基于散斑图案的厚散射介质内的近红外单次成像技术

《Optics and Lasers in Engineering》：Near-infrared single-shot imaging inside thick scattering media based on a speckle pattern

提出基于散射介质中speckle统计特性的单次成像方法，通过协方差矩阵平方根与目标自相关函数的关系，结合相位恢复算法，在近红外光下成功实现穿透12个传输平均自由程的散射介质成像，分辨率达150μm，适用于生物医学非侵入成像。

　　

朱世聪|马建业|张新怡|柯子怡|丁英春|尹亮

北京化工大学数学与物理学院，中国北京100029

摘要

在厚散射介质中成像目标一直是光学成像领域的长期挑战。例如，基于散斑相关性和基于运动的方法可以实现一定的成像深度，但它们需要捕获大量的散斑图案并对它们进行平均以重建图像。尽管已经为薄层或弱散射层开发了单次成像技术，但由于严重的多次散射和快速信号去相关，对于在厚散射介质深处嵌入的目标，仍然缺乏一种稳健的单次成像方法。在这项工作中，我们提出了一种基于散斑统计特性的新方法。通过理论研究，我们证明了散斑协方差矩阵的平方根等于目标自相关函数的幅度。随后，使用常见的相位恢复算法（如混合输入输出（HIO）算法来实现图像重建。利用近红外（NIR）照明作为光源，我们展示了在三种不同散射介质中嵌入的目标的重建：圆形玻璃漫射器、氧化锌（ZnO）薄膜和生物鸡胸组织。每个目标都使用一个单独的散斑图案进行重建。我们在12个传输平均自由路径的散射介质中实现了最大的目标重建深度，超过了某些常见表皮组织的散射深度。因此，这种方法为生物医学应用提供了一种新的范式，特别是在非侵入性成像方面。

引言

当平面光波入射到散射介质中时，由于介质折射率的不均匀分布，光波会被扭曲，特别是当图像目标位于散射介质内部时。这种扭曲对成像因素的影响非常复杂，使得在散射介质中成像隐藏的目标成为一个主要挑战。通过散射介质的成像在生物医学领域（如脑成像、深层组织检查）和工业无损检测中有着广泛的应用[[1], [2], [3]]。

为了在散射介质内部成像，研究人员首先探索并提出了针对薄散射介质的方法。例如，弹道成像方法提供了高分辨率[4]。散斑扫描显微镜（SSM）方法利用扫描荧光目标产生的激光散斑图案，实现了对鸡皮组织中血细胞的亚细胞级分辨率成像。然而，这种方法需要对目标进行荧光标记，并且需要保持样本与散射介质之间的特定间隙[5]。基于空间光调制器（SLM）的波前成形方法能够恢复薄散射介质中的移动目标。然而，这些方法不可避免地需要捕获大量的散斑图案，并涉及大量的计算处理[[6], [7]]。尽管基于散斑相关性的方法被广泛采用，但它们需要大量的计算资源[8]。虽然利用空间和光谱分离的参考对象来恢复点扩散函数（PSF）以进行图像恢复的技术展示了出色的重建能力，但它们需要预先知道参考目标的全部信息[9]。扩展的傅里叶域淋浴帘效应（FDSE）[10]和基于FDSE的噪声建模用于恢复被遮挡的目标[11]，尽管优化了传统的FDSE方法，但仍然仅限于薄散射介质，并且需要较长的采样时间。基于交叉光谱的方法[12]和无标记半监督最小侵入性成像方法[13]都是侵入性技术。总之，所有上述方法都受限于在薄散射介质中的成像，这大大限制了它们的实际应用性。因此，我们在这项工作中努力实现更大的成像深度和更高的分辨率，以克服这些限制。

