Angular-radial quadratic hybrid metasurface（角向-径向二次混合超表面）能够实现声学涡旋模式的感知

《Applied Acoustics》：Angular-radial quadratic hybrid metasurface enabling acoustic vortex mode perception

声学涡旋检测与分 multiplexing 领域提出新型角-径向二次混合反射超表面（ARQM），通过相位调制实现不同拓扑电荷的声学涡旋波前在倾斜入射下的精准聚焦定位。理论推导与数值模拟证明，ARQM兼具宽角自适应特性与高模分辨率，其相位类比优化算法可动态确定焦点位置，有效解决传统传感器阵列空间受限及角敏感问题。该结构为声学OAM检测提供紧凑、低耗解决方案，在成像、通信等应用中展现潜力。

　　

郝国东|马书清|张丽伦|郭晓金|兰强

国防科技大学气象海洋学院，中国长沙410000

摘要

声学涡旋场所携带的轨道角动量（OAM）作为希尔伯特空间中的无限维正交基，为声学信息处理引入了高维物理自由度，在超分辨率成像、高容量通信和声学操控等领域展现出巨大潜力。然而，目前用于高效高精度检测声学涡旋模式的方法缺乏角度鲁棒性和自适应检测能力。为了解决这些问题，我们提出了一种角径向二次混合反射超表面（ARQM），它作为一种自适应的空间信号处理器，能够高效检测声学OAM。在声学涡旋束斜入射的情况下，具有不同拓扑电荷（TC）的OAM波前被转换为接收表面上特定圆形路径上的离散焦点。焦点的方位角与TC严格线性对应，而焦点的轨道轨迹则由入射角自适应确定。这种机制实现了广范围、自适应和高区分度的模式分辨。此外，本研究创新性地采用了相位类比优化算法来确定ARQM的焦点位置。理论分析和数值实验表明，该机制不仅能有效识别单个OAM模式，还具有高效分离从多个角度同时入射的涡旋束的潜力。这种紧凑、被动且高度自适应的OAM处理架构为声学OAM检测提供了新的技术途径。

引言

继Allen及其同事的开创性工作[1]之后，携带轨道角动量（OAM）的波束在光学[2]、[3]、[4]和电磁学[5]、[6]、[7]领域迅速成为研究热点。受这些进展的启发，声学涡旋束也因其独特的性质而受到广泛关注[8]、[9]、[10]。这些波束的根本特征是它们的螺旋波前、沿传播轴的相位奇异性以及由此产生的空心强度分布。这一独特的物理特性可以通过以下相位因子精确描述：

$\exp il\theta$ 其中$l$代表拓扑电荷（TC），$\theta$代表方位角。

声学涡旋的独特物理性质显著推动了波动物理学的基础研究[11]、[12]，并在各种应用领域展现出巨大潜力。例如，在声学操控中，涡旋充当“声学镊子”，能够非接触地捕获和旋转微粒[13]、[14]、[15]；在传感和成像中，其独特的螺旋相位分布为高分辨率声学成像和目标识别提供了新的物理维度[16]、[17]、[18]；在通信中，希尔伯特空间中OAM的无限模式自由度为信息编码和传输带来了范式变革[19]、[20]、[21]。值得注意的是，这种基于OAM的多路复用方法与现有的频率分复用（FDM）和时间分复用（TDM）[22]、[23]、[24]技术完全兼容。因此，声学场中的OAM调制和解复用技术已成为建立高容量多路复用通道的基石[25]、[26]、[27]。

最初的声学场OAM解复用技术依赖于主动换能器阵列，需要在接收端密集布置传感器以获取完整的声场信息，然后利用内积算法来解析不同的OAM模式[19]、[28]。然而，由于空间奈奎斯特采样定理的限制[29]、[30]、[31]，这些接收换能器阵列系统往往非常复杂，严重阻碍了声学OAM通信技术的发展。相比之下，研究人员最近将重点转向了声学超表面[32]、[33]、[34]。通过精心设计亚波长级单元格，声学超表面可以实现声波的精确相位和幅度操控[35]、[36]、[37]，为OAM解复用提供了新颖且紧凑的解决方案。早期的探索利用声学共振技术[38]将不同的引导涡旋波成功转换为平面波，通过在特定波导内的相位奇点处检测强度来实现OAM模式识别[39]。其他基于超表面的解复用器利用衍射和干涉原理将携带不同OAM模式的声波衍射到不同的空间方向[40]、[41]、[42]，并在通信应用中取得了成功验证[43]。最近的进展包括一种相位鞍点转换机制，即使在没有先验知识的情况下也能实现被动、自适应的OAM识别，并在不同横向位置生成聚焦点[44]。然而，这些超表面方法仍面临两个核心限制：首先，它们的设计过程复杂，通常仅针对特定TC进行优化；其次，这些设备对入射光束方向的变化极为敏感，斜入射会显著增加解调误差率，极大地限制了它们在动态或复杂环境中的实际应用。

