《Annals of Physics》：Stimulated absorption of single gravitons: First light on quantum gravity
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这篇综述探讨了通过探测单个引力子来开启实验性研究量子引力的可能性。文章论证了利用受激吸收过程，结合大规模量子谐振器与LIGO探测到的引力波（GW）信号，能够实现单引力子交换的探测。这为测试量子引力的基本特性（如引力常数?G的普适性、引力爱因斯坦系数B(G)的对等性等）提供了一个现实的实验窗口，类比于早期通过光电效应探索光量子化的历史。
单引力子相互作用测试
从上述历史发展考量中，我们可以汲取灵感，设计量子理论的测试，即使没有现代量子光学测试所能提供的坚实证据。甚至在量子引力的线性化限度内，也有许多可探索之处，而单引力子探测为引力与物质在单个量子水平相互作用的物理领域提供了直接的研究入口。如前文简要提及，对爱因斯坦引力量子化的预期对这些粒子的性质做出了明确的预测：它应该是一个单一、无质量、以光速c传播的引力粒子，具有自旋-2，并携带能量E=hf。对于这些粒子预测的每一个，都有解释经典领域的相应集体行为，因此从目前的引力波观测和与经典引力的一致性中，可以获得对这些性质的间接测试和限制[44]。然而，这种量子-经典对应关系只有在假设标准量子框架的前提下才成立。直接测试单个引力子的这些性质，在概念上是不同的：它将在单个量子的层面上为标准量子预测及其替代方案提供研究输入。重要的是，有许多关于量子引力本质的不同理论，其中一些对其自身对引力子本质做出了具体的预测（尽管许多方法仍是数学性的，并未给出具体的物理预测）。例如，一些涉及Nambu–Goldstone模的对称性破缺理论预测除一个无质量引力子外，还有有限数量的有质量引力子[45]、[46]。许多双度量理论预测两个自旋-2引力子，一个有质量，一个无质量[47]、[48]。f(R)模型在某些情况下预测第二个被称为标量子（scalaron）的粒子，以解释在线性化表示中发现的额外标量自由度[49]。而熵引力理论则完全缺乏引力子，转而预测引力是一种无需量子化的涌现现象[50]、[51]。一旦标准线性化量子引力框架被修改或放弃，引力子性质有无数的其他可能性（见图2）。
这里，我们不专注于具体的推测性模型，而是展示量子引力线性化的某些基本原理如何在引力子探测实验中变得可触及，直接作用于量子理论的层面。从20世纪初最早的量子理论实验中汲取一些灵感，我们启发了以下五个测试引力量子相互作用的方法，这些方法基于引力波与物质之间受激量子交换的实验设置而得以实现：
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(i) 引力子中的能量含量与光子相同吗？换句话说，支配引力能量交换的普朗克常数是否与其他所有相互作用所用的相同，即?G= ?？例如，可以想象一个自然数k，使得?G= k?，从而物质与能量交换以E = khf的形式进行。那么，预期将不是跃迁到第一激发态，而是跃迁到第k激发态。类似地，对于一般的?G≠ ?，可以监测那些看似非共振的激发，其中波与物质的频率会匹配到fG= (?/?G)f。我们注意到，这不会违反当前关于经典引力波探测的任何实验数据，也不会违反量子物理中非引力部分的数据，因为标准常数?在非引力部分没有改变。探究?G是否等于?的理由，是为了测试引力的单个量子是否与光和物质的量子具有相同的性质。
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(ii) ?G是普适的吗？还是它依赖于物质和引力波的特性？这将复制一些早期的量子理论测试，测量不同材料下的?。可以设想，引力量子化的相互作用可能遵循与其他相互作用不同的规则。引力相互作用的这种非普适性当然也会意味着上述的(i)，因为?已知是普适的。
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(iii) 受激吸收的概率与受激发射的概率相同吗？这将相当于测试引力爱因斯坦系数，以及B(G)12是否等于 B(G)21。这样的测试将要求不仅将谐振器制备在基态，还要制备在第一激发态，监测由于引力子的受激发射导致的向基态的量子跃迁。由于我们提出的这类探测器可以同时获取受激发射和吸收，这项测试将为单个量子交换的能量守恒本质提供一个窗口。
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(iv) 引力子的吸收是否遵循预期的四极矩公式？利用独立的LIGO探测，可以测试单引力子事件的概率是否确实如公式(3)所给出的那样，来自与集体模的四极相互作用。这将为量子层面上相互作用的可能标量或矢量分量提供实验依据，或者反之确认粒子的自旋-2性质。
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(v) 引力波是否也携带量子化的动量p = hf/c？例如，这对干涉仪中的引力子量子噪声至关重要[52]，但此类涨落仍然非常难以观测。然而，如果能够实现对引力子噪声或引力子在宇宙微波背景（CMB）上印记的观测[53]，并结合我们提出的测试E = hf关系，它们将牢固地建立粒子图像，因为它们测试了量子化的互补方面，类似于光子[17]、[34]。因此，此类测试一起可以提供对量子引力的可靠测试。
这个清单绝非详尽无遗。例如，人们还可以考虑通过统计特性来测试波粒二象性，正如爱因斯坦早期工作中所体现的那样[30]、[33]、[54]。这些例子展示了我们提出的单引力子探测器在基本探索物质与引力在单引力子水平相互作用的潜力。它们可以突出任何更广泛的量子引力理论都必须遵守的一些非常基本的特性，为一些基本原理提供经验锚点。重要的是，这些测试只需要触及受激过程，因此一旦能够实现单引力子吸收，就是可实现的。额外的要求是能够探测谐振器中的各种能级和模式，准备不同的探测器材料和能量本征态作为初始态，并能够通过LIGO或其他方式与经典探测相关联。因此，虽然这些涉及受激过程的实验不能作为确凿的证据，但它们显然为测试量子引力的各个方面提供了广泛的机会。虽然我们不预期会出现与预期物理学的偏差，但这将提供迄今为止不存在的经验性实验证据，并且总有可能出现惊喜（有时会导致对其他物理学开放问题意想不到的解释）。此外，结合干涉仪或宇宙微波背景中引力散粒噪声涨落的测试，它们可以排除大多数否则可能单独解释每个效应的半经典模型，从而可以提供非常强有力的量子化证据。
结论
我们以对量子引力实验测试的积极展望作为结束。类似于20世纪初量子理论的发展，21世纪中叶很可能会见证引力量子与物质相互作用的首次实验演示，例如通过我们提出的单引力子交换[3]。也存在其他实验提议，探索量子特征的其他方面，例如测试量子叠加如何产生牛顿引力和导致纠缠[55]、[56]、[57]、[58]，或测试推测的现象学模型[59]、[60]、[61]、[62]。在这里，我们认为，单引力子探测器将提供一种补充方法，并提供一系列机会来测试引力波与物质之间量子化相互作用的最基本原理，与20世纪初确立光子存在的历史实验有密切的类比。结合其他测试，可以从多种角度探究引力的量子本质。因此，我们充满希望，现在已有现实的途径，可以通过实验室实验获得对量子引力的实验输入。