最近的进展产生了用于在厚散射介质中成像目标的方法。超快时间门控技术[14]使得能够在厚生物组织中空间映射脂质结构，为复杂散射环境中的深层组织成像奠定了关键基础。ToF-DOT技术[15]实现了大约0.5厘米的实验分辨率，用于2D形状重建，受限于探测器的32 × 32像素计数。然而，它们的数值模拟和间隙检测实验表明，通过更高的空间采样（例如160 × 160像素），该技术有潜力分辨小至1毫米的特征。虽然偏振调制时域分析可以在浑浊介质中实现亚毫米级分辨率，但在厚且高度散射的介质中的穿透深度有限[16]。已经开发出一种高效压缩感知方法[17]，该方法结合了结构化非相干照明和广泛的检测，用于成像夹在散射介质中的吸收目标以及嵌入在6毫米厚鸡胸组织中的传输物体。然而，这种技术需要捕获大量的散斑图案并进行大量的计算处理以进行图像重建。数字光学共轭（DOC）方法[19]将系统延迟降低到3毫秒，并在散射介质中实现了内部聚焦。然而，其在鸡胸组织中的穿透深度仅限于3毫米，远低于本研究中实现的最大成像深度。最近的研究使用空间散斑强度相关性作为成像隐藏在散射介质中的目标的位置函数[[20], [21]]，实现了微米级分辨率。然而，这种方法仍然需要平均大量的散斑图案来进行图像重建。散斑运动学方法[22]能够通过未知的散射介质进行成像，厚度可达6个平均自由路径。这种非侵入性技术记录动态目标的不相干散斑图案，并通过重叠的散斑相关算法重建目标的内在信息，通过构建目标自相关实现了1微米的分辨率。然而，它仍然需要多次散斑采集来进行成像或聚焦。傅里叶域淋浴帘效应（FDSE）[23]克服了散射介质成像中对静态介质的要求，能够在毫米厚的鸡胸组织或密集的晶状体白内障中可视化目标。这种方法对快速介质运动（>5米/秒，超过生物运动阈值）不敏感，最大穿透深度仍限制在3.3毫米。空间-时间编码（STEP）方法[24]被提出用于成像夹在不透明介质和鸡胸组织之间的目标，但其穿透深度仅限于大约6个传输平均自由路径。

最近，基于深度学习的数据驱动方法作为强大的散射成像工具出现。例如，单次实时成像[11]展示了令人印象深刻的重建质量和速度。虽然这种基于学习的方法提供了高重建速度和质量，但它通常需要大量的训练数据集，并且作为一个“黑箱”运行，其性能在很大程度上取决于训练域和测试域之间的相似性。此外，一些方法涉及侵入性的预表征，例如测量传输矩阵[18]。相比之下，我们提出的方法是一种基于物理的、基于模型的方法。它消除了对任何训练数据或散射介质传输矩阵的先验知识的需求。我们的方法实现了单次重建，适用于各种散射环境，不受数据驱动技术相关的领域泛化限制。

总之，这些方法大多数成像深度有限，分辨率仅限于毫米级别，并且需要平均多个散斑图案来进行图像重建。在本文中，我们提出了一种使用NIR光作为照明源的方法，从单个散斑图案重建图像。这种方法能够恢复嵌入在散射介质中的目标，深度可达12个传输平均自由路径，同时实现高达150微米的高空间分辨率。

方法原理

通过综合上述方法，我们发现大多数用于在散射介质中成像目标的方法需要多个散斑图案来重建隐藏的对象。为了解决这一限制，我们提出了一个理论模型（如图1a所示），使用单个散斑图案来重建隐藏的目标。

首先，平面光波照射到D₁上。穿过D₁后，光线以散斑照明的形式照射目标。

实验

用于在散射介质中成像目标的实验光学路径图如图3所示。实验中使用的目标是金属板上用激光打孔雕刻的字母和数字。光纤激光器（Optilab，Benchtop DFB Source）发出的1550纳米NIR光通过光纤隔离器（Thorlabs，Fiber Isolator，1550纳米，低功率，FC/APC）进入光放大器（Connet，Mars Fiber Amplifier），将光功率放大到50毫瓦，然后连接到

想象一个嵌入在薄散射介质中的目标

我们的第一组实验验证了所提出的方法，用于在薄散射介质中成像目标。在实验中，我们使用了一对圆形玻璃漫射器（120目和220目），目标夹在两个漫射器之间并直接接触。实验结果如图4所示，从左到右的四列分别对应于：相机直接捕获的原始目标图像、相机捕获的目标散斑图案、

讨论

我们提出了一种使用NIR光对嵌入在厚散射介质中的目标进行单次成像的方法，这与传统的通过平均多个散斑图案来重建图像的方法不同。通过利用散斑的高阶统计特性，我们证明了散斑协方差的平方根与目标自相关的幅度成正比，从而实现了在散射介质中理论上的单次成像。

结论

总体而言，我们的方法实现了对嵌入在散射介质中的目标的非侵入性单次散斑图案成像，并成功地在12个平均自由路径的深度下重建了鸡胸组织中的目标，分辨率为150微米。与傅里叶域剪切效应或传统的基于散斑的方法相比，这项技术不需要捕获和平均数十到数百个散斑图案来进行重建。仅使用单个散斑图案就显著

资助

本工作得到了国家自然科学基金的支持，项目编号为92367111。

CRediT作者贡献声明

朱世聪：撰写——原始草案、方法论、形式分析、数据管理、概念化。马建业：撰写——审阅与编辑、调查。张新怡：调查。柯子怡：撰写——审阅与编辑、验证、调查。丁英春：撰写——审阅与编辑、监督、资源管理、项目管理。尹亮：撰写——审阅与编辑、监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。