为了克服这些挑战，我们借鉴了光学领域开发的OAM解复用技术[45]、[46]、[47]。值得注意的是，通过坐标变换，可以设计出一种方位角二次相位光学透镜，以实现光子OAM的自适应检测。这种方法成功地将具有不同TC的涡旋束转换为在圆周平面上具有不同方位坐标的聚焦模式，从而能够在单次测量中自适应地解复用OAM模式[48]、[49]、[50]。然而，将这些在短波长光学条件下形成的结构设计概念直接移植到长波长声学领域会导致设备尺寸过大，所需测试空间急剧增加，从而使最终的声学系统过于复杂和笨重。因此，迫切需要开发一种专门针对声学频段的超表面结构，既能实现自适应信息解复用，又具备出色的角度鲁棒性。这样的结构对于满足实际应用中紧凑设计和稳定性能的需求至关重要。

在这项工作中，我们通过理论提出并数值验证了一种新的角径向二次混合反射变换机制，用于自适应、高精度地解复用OAM模式。所设计的角径向二次混合反射超表面（ARQM）能够将具有不同OAM和不同斜入射角的声学涡旋束紧凑地聚焦到同一焦平面上的不同焦点簇。在该设计中，角二次相位分量起着关键作用，确保入射涡旋束被准确且完全地转换为特定方位角的聚焦点。同时，径向二次相位分量实现了焦点位移的关键能力，使系统能够稳健地处理来自各种角度的入射光束。最后，我们创新性地采用了相位类比优化算法来确定这种混合反射超表面的焦点位置，并通过分析计算和数值模拟验证了该算法的有效性。

本文的结构如下：第2节详细阐述了ARQM的设计原理和实现方法；第3节通过分析计算和数值模拟系统地验证了ARQM的设计机制，包括第3.1节对ARQM焦点位置的理论分析和数值验证，第3.2节展示了不同TC的涡旋束入射下焦平面上的绝对声压响应特性，第3.3节分析了不同入射角光束照射下焦平面上的绝对声压响应特性；第4节对前述数值结果进行了全面的实验验证；第5节讨论了多角度涡旋束同时入射的场景，并展望了未来的研究方向；最后，第6节总结了本研究的主要发现和结论。

方法与材料

为了实现基于ARQM的自适应感知具有不同入射角和拓扑电荷的声学涡旋束，本节建立了构建ARQM的理论基础。具体来说，第2.1节介绍了ARQM设计方法的理论推导和确定焦点位置的分析方法；第2.2节通过引入相位调制单元阵列配置，开发了实际的ARQM模型。

分析计算与仿真

本节通过全面的理论和数值分析，展示了所提出的基于ARQM的设计的优越性能。具体而言，第3.1节将ARQM与传统角二次相位表面进行了比较，通过分析推导和全波仿真验证了理论预测的焦点位置的准确性；第3.2节分析了

实验结果

实验在无回声环境中进行，构建了声学涡旋发生器和场扫描装置来模拟设计条件，测量了不同角度和拓扑电荷的入射涡旋束在焦平面上的反射绝对声压分布。结果证实了所提出的ARQM设计的实际有效性。

为了验证数值分析揭示的声学响应特性

讨论

在本节中，我们将声学涡旋模式感知的应用扩展到多个涡旋束同时从不同角度入射的场景，并讨论了由此产生的现象及其含义。通过分析计算和全波仿真，表征并评估了ARQM在这种条件下的稳定性。分析表明，当焦点区域位于环中心附近时，所提出的方法能够实现显著的

结论

在这项研究中，我们理论上提出并展示了一种基于角径向二次混合相位调制的反射超表面（ARQM）。该结构通过单层相位操控实现了高效、宽角度和被动的声学OAM解复用。通过分析推导ARQM的相位分布并结合相位类比优化算法，我们精确确定了关键参数，如焦距和焦环的半径

CRediT作者贡献声明

郝国东：撰写——原始草稿、可视化、验证、软件、方法论、研究、形式分析、数据管理、概念化。马书清：验证、监督、资源获取。张丽伦：撰写——审阅与编辑、资源管理、项目管理、研究、资金获取。郭晓金：监督、研究、形式分析。兰强：监督、项目管理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（42176197）和声学科学技术实验室（JCKYS2025SSJS006）的稳定支持。