《Frontiers in Bioengineering and Biotechnology》：Explicit dynamics analysis of forearm tendon stresses during the forehand smash
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本文通过高速运动捕捉与显式动力学有限元模拟的整合框架，首次在毫秒级时间尺度上揭示了专业羽毛球运动员在正手杀球击球瞬间，其前臂主要肌腱的应力-应变动态响应特征。研究明确了旋前圆肌（PT）与指浅屈肌（FDS）是冲击早期的主要承力结构，而指伸肌（EDC）在维持远端稳定中扮演关键角色，为理解重复高负载下的上肢过劳性损伤（如上肢损伤、肘部肌腱病）提供了力学机制层面的新见解。
1 引言
羽毛球是球拍运动中最快的一种，在正手杀球时，拍头峰值速度可超过111 m/s。这种高速、非对称的击球会产生复杂的多关节负荷，既影响运动表现，也增加受伤风险。流行病学证据表明，约20%的羽毛球运动员有上肢损伤，其中约70%为肘部肌腱病，这类损伤在其它过顶挥拍运动和需要重复性前臂旋转的职业中也十分普遍。然而，目前对上肢损伤的研究多集中在流行病学或肌力平衡方面，对其发生机制的分析仍很欠缺。
羽毛球杀球时，球与球拍的接触时间极短，大约仅4毫秒，这要求运动捕捉系统具备更高的采样率。以往研究通常使用200-700 Hz的采样频率，但根据奈奎斯特-香农采样定理，采样率必须至少是信号最高频率分量的两倍，才能准确重建信号。为了更可靠地解析击球瞬间的动力学交互，本研究将运动捕捉采样率提高到了1000 Hz。
传统的动力学模型可以估算关节力和力矩，但其捕捉肌腱、软骨和韧带内部微观结构变形、应力分布和组织间相互作用的能力有限。有限元法则非常适合解决跨时空尺度的强非线性边值问题，当与体内和体外数据结合时，能增进对损伤机制的理解。然而，目前羽毛球领域的有限元研究多集中于下肢，对上肢的研究仍很匮乏。此外，静态分析难以表征快速挥拍这类准碰撞事件的瞬态特性，而显式动力学可以精确捕捉非线性接触和惯性效应，从而得到更真实的接触力时间历程、冲量传递和能量耗散。
为了应对这些局限性，本研究开发了一个解剖学上真实的、与球拍耦合的上肢模型。我们以1000 Hz的采样频率同步捕捉了羽毛球、球拍和上肢的动力学数据，并通过逆向动力学计算了球拍-羽毛球接触窗口和节段离心力，再将其作为载荷输入用于显式动力学分析。这个整合框架旨在表征正手杀球过程中组织层面的应力-应变状态和损伤风险，为损伤预防和循证训练提供力学见解。
2 方法
2.1 受试者
本研究招募了七名无神经肌肉系统疾病史、身体健康、且参加过国际比赛的男性羽毛球运动员。在测试后分析中，选择与实验目标最匹配、正手杀球速度最快的受试者进行计算机断层扫描。
2.2 设备
使用Qualisys运动捕捉系统，包括18个摄像头。球拍为李宁FLAME N65（质量100.0 g），羽毛球为李宁A+300（质量5.0 g）。
2.3 测试流程
受试者完成标准化热身。反光标记点按Qualisys动画标记集放置于解剖标志点。采样率设置为1000 Hz。每名受试者采集三次正手杀球，从中选择球速最快的一次用于分析。
2.4 动力学建模分析
