基于2D/1D方法的中子-光子双向耦合传输计算

《Annals of Nuclear Energy》：The neutron-photon two-way coupling transport calculation based on the 2D/1D method

本研究开发了基于2D/1D方法的确定性中子-光子耦合传输模型，双向耦合处理光子产生和中子生成，数值实验验证准确性并分析延迟光子和光子中子的敏感性影响，应用于单棒、组件及JRR-3堆芯计算。

　　

李帅正|刘周宇|张瑞|徐宁|曹良志|吴洪春

西安交通大学核科学与技术学院，中国陕西省西安市710049

摘要

在核技术领域，虽然大多数一步传输代码主要关注中子传输计算，但在某些反应堆系统中，光子的贡献仍然不可忽视。作为关键的次级粒子，光子会影响功率分布和屏蔽设计等关键参数，因此进行耦合的中子-光子传输模拟对于精确的反应堆分析至关重要。

目前，蒙特卡洛方法被广泛用于光子传输模拟；然而，其计算成本对于大规模应用来说仍然过高。为了克服这一限制，本研究开发了一种基于二维/一维方法的确定性一步中子-光子耦合传输方法。该方法结合了双向耦合，明确模拟了由中子相互作用（例如俘获和非弹性散射）产生的光子以及通过光核反应（光子-中子效应）产生的中子。这种处理方式能够更符合物理规律地表示核系统中的粒子相互作用。

该方法用于计算能量谱和通量分布，数值结果与参考蒙特卡洛解非常吻合，从而验证了其准确性。此外，还对延迟光子和光子-中子的敏感性进行了分析，以量化它们对模拟结果的影响。

引言

反应堆中不同粒子之间存在许多相互作用。中子是反应堆中最关键的粒子，但光子也同样重要。由于光子具有较高的穿透能力，因此在辐射屏蔽计算中必须考虑其影响。光子与物质相互作用，导致能量沉积，进而影响反应堆核心的功率分布。此外，在某些反应堆（如ACRR（Parma, 2009）、CANDU（Arshad, 2013）等）中，光子-中子可以显著改变反应堆的动态行为。因此，准确确定光子通量分布在核反应堆及其相关核技术系统的设计和运行中至关重要。

随着计算机技术的发展，出现了越来越多的用于实现高保真传输计算的一步代码。一步方法可以分为蒙特卡洛方法和确定性方法。蒙特卡洛方法具有较高的准确性，但计算资源消耗量大，通常作为参考使用。确定性方法现在受到了更多关注。

已经开发了几种用于中子传输模拟的确定性一步代码，包括DeCart（Mathieu, 2010, Cho et al., 2007）；MPACT（Collins et al., 2013）和nTRACER（Ryu et al., 2015, Choi et al., 2020）。这些代码在高质量地进行大规模中子传输计算方面表现出色；然而，只有少数代码能够同时模拟光子传输。其中，MPACT在2019年引入了光子传输模块（Wang, 2019），通过将光子传输与中子计算耦合，实现了更精确的能量沉积分布预测。nTRACER在2020年实现了显式的伽马计算功能，并采用了MOC作为高阶传输求解器。需要注意的是，这两种实现都采用单向耦合（仅中子到光子），并且代码没有考虑光子-中子的产生。在稳态反应堆分析中，由于光子-中子的产生率较低，在静态条件下对核心物理的影响很小，因此通常可以忽略不计。然而，在动态场景中（如瞬态或特定先进反应堆设计），光子-中子的产生会显著影响反应性动态和功率分布。因此，在某些情况下，明确考虑光子-中子效应对于准确建模是必要的。

目前，几乎所有确定性一步方法都采用二维/一维（2D/1D）方案。这是一种用于求解玻尔兹曼粒子传输方程的数学技术。由于特征线方法（MOC）（Askew, 1972）通常用于二维计算，因此它具有出色的几何灵活性。该方法在中子传输计算中得到广泛应用，同样适用于光子传输模拟。

本文的结构如下：第2节介绍了与中子和光子传输计算相关的截面数据库；第3节描述了迭代方法和2D/1D方法的理论。第4节展示了单个燃料棒、组件和JRR-3反应堆的计算结果。第5节总结了结论和未来工作。

部分摘录

数据库

传输模拟需要中子和光子的截面库。通常有许多不同格式的中子截面库（Chadwick et al., 2006, Bondarenko, 1964）。本研究采用了基于WLUP（WIMS库更新项目）发布的WIMS 69组结构的中子截面库。然而，在临界性计算中，多组光子截面库的研究相对较少。

迭代方法

玻尔兹曼粒子传输方程基于粒子数守恒原理推导得出。对于给定的微分体积元素，粒子密度的变化率等于产生率减去去除率和泄漏率。可以用方程（7）表示。$\frac{?n}{?t}=Q-R-L$其中 $?n?t$ 是粒子密度的变化率， 是产生率， 是去除率， 是泄漏率。

在中子-光子耦合传输中，中子的去除率和泄漏率

燃料棒问题

本节展示了使用中子-光子耦合传输方法得到的燃料棒问题的结果。燃料棒处于典型的压水反应堆（PWR）几何配置中，如图5所示。燃料棒尺寸为1.26厘米。燃料、间隙和包层的半径分别为0.4096厘米、0.418厘米和0.475厘米。燃料的富集度为3.1%，水的硼浓度为1300 ppm。所有材料的温度为300 K。

计算条件见表2。

结论与未来工作

开发了一种基于2D/1D方法的中子-光子耦合传输代码，其中包含了来自光核反应的额外中子源项。该方法利用了通过核数据处理代码NECP-Atlas从ENDF/B-VII数据库处理的多组光子截面库。耦合的中子-光子传输方程采用确定性2D-1D传输方法求解，该方法在高保真数值反应堆代码NECP-X中实现。

利益冲突声明

作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：刘周宇报告称获得了中国国家自然科学基金（编号U24B2010，编号12375174）和中国国家核电公司的创新科学计划的财务支持。如果还有其他作者，他们声明没有已知的可能会影响结果的财务利益或个人关系。

致谢

本研究得到了中国国家自然科学基金（编号U24B2010和编号12375174）以及中国国家核电公司的创新科学计划的支持。