《Computers & Fluids》：An Open-Source Finite-Volume LES Code for Indoor Ventilation and Aerosol Transport Simulations
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离散相位粒子模型（DPM）与雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）在室内通风和气溶胶传输模拟中广泛应用，但粒子追踪导致计算资源消耗过大。本研究提出基于四阶矩方法（QMOM）的开源工具箱TOSVA，通过显式四阶龙格-库塔（RK4）算法与产品微分（PD）修正实现高效求解，减少粒子追踪的计算负担，同时保留沉积和凝聚等复杂物理效应。实验验证表明，当施密特数0.63或0.7、网格间距1.5cm、入口发展长度30cm时，TOSVA模拟误差与实验值一致，且计算效率显著优于商业DPM软件。
Cole Darren Christianson | Mojtaba Zabihi | Arjun Ajay | Vicki Komisar | Ri Li | Joshua Brinkerhoff
不列颠哥伦比亚大学奥卡纳根分校机械工程系，地址：3333 University Way, Kelowna, British Columbia, V1V 1V7, Canada
摘要
离散相粒子模型（DPM）和雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法常用于模拟室内通风系统和气溶胶传输，以研究空气传播疾病。这些方法的计算成本大部分用于通过DPM追踪拉格朗日粒子，导致用于大涡模拟（LES）或其他物理特性（如房间内人员活动）的资源非常有限。本文开发了一种基于矩的求积法（QMOM）的替代方法，该方法集成在开源LES代码中，以减少用于粒子相的计算资源，同时仍能考虑沉积和凝聚等复杂粒子物理过程。该代码名为Toolbox fOr Simulating Ventilation and Aerosols（TOSVA）。TOSVA采用了带有乘积差分（PD）修正步骤的龙格-库塔（RK4）方案来求解QMOM，从而降低了内存需求，相比之前发布的微分代数方程（DAE）解决方案更为高效。本文介绍了TOSVA的方法论，并通过实验室中的合成湍流生成和室内粒子传输研究验证了其有效性。QMOM验证程序中包含了一项全因子研究，旨在量化施密特数（Schmidt number）、网格间距和进气口发展长度对模拟粒子浓度误差的影响。结果表明，当进气口发展长度为30厘米、网格间距为1.5厘米、施密特数为0.63或0.7时，TOSVA的模拟结果在实验误差范围内。此外，TOSVA所需的计算资源远低于商业DPM求解器。
引言
截至2025年3月21日，全球报告的COVID-19病例超过7.77亿例，相关死亡人数超过700万[1]。据估计，2022年4月至2023年3月期间，加拿大因COVID-19住院的总费用为41亿加元[2]。COVID-19具有高度危险性和高成本，因为它像其他空气传播疾病一样传播迅速且难以控制[3]。
尽管众所周知通风设计会影响空气传播疾病的传播，但[4]对32项关于通风设计与冠状病毒传播相关的研究进行总结后发现，很少有研究量化理想的室内通风参数。此外，人员活动和家具/设备会显著改变常见通风设计的气流模式[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]。然而，为了节省计算成本，空气传播疾病模拟中常常忽略设备和人员移动的影响。此外，为了节省计算资源，雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）代码比大涡模拟（LES）更常用。因此，人员活动、设备/家具、湍流结构与感染概率之间的关系尚不明确[4]、[12]。
粒子传输建模主要有两种方法：拉格朗日法和欧拉法。拉格朗日法能提供更详细的粒子扩散信息，因为它可以单独追踪每个粒子的位置、大小和所受作用力。尽管计算成本较高，但由于其在模拟沉积、凝聚和沉降等复杂物理过程方面的强大能力，该方法被广泛采用[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]、[20]、[21]。相比之下，欧拉法的计算要求较低。随着粒子浓度的增加，欧拉法的计算成本相对稳定，而拉格朗日法的计算成本则呈指数级增长。在最简单的形式中，欧拉法包含一个被动示踪物的传输方程。在这种简化方法中，无法准确考虑沉积和凝聚等复杂粒子物理过程[22]。尽管如此，研究人员仍使用单方程示踪物方法来研究室内各种情景下的粒子传播[23]、[24]、[25]。
