长宽法可普遍应用于多样形态的复叶面积估算

《Agriculture》：The Leaf Length-Width Method Is Applicable to Compound Leaves of Diverse Forms Kohei Koyama

本文通过研究20种不同形态（三出、二回三出、三回三出、掌状、鸟足状、羽状等）的复叶植物，证明了叶面积估算的常用方法——长宽法（又称蒙哥马利方程）在复叶上的普适性。研究表明，在估算叶面积时，可将复叶视为一个深裂的单叶进行处理，为植物生理、生态及农业应用中的大面积快速叶片测量提供了简便、可靠的依据。

　　

引言：叶面积估算的重要性与挑战

在植物科学、生态学和农学等多个领域，叶片面积都是一个至关重要的性状。它不仅决定了单叶乃至整株植物的光合速率和生长状况，进而影响作物产量，也是反映植物对当地环境适应性的关键性状，并代表了物种在叶经济学谱中的资源获取-权衡策略。在生态系统层面，叶面积指数(LAI)更是决定了生态系统的碳吸收速率、水分利用效率等关键过程。因此，精确估算叶面积是连接叶片水平生理响应与生态系统功能的基础，具有重要的理论和应用价值。

叶面积估算有多种方法，其中叶片长宽法（又称蒙哥马利方程）因其简便性而得到广泛应用。其基本公式是：单叶面积（A_leaf）与其长度（L_leaf）和宽度（W_leaf）的乘积成正比，即A_leaf∝ L_leaf× W_leaf。其背后的原理是，同一物种内不同大小的叶片共享相同的基本形态。该方法仅需数码相机（包括智能手机）和基础的计算机技能，相较于需要复杂编程或精密摄影设备的高通量图像分析技术，更易于在野外实践中实施，尤其适用于叶片具有三维卷曲、褶皱特性的情况。

尽管长宽法已被证明适用于多种简单叶片（包括深裂叶片）以及花瓣、昆虫翅膀等结构，但对于由多个小叶组成的复叶，其适用性仅在少数具有经济价值的作物（如大豆、番茄、橡胶树等）和有限的叶型（主要是三出或羽状叶）中得到验证。复叶形态多样，在生态学中，其与简单叶在叶片建造的资源投入上存在差异，因此也需要有效的面积估算方法。然而，长宽法是否广泛适用于不同形态的复叶，尤其是对于非经济作物的野生种类，以及是否可将整个复叶而非单个小叶作为估算单位，仍有待系统研究。基于“可将复叶视为一个深裂的简单叶”的假设，本研究旨在系统地检验长宽法在多种形态复叶中的普适性。

材料与方法

研究物种与取样

本研究在2022年至2025年间，测量了20种具有不同复叶形态的植物，共735片叶片（每物种样本量30-52片）。这些物种涵盖了多样的叶形（三出叶、二回三出叶、三回三出叶、掌状叶、鸟足状叶、羽状叶）、生活型（乔木、草本、木质和草质藤本）以及广泛的分类群，包括毛茛目和核心真双子叶植物（豆目、蔷薇目、壳斗目、葡萄目、伞形目、唇形目、菊目、川续断目）。

取样并非随机，而是有意识地选取了每个物种内（从幼苗到成年植株）从小到大的完整尺寸范围的健康成熟叶片。部分物种（如草莓、荷包牡丹、月季）购自当地商店的盆栽植物，其余则采自日本千叶县佐仓市和北海道旭川市的自然或人工种植环境。所有叶片在扫描前，均通过放置小矩形纸卡来展平卷曲的叶片并标准化小叶方向，对于超过A3扫描仪尺寸的叶片，则采用夹在透明文件夹内进行数码拍摄的方法。

叶片尺寸测量

叶片测量遵循一份在线的叶片测量手册，使用ImageJ软件进行。对于复叶，其长度（L_leaf）定义为从叶尖端到最基部小叶在叶轴上附着点（P点）的距离。叶宽（W_leaf）定义为具有最长叶片的成对小叶尖端之间的距离。叶面积（A_leaf）定义为所有小叶叶片正面面积加上连接它们的叶轴的投影面积之和，但排除了可被视为叶柄的叶轴基部。这一排除可通过扫描前手动剪除或扫描后使用ImageJ的“画笔”工具在数字图像上手动遮盖实现。叶面积在图像二值化后测量。

leaf)和宽度(W_leaf)的定义。紫花苜蓿叶片的图像展示了如何通过ImageJ的画笔工具（黄色短线指示）在二值化前后将相当于叶柄的部分人工“剪除”。">

数据分析

数据分析使用R软件进行。采用普通最小二乘(OLS)线性回归来建立叶面积（A_leaf，因变量Y）与叶长叶宽乘积（L_leaf× W_leaf，自变量X）之间的关系。当截距足够小时，斜率可被视为比例常数，即蒙哥马利参数(M)。

结果

研究表明，长宽方程适用于所有被研究的物种（R²= 0.928–0.996；所有情况下p < 1.0 × 10^-5）。由于截距很小，斜率被视为比例常数(M)。观测到的M值范围从0.298（鬼针草属）到1.035（车轴草属）。

-5)，直观证明了长宽法在多种复叶上的适用性。">

讨论

本研究通过调查来自不同分类群、具有各种叶形的物种，证明了长宽法在复叶上的适用性。所得的M值范围与之前报道的简单叶范围一致。

关于简单叶与复叶的同源性一直存在争论。先前研究表明，长宽法适用于深裂的简单叶，并且蒙哥马利参数(M)在叶片“凸出”（即叶片延伸至与叶柄连接点以下）的物种中较高。本研究中，具有凸出叶片的车轴草属(M > 1)的M值高于同一科（豆科）的其他物种，这与之前对简单叶的发现一致。然而，研究并未发现M值有明显的系统发育趋势，相反，M值在豆目和毛茛目内部都有很大变异。这表明，单个科内的叶片形态变异对M值有较大影响，这也与简单叶的研究结果一致。这些结果表明，至少在应用长宽法等实际目的时，可以将复叶视为类似于一个深度裂化的简单叶。当然，这应被视为一种实用的近似，而不具有进一步的发育生物学意义。

在测量叶长时，本研究排除了叶柄或其等价部分。需要注意的是，这部分在不同叶形间可能并非生物同源。例如，掌状叶的排除部分可明确视为叶柄，而羽状叶的叶轴无法清晰区分为中脉和叶柄，其排除部分与掌状叶并不同源。采用此统一定义，是因为这种“类叶柄”部分类似于某些简单叶（如蒿属的裂叶）中叶柄与中脉无明显分界的情况。虽然可以考虑物种特异性形态来采用不同的叶长叶宽定义，但这会给方法使用者带来不便。因此，采用单一、一致的定义更具可重复性，对用户更为实用。

本研究未控制植物材料的环境或发育条件（例如，样本同时来自田间植株和盆栽植物，以及幼年和成年植株），因为目标是测试长宽法的普适性。但本研究仅调查了温带地区的物种，未来还需要包括来自热带、亚热带和干旱地区等不同气候区的物种进行进一步研究。

结论

叶片长宽法（蒙哥马利方程）不仅适用于简单叶或小叶，也适用于复叶。研究结果表明，至少在利用长宽方程估算叶面积时，可以将一个复叶视为等同于一个深度裂化的单叶。这为在植物生态、生理及农业研究中快速、简便地估算多种复叶植物的叶面积提供了坚实的方法学依据。