的断裂行为，但它们提供的理论支持和预测能力有限。因此，人们开发了各种理论和数值模型。Kanda和Li[31]引入了基于强度和能量的纤维桥接标准，为基于性能的设计奠定了基础。后续方法结合了弹簧模型、连续裂纹跟踪算法和基于能量标准的随机方法，以再现多裂纹形成和应变硬化响应[32]、[33]、[34]、[35]。基体异质性使用Weibull型缺陷分布[33]或双线性软化模型[36]来表示。Zhu等人[37]通过明确纳入孔结构、纤维分布和裂纹扩展模式，改进了这些方法，实现了3D打印和浇筑ECC的拉伸强度和断裂行为的准确预测。尽管取得了这些进展，大多数现有模型仍依赖于裂纹和桥接效应之间的经验关系，缺乏对纤维-基体界面力学的明确表征。由于界面黏聚行为控制应力传递和裂纹桥接，因此对其的准确建模对于再现真实的断裂响应至关重要。

最近的研究将更详细的界面本构律纳入数值框架。Lee等人[38]使用桥接应力-裂纹间距关系模拟了ECC的拉伸行为，而Zhu等人[39]采用离散元方法（DEM）模型，通过将纤维和基体表示为离散颗粒来捕捉多裂纹形成和应变硬化行为。类似地，Zhang等人[40]使用带有粘结-滑移模型的DEM来预测超高性能混凝土（UHPC）的拉伸响应，Huo等人[41]应用了具有温度依赖性界面定律的有限元模型来模拟PE纤维在ECC中的拔出和降解。尽管这些方法有效地再现了拉伸断裂行为，但它们通常依赖于关于裂纹间距的简化假设或虚构的裂纹区域[32]、[42]、[44]。实际上，纤维与基体之间的ITZ通常比基体本体更弱。因此，其在法向的拉伸和压缩强度低于周围基体，使得相邻基体更容易开裂[18]。在切向，界面处的化学键合和摩擦滑动限制了横向裂纹的扩展[45]。因此，法向界面牵引力和切向摩擦的共同作用抑制了裂纹的局部化，并促进了多裂纹形成和应变硬化行为。然而，大多数现有模拟忽略了纤维-基体界面处法向牵引力和切向摩擦的共同效应。因此，它们捕捉局部应力重分布和详细裂纹演变的能力仍然有限。晶格断裂模型提供了一个更基于物理的框架，可以明确模拟界面力学和断裂过程。通过用离散断裂元素表示基体和纤维，它能够准确追踪多个尺度上的应力传递和裂纹扩展。先前的研究已成功应用这种方法来模拟单纤维拔出行为[23]。然而，EGC的单轴拉伸断裂的全面介观建模仍需进一步探索。

为了填补这一空白，本研究开发了一个3D介观晶格模型来阐明EGC的断裂行为。该模型结合了真实的纤维空间分布，并明确区分了纤维-基体界面处的正常拉伸和剪切粘结-滑移，从而更准确地捕捉材料的黏聚行为。进行了单纤维拔出试验，并使用MIFL对结果进行了拟合。然后进行了不同纤维体积分数的单轴拉伸试验，并结合DIC分析来验证模型预测。接着应用贝叶斯优化方法，根据介观拉伸断裂数据校准关键参数。最后，利用该模型研究了微观特性（如基体强度和界面粘结强度的随机变化）和介观结构特征（如纤维体积分数和纤维取向）对EGC的应力-应变响应、断裂过程和应变演变的影响。后续分析量化了这些参数的相对重要性。

材料与混合组成

本研究采用了低钙粉煤灰（FA）和磨细的高炉矿渣（GGBS）。FA和GGBS由中国玉林公司提供。FA和GGBS的氧化物组成见表1。前驱体的粒径分布（通过Mastersizer 3000测试）和SEM图像（通过Nova NanoSEM 450测试）显示在图1中。

碱激活剂是通过溶解固体氢氧化钠和硅酸钠溶液制备的。氢氧化钠溶液由

晶格模型原理

本研究利用3D晶格断裂模型来模拟EGC的单轴拉伸过程。晶格断裂模型是模拟准脆性材料断裂行为的一种有前景的工具。通过计算所有元素的最大应力并逐步移除断裂元素，可以模拟混凝土中的裂纹演变过程。图5展示了生成3D晶格模型的步骤。首先创建一个单元格网络，在每个单元格内

应力-应变曲线

图11展示了不同纤维含量下EGC的单轴拉伸应力-应变曲线。结果表明，晶格模型能够有效再现EGC观察到的应变硬化特征。当PE纤维含量从1%增加到2%时，实验得到的极限强度从2.2 MPa增加到3.2 MPa，相应的应变（极限应变）从4.6%增加到大约6.5%。模拟和实验都显示出了锯齿状的应力

结论

本研究建立了一个经过实验验证的3D介观断裂建模框架，用于EGC，该框架整合了微观材料特性（包括统计分布的基体强度和基于MIFL的界面粘结行为）以及介观结构特征（如真实的纤维空间分布和取向）。通过贝叶斯优化的参数，该框架可靠地再现了EGC的关键断裂响应，包括应变硬化、多裂纹形成

作者贡献声明

甘一东：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，验证，监督，项目管理，方法论，资金获取，概念化。周芳园：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，监督，资源管理，项目管理，调查，正式分析。张宏：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，资源管理，项目管理，正式分析，数据管理。沈阳：撰写 – 审稿与编辑，撰写 –

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

甘一东感谢国家自然科学基金（项目编号：52408261）和湖北省自然科学基金（项目编号：2024AFB562）的支持。张宏感谢第二批重大建筑材料行业研发项目（项目编号：202201JBGS18-01）的支持。作者感谢华中大学分析测试中心的技术协助