允许更精确模拟粒子沉积和尺寸变化的欧拉方法包括截面法[26]和矩的求积法（QMOM）[27]。截面法根据直径将粒子尺寸分布划分为多个区间，并为每个区间指定一个传输方程。假设每个区间内的粒子尺寸保持恒定，并通过源项来考虑粒子在不同区间之间的尺寸变化。为了准确表示室内环境中的粒子分布，使用截面法需要超过40个区间，因此需要超过40个传输方程[26]。相比之下，通过使用QMOM来模拟代表粒子分布统计特性的多个被动标量浓度场，可以减少所需的传输方程数量。例如，[28]、[29]、[30]使用6个矩（即6个传输方程）来准确模拟管道和渠道流中的凝聚、沉积、偏差和沉降效应。然而，这些模型是在体积相对较小的区域（最大0.128立方米）的实验数据基础上进行验证的，并且QMOM与流体相的RANS求解器结合使用。
本文介绍了一种新的开源有限体积LES代码TOSVA，该代码具有QMOM功能。TOSVA是基于之前发布的开源代码Toolbox fOr Stratified Convective Atmospheres（TOSCA）[31]开发的，后者最初用于风力涡轮机模拟，缺乏室内粒子跟踪所需的功能。TOSVA增加了通风边界、合成湍流生成和QMOM功能，以避免拉格朗日粒子追踪带来的计算负担。这为通常被忽视的物理特性（如人员活动、家具/设备和湍流）提供了计算资源，同时仍包括欧拉模型中常被忽略的粒子相互作用现象。
本文介绍了TOSVA的方法论框架，并对其新功能进行了实验验证。与之前使用微分代数方程（DAE）求解矩传输方程的QMOM研究[27]、[28]、[29]、[30]不同，TOSVA采用了显式的龙格-库塔4阶（RK4）方案，并在每个RK4阶段添加了乘积差分（PD）修正步骤。这种方案称为RK4-PD方案。所提出的RK4-PD方案通过[22]描述的方法进行了空气室实验验证。
为了成功进行QMOM粒子相建模，需要适当设置施密特数（Schmidt number）这一无量纲数，它描述了动量扩散率与质量扩散率的比值。为了确保适当解析湍流动能，需要为LES设置合适的网格间距。此外，在模拟进气口生成合成湍流可以大大减少实现真实湍流特性所需的发展长度。然而，完全消除发展长度的需求并不现实[32]、[33]。除了开源代码和RK4-PD求解程序外，还进行了一项全因子模拟研究，以量化选择合适施密特数、网格分辨率和进气口长度的相对影响。
数值方法
本节描述了TOSVA的父代码TOSCA[31]的控制方程和数值方案，以及用于在模拟域中包含复杂几何特征的浸没边界法（IBM）。接下来，验证了TOSVA中添加的合成湍流生成功能。最后，描述了TOSVA用于粒子相的QMOM求解程序。
实验方法
为了验证RK4-PD QMOM求解器，重复了[22]描述的空气室实验，并进行了一些修改，然后使用TOSVA进行了模拟。图7提供了该空气室的照片及其尺寸信息。图8展示了实验装置的示意图。该装置最初用于研究阳离子聚合物涂层对混合通风系统下气溶胶去除效果[55]。
将磷酸盐缓冲盐水（PBS）溶液雾化并混合
仿真研究方法
使用TOSVA进行了八次空气室模拟，以完成全因子模拟研究，将网格尺寸、施密特数和进气口长度作为独立变量。因变量是模拟粒子浓度与实验粒子浓度之间的相对误差。TOSVA计算出的粒子浓度是在图7b所示的1-4点对应的高度处，沿喷射横截面积平均得到的。采用显著性水平为α=0.05的三因素方差分析（ANOVA）进行了分析
结果与讨论
本节评估了TOSVA的准确性、效率、稳定性和可扩展性。首先，利用空气室模拟结果评估了TOSVA的准确性，并量化了施密特数、网格分辨率和进气口发展长度的影响。接下来，将TOSVA使用的QMOM方法的计算效率与商业软件使用的DPM方法进行了比较。最后，通过重复实验测试了TOSVA的稳定性和可扩展性
结论
TOSCA是一个最初为风力涡轮机模拟开发的开源有限体积LES代码。通过添加通风边界条件、合成湍流和粒子相跟踪功能，形成了TOSCA的新分支Toolbox fOr Simulating Ventilation and Aerosols（TOSVA）。TOSVA的逆傅里叶合成湍流模型已成功通过渠道流实验数据进行了验证。TOSVA中用于求解QMOM的RK4-PD方法用于粒子相的模拟
代码和数据获取
生成式AI使用声明
在准备本文档过程中，作者使用了ChatGPT来完善手稿的部分内容、摘要和亮点。使用该工具/服务后，作者对内容进行了审查和编辑，并对已发表文章的内容负全责。
作者贡献声明
Cole Darren Christianson：撰写——初稿、软件开发、方法论设计、数据整理。Mojtaba Zabihi：撰写——审稿与编辑、数据整理。Arjun Ajay：撰写——审稿与编辑、软件开发。Vicki Komisar：撰写——审稿与编辑、监督。Ri Li：撰写——审稿与编辑、监督。Joshua Brinkerhoff：撰写——审稿与编辑、监督。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的利益冲突或个人关系可能影响本文的研究结果。
