基于过去输出测量的切换Takagi-Sugeno模糊系统观测器多目标H2/H∞控制 中文标题

《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》：Observer-based multi-objective $H_2$/$H_{\infty}$ control for switched Takagi-Sugeno fuzzy systems using past output measurements

本文针对状态不完全可测的切换非线性系统，创新性地提出了一种融合历史输出信息的观测器设计，并采用结合H2（追踪性能）与H∞（鲁棒性）的多目标控制框架。通过线性矩阵不等式（LMI）求解控制器增益，在保证系统稳定性的同时，显著提升了状态估计精度与抗干扰能力，为复杂工程系统的控制提供了新思路。

　　

高亮

本文为离散时间切换T-S模糊系统提出了一种基于观测器的多目标H₂/H_∞控制方法。该方法包含两个创新性设计：其一，观测器不仅利用当前输出测量值，还巧妙地引入了储存在记忆中的历史输出测量值，从而提升了状态估计的“记忆”与“回顾”能力，但这也使得稳定性分析与控制器设计更具挑战性。其二，不同于多数单一性能指标的控制方案，本文创造性地将H₂（追求最小追踪误差）和H_∞（确保强抗扰鲁棒性）性能准则相结合，让系统在“精准跟踪”与“坚如磐石”之间取得了更优的平衡。

稳定性与多目标H₂/H_∞性能分析

本章将推导出确保闭环系统渐进稳定并满足多目标控制性能准则的新条件。这些要求概述如下。

引理1

[57] 对于所有切换时刻前后的子系统模式，考虑一个具有给定动态的切换系统。选择一组李雅普诺夫函数，并假设存在特定常数关系。

实例

本部分通过一个数值示例，来生动展示本文所提的多目标H₂/H_∞控制方法。考虑一个由两个子系统构成的切换T-S模糊系统，各子系统的参数给定如下。

子系统1

（此处为子系统1的参数矩阵，包括A₁₁, A₁₂, B₁₁, B₁₂, D₁₁, D₁₂, C₁₁, C₁₂, E₁₁, E₁₂）

子系统2

（此处为子系统2的参数矩阵，包括A₂₁, A₂₂, B₂₁等，文档内容在此处不完整）

结论

本文深入探讨了切换T-S模糊系统的多目标H₂/H_∞控制问题，并设计了一种基于观测器的控制方法。通过引入记忆中的历史输出测量值，提升了观测器的状态估计性能，从而在追踪精度与系统鲁棒性之间达到了更优的平衡。所设计的结合H₂和H_∞性能准则的策略，确保了系统同时具备精确的跟踪能力和对抗外部扰动的增强鲁棒性。