Direct numerical simulations of a supersonic reacting ethylene-air shear layer interacting with an oblique shock 中文标题： 马赫数1.3乙烯-空气反应剪切层与斜激波相互作用的直接数值模拟及标量耗散率收敛性研究

《Computers & Fluids》：Direct numerical simulations of a supersonic reacting ethylene-air shear layer interacting with an oblique shock

为了深入理解高超声速吸气式推进系统中复杂的激波-湍流-火焰相互作用，悉尼大学的研究人员对马赫数1.3的乙烯-空气反应剪切层与5°斜激波的相互作用进行了高精度的直接数值模拟（DNS）。他们建立了一个新颖的两阶段DNS配置，研究了从开尔文-亥姆霍兹不稳定性触发到自相似湍流态及随后与激波相互作用的全过程。研究发现，尽管大部分关键流动与燃烧统计量呈现良好的收敛趋势，但标量耗散率（SDR）在目标雷诺数下未能达到完全收敛。研究进一步揭示了这一行为背后的物理机制，并论证了其对其他关键变量的影响可忽略，这加深了我们对高速流动中湍流-化学反应耦合的理解，并为高超声速燃烧模型的验证与发展提供了高质量的数据集。

　　

对于追求更高、更快、更远飞行的高超声速飞行器而言，其动力心脏——超燃冲压发动机（Scramjet）——的性能至关重要。在发动机狭窄的流道内，燃料与空气高速混合并燃烧，这是一个充满了激波、湍流和剧烈化学反应的“燃烧交响曲”。激波与湍流火焰的共舞既能增强湍流、促进混合，也可能导致火焰熄灭或意外再点燃，使得预测和控制变得极其困难。为了构建可靠的燃烧模型来指导下一代高超声速推进系统的设计，我们必须首先在微观层面精确地理解这些复杂相互作用。

为此，研究人员将目光投向了一种强大的研究工具——直接数值模拟（Direct Numerical Simulation， DNS）。它就像一个计算“显微镜”，能够无模型地解析所有流动尺度和化学反应细节，为理论模型提供无可替代的高保真基准数据。然而，针对高超声速条件下的乙烯-空气燃烧进行DNS，是一项艰巨的挑战：它需要精确平衡复杂的化学反应机理与高昂的计算成本，还要确保数值方法能捕捉到从大尺度涡结构到微小分子混合在内的所有物理过程。

本项研究正是直面这些挑战。来自悉尼大学的蔡哲民（Zhemin Cai）等人对高速反应湍流剪切层与斜激波的相互作用进行了高精度的DNS。他们选取了一个包含20个物种、35步反应的乙烯化学机理，在FLAMENCO求解器中求解全可压缩Navier-Stokes方程、物种输运方程和能量方程。研究团队设计了一个创新的两阶段模拟策略：第一阶段（DNS1）模拟了从基础Kelvin-Helmholtz不稳定性发展到具有持续燃烧和局部熄灭现象的自相似态的时间发展反应剪切层。第二阶段（DNS2）则将DNS1的结果作为入口边界条件，模拟了一个空间发展的、全超声速的反应剪切层撞击无粘壁面，从而产生激波与火焰的相互作用，这是真实超燃冲压发动机中常见的物理场景。为了在确保网格收敛和计算可行性之间取得平衡，研究人员对比了标准雷诺数和更低雷诺数（DNS1-K2）两种工况。

关键研究方法

研究主要采用了基于FLAMENCO求解器的直接数值模拟技术。该求解器基于有限体积法，使用Harten-Lax-van Leer接触间断（HLLC）近似黎曼求解器处理无粘通量，采用五阶MUSCL格式进行空间重构，并使用二阶TVD Runge-Kutta格式进行时间积分。研究中采用了Dong等人提出的20物种35反应乙烯化学机理，并通过与实验数据对比验证了其在点火延迟、层流火焰速度和层流非预混火焰结构方面的准确性。模拟中，动量、热量和质量扩散的时间尺度通过采用恒定且相等的普朗特数（Pr=0.72）和施密特数（Sc=0.72）来保持内部一致，实现了刘易斯数为1的框架。