我们在Qualisys Track Manager中构建了个体化的骨骼模型，并基于此模型导出了羽毛球、球拍和上肢关键关节的运动学变量。为了考虑个体间因骨骼、肌肉和脂肪组织成分不同导致的身体成分差异，上肢各节段的质量和转动惯量通过已有的回归方程进行估算，从而实现个体化建模。
我们将肩关节定义为旋转中心O。通过计算球拍、手和前臂相对于O点的位置矢量，并运用余弦定理，推导了各节段相对于肩关节的扫掠角速度。接着，计算了球拍、手和前臂（质量分别为mk）的离心力。
我们重点分析了羽毛球-球拍接触窗口。从运动学轨迹数据中识别出接触窗口后，将该窗口内的时间轴线性映射到0%-100%，并在Python中重采样为100个标准化点。为了抑制采样和数值噪声，标准化序列在Origin软件中通过低阶多项式拟合进行去噪和平滑处理。
2.5 有限元分析
2.5.1 几何模型重建
受试者的上肢通过计算机断层扫描成像。基于开源Z-Anatomy平台，我们构建了包括尺侧腕屈肌（FCU）、指浅屈肌（FDS）、旋前圆肌（PT）、指伸肌（EDC）、尺侧腕伸肌（ECU）和桡侧腕短伸肌（ECRB）在内的详细解剖模型。三维重建后，在SolidWorks中装配了球拍几何模型，最终生成了包含球拍、骨骼、软骨、韧带和肌肉的有限元几何模型。
2.5.2 材料属性与边界条件
所有材料被假定为各向同性的线弹性材料，其属性（密度、杨氏模量、泊松比等）和网格划分参数来自先前研究。羽毛球被建模为球形实体。
在ANSYS Workbench 2024 LS-DYNA显式动力学求解器中进行了有限元分析。羽毛球与线床之间的接触被定义为摩擦接触，所有其它接触被定义为绑定接触。摩擦系数设为0.2。载荷参数基于运动捕捉系统获得的实验数据，包括扫掠角速度、离心力。冲击力峰值约为288.82 N。在模拟中，假设羽毛球初始静止。在接触窗口内，输出了六块肌肉的von Mises等效应力和von Mises等效应变。时间序列数据标准化为100个点，并在Origin中使用二阶多项式拟合进行平滑处理。
2.5.3 模型验证
为验证模型，我们随机选取了一名受试者的一次正手杀球试验，将其运动学数据重建的离心力分量和冲击载荷施加到有限元模型上。比较了有限元预测的球拍上三个标志点（R1, R2, R3）的位移与运动捕捉测量的位移。绝对误差范围在3.46 mm到66.02 mm之间。总体平均绝对误差为21.57 mm，均方根误差为28.09 mm。
3 结果
3.1 运动学与动力学结果
在帧0（接触前），羽毛球速度约为7.85 m/s。在帧1（接触瞬间），球拍的扫掠角速度、向心加速度和离心力均达到峰值，并从此帧开始下降。羽毛球的加速度高达约48,520 m/s2。羽毛球受到的净冲击力达到峰值（288.82 ± 68.48 N），其中前后方向的分力最大（275.28 ± 77.59 N）。
在帧2-3，羽毛球速度继续上升，而冲击力下降。同期，球拍的各项动力学指标呈下降趋势，而前臂的各项指标则有所上升。手的扫掠角速度、向心加速度和离心力基本保持稳定。
在帧4，羽毛球与球拍分离。所有测量变量均呈下降趋势。
整体来看，羽毛球-球拍接触持续了3毫秒。接触后，羽毛球速度快速上升，冲击力在帧1达到峰值后衰减。与此同时，球拍的扫掠角速度、向心加速度和离心力在帧1达到最大值，之后逐渐下降。在帧2-3期间，前臂的动力学指标上升，而手的指标相对稳定。
3.2 有限元结果
有限元模型预测的球拍位移与运动捕捉测量值趋势一致。
在六块被研究的肌腱中，指伸肌（EDC）的von Mises等效应力最高，其次是指浅屈肌（FDS）和旋前圆肌（PT），而桡侧腕短伸肌（ECRB）的应力最低。
