用于图像恢复中线性逆问题的结构化过松弛单调FISTA算法 陈子轩（Zixuan Chen）与 赵新竹（Xinzhu Zhao）

《Axioms》：Structured Over-Relaxed Monotone FISTA for Linear Inverse Problems in Image Restoration Zixuan Chen and Xinzhu Zhao

本文提出了一种高效数值算法解决大规模病态线性逆问题，适用于图像修复。通过扩展sFISTA处理L1正则化问题并引入过松弛加速，所提出的sOMFISTA算法进行了收敛性分析，框架适用于任意非光滑凸正则化项，实验验证其高效与优越性能。

　　

摘要

在本文中，我们提出了一种高效的数值算法，用于解决图像恢复中遇到的大规模病态线性反问题。为了提高计算效率，我们扩展了结构化快速迭代收缩阈值算法（sFISTA），以处理相应的??1正则化最小化问题，并进一步引入了过松弛技术来加速算法的运行。所提出的算法被称为结构化过松弛单调FISTA（sOMFISTA）。同时，我们也对sOMFISTA的收敛性进行了分析。sOMFISTA的算法框架适用于任何非光滑的凸正则化项，展现出显著的灵活性。通过大量的数值实验，系统地验证了所提出的sOMFISTA在效率和性能方面的优越性。