研究结果分析

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  剪切层演化与统计量收敛性：
  分析显示，DNS1中的剪切层经历了从线性增长、非线性涡旋形成到自相似湍流态的发展过程。图8 展示了动量厚度、最大条件温度和总湍动能（TKE）随时间的变化。动量厚度在大约16微秒后呈线性增长，标志着自相似湍流态的开始。最大条件温度在初期因火焰拉伸和局部熄灭而下降，随后在约8微秒后因湍流混合增强而再次上升，表明再点燃的发生。除了TKE（因其混沌特性在不同网格间存在固有差异）外，大部分关键流动与燃烧统计量（如流线速度、压力、温度、混合物分数、热释放率以及OH、CO₂质量分数的平均值和均方根值）在精细、中等和粗糙网格之间均表现出良好的收敛趋势。
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  标量耗散率 (SDR) 的独特行为：
  本研究的核心发现之一是标量耗散率（SDR）未能达到完全收敛。尽管其他宏观和微观统计量均已收敛，但SDR，特别是其高阶矩（如均方根值RMS）和概率密度函数（PDF）的高值尾端，在标准DNS1与更高粘度、更低雷诺数的DNS1-K2案例之间存在明显差异。图15 清晰地展示了这一现象：不同网格分辨率下SDR的条件平均值和RMS在混合物分数空间中心区域（火焰区）趋于一致，但在富燃和贫燃区域（高SDR区）表现出显著差异。这表明，对于SDR这种对极小尺度混合极其敏感的量，即使当前网格已能精确捕捉宏观火焰特性和大部分湍流统计量，要完全解析其极端事件仍然不够。文档第4.3节对此提供了物理解释：高SDR事件（如强应变和局部熄火区）在物理空间和混合物分数空间中都高度局部化，且与能量耗散率峰值事件紧密耦合。即使在较低的宏观雷诺数下，这些间歇性的小尺度事件也持续存在，需要极高的空间分辨率才能完全捕捉其统计特性。重要的是，研究发现SDR的这种不完全收敛性对其他所有关键变量（温度、速度、压力、物种分布、热释放率）的影响可以忽略不计。这是因为化学反应的宏观效应主要受平均混合速率和温度控制，而SDR的不收敛主要影响其概率分布的极端尾部，这部分对整体平均化学源项的贡献很小。
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  激波-剪切层相互作用的验证：
  针对DNS2，研究人员通过对比有/无化学反应的案例，验证了激波与剪切层相互作用的物理正确性。图14 展示了激波穿透剪切层后引起的压力、温度和速度场变化。在非反应流中，激波后通常会出现温度升高，随后因膨胀波而降低。在反应流中，化学反应的热释放能够克服这种温降。分析证实，DNS2成功捕捉到了激波压缩、涡量动力学和湍流耗散之间的复杂耦合，这些过程共同主导了火焰传播和最终性能。

结论与重要意义

这项研究成功地对马赫数1.3、斜角5°的乙烯-空气反应剪切层与斜激波的相互作用进行了高保真直接数值模拟，建立了一个包含复杂激波-湍流-火焰相互作用的高质量DNS数据库。研究的关键贡献在于：第一，开发了一种新颖的两阶段DNS配置，用于模拟高速剪切层燃烧及其与激波的相互作用；第二，详细分析并证实了除标量耗散率外，绝大多数关键流动和燃烧参数统计量均具有良好的网格收敛性；第三，深入探究了SDR罕见的非收敛行为，并基于物理原理解释了其对其他参数不敏感的原因，从而深化了对高速流动中湍流-化学相互作用的理解；第四，为研究界提供了一个高质量的公开数据库，可用于验证高压缩性湍流燃烧模型，其中标量耗散率的独特行为将对模型发展和验证构成显著挑战。这项研究为未来高超声速推进系统的数值建模提供了关键洞见和基准数据，是连接基础湍流燃烧理论与实际超燃冲压发动机设计之间的重要桥梁。