在标准化的接触窗口内，旋前圆肌（PT）和指浅屈肌（FDS）的等效应力在早期阶段（0%-30%）快速上升。在中段（30%-70%），旋前圆肌（PT）达到应力峰值，指伸肌（EDC）也在同一区间内达到峰值。在后段（70%-100%），这些肌肉的应力逐渐下降。
4 讨论
本研究通过1000 Hz的运动捕捉系统，解析了专业运动员正手杀球毫秒级的球-拍接触窗口。逆向动力学计算显示接触时长约为3毫秒；球拍的各项指标在冲击瞬间达到峰值后迅速下降，而羽毛球速度在接触早期急剧上升。手的动力学指标在冲击后略有反弹并随后保持大致稳定。模型验证显示有限元预测与实测的球拍位移差异在可接受范围内。
显式动力学有限元分析进一步表明，远端环节的“刚性化”是通过激活旋前圆肌（PT）以及腕屈伸肌群的协同收缩实现的：指浅屈肌（FDS）承受了较高的负荷，指伸肌（EDC）有助于远端稳定，而旋前圆肌（PT）的应力在接触开始后迅速上升，在接触窗口约60%-75%时达到峰值，以抵抗反向冲击力并促进有效的冲量传递。
理论层面，更高的采样率能更可靠地重建接触界面的动力学。本研究将采样率提升至1000 Hz，在3毫秒的接触窗口内获得了四个样本，增强了数据可靠性。动力学结果表明，在能量从近端环节传递到远端环节（球拍）并最终传递给外部物体（球）的链条中，接触阶段对应的是链条的后半程。在此期间，远端环节因碰撞而明显减速，而近端环节则通过保持或略微增加扫掠角速度，并通过增大的离心力来约束整个系统。从功能上看，手-前臂复合体倾向于“刚性化”，以稳定拍面并促进冲量传递。
在软组织力学层面，有限元分析首次模拟了羽毛球正手杀球的击球瞬间。应力-应变分析揭示了肌腱间的不均匀载荷分配和动态模式。指浅屈肌（FDS）和尺侧腕屈肌（FCU）表现出较高的平均应力和峰值应力/应变，这与杀球阶段需要持续的抓握和尺侧支撑相符。然而，指伸肌（EDC）的应力在所有肌腱中是最高的，而其应变处于中等水平。相比之下，指浅屈肌（FDS）表现出最大的等效应变，表明其在吸收冲击能量、维持球拍-手柄耦合方面扮演主要角色。旋前圆肌（PT）的应力在接触开始后急剧上升，并在接触中后期达到峰值。
这种时间模式反映了一种“旋前驱动、协同收缩稳定”的策略：旋前圆肌（PT）提供强大的旋前力以抵抗羽毛球撞击引起的旋后趋势，而指浅屈肌（FDS）和指伸肌（EDC）的协同收缩则增强了掌指区域的刚性以及整个前臂-手的整体刚度。相反，桡侧腕短伸肌（ECRB）和尺侧的腕部肌腱表现出较低的应力和较小的应变，意味着它们扮演着更为辅助、稳定的角色，在冲击过程中较少依赖大幅度的纯腕部屈伸或桡/尺偏。
结合动力学数据（球拍扫掠角速度在接触前达到峰值，手的扫掠角速度保持大致恒定，前臂角速度在分离后先略微上升然后下降）与肌腱层面的发现，整个画面逐渐清晰：在毫秒级的碰撞过程中，远端环节通过“刚性化加维持旋前”来实现宏观动力链的后半程。换言之，从力学机制上看，高速杀球的冲击力量并非由大幅度的腕部动作承担，而是由强力的旋前圆肌（PT）驱动的旋前，叠加在指浅屈肌（FDS）和指伸肌（EDC）的共同负载之上，以增加动态刚度并保持拍面方向。
这项研究通过整合高速运动捕捉与显式动力学有限元模拟，为理解羽毛球正手杀球这一高动态过程中的上肢软组织生物力学响应提供了新的视角，明确了关键肌腱的载荷特征和时间模式，为后续研究过劳性损伤的机制、制定针对性的预防和康复策略奠定了力学基础。
