《Computers and Geotechnics》：Unified solution for buried pipeline under transient blast loading with shear effects on foundation
塔波布拉塔·洛德（Tapobrata Lodh）|考斯塔夫·查特吉（Kaustav Chatterjee）
印度鲁尔基印度理工学院（IIT Roorkee）土木工程系，鲁尔基247667
摘要
地下管道对地下爆炸力的敏感性对重要基础设施构成了重大风险；然而，能够有效考虑实际土壤-管道相互作用和复杂爆炸动力学的分析方法却非常有限。本文提出了一种新的分析框架，用于预测埋设管道对地下爆炸载荷的动态响应，特别解决了以往模型中常被忽视的技术难题。该框架将管道建模为位于粘弹性基础上的改进型Timoshenko梁，同时考虑了相邻Winkler弹簧之间的剪切耦合效应、土壤覆盖压力、操作载荷的变化以及具有瞬时指数增长和指数衰减特征的理想化爆炸载荷。通过有限傅里叶变换和拉普拉斯变换求解了相关的控制微分方程。离心模型实验、高保真三维有限元模拟以及简化的分析解验证了该模型的准确性。研究结果表明，土壤刚度、剪切耦合、操作载荷和爆炸强度对管道的瞬态变形模式有显著影响，为设计抗爆地下管道提供了重要见解。所提出的公式为设计评估提供了一种物理上一致且计算效率高的工具，有助于针对具体情景进行优化，并提高关键埋设基础设施的爆炸韧性。
引言
在现代工业社会中，埋设管道对于输送水、气体、石油等关键流体资源至关重要。这些管道不仅具有实用价值，还利用土壤作为保护层。然而，恐怖袭击、钻探活动（包括隧道和矿山挖掘）以及与施工相关的爆炸等事件所带来的潜在危险凸显了这些关键管道的脆弱性。因此，保护这些管道以确保其在各种情况下的持续运行是工业化社会的重要任务，而对于长距离油气管道的评估而言，改进的建造方案对于维护其可靠性和安全性至关重要（Heydarpour和Malekzadeh，2019）。由于地下管道在被动安全策略中的关键作用，对其动态响应的深入研究至关重要。
通过对梁理论和基础理想化的不断改进，地下管道在受到瞬态动态应力作用下的分析建模也取得了进展。Newmark（1968）提出了用于地下结构地震分析的地形变形概念，而Kouretzis等人（2007）通过将其建模为三维壳单元来计算地下管道的地震和爆炸响应，但忽略了惯性力以及土壤-结构相互作用。Colton等人（1982）和Soliman与Datta（1996）指出，当管道刚度大于土壤刚度时，使用梁单元更为方便，周围土壤则用弹簧和阻尼器单元表示。Lin等人（1997）采用动态刚度方法确定了多跨管道的自由振动。Corrado等人（2009）估算了地震区域有限端约束管道的动态应力，并讨论了管道的轴向运动。Nourzadeh等人（2011）和Abedi等人（2016）使用Euler-Bernoulli梁模型对埋设管道在爆炸波作用下的响应进行了分析，但该模型忽略了剪切变形和旋转惯性，因此不适用于厚壁或动态加载的管道。Xu等人（2013）将埋设管道对核地面冲击的响应建模为三角形单一流形波和按系数缩放的静态载荷。所有这些研究都未考虑旋转惯性。然而，Rayleigh梁理论在假设剪切刚度的情况下解决了这一问题（Dagli和Ergut，2019）。Xia等人（2021）将剪切变形和旋转惯性纳入Timoshenko梁模型，以提高对短跨和高频爆炸响应的预测能力。
分析和数值研究表明，忽略剪切相互作用和阻尼可能导致对管道变形和振动响应的估计不准确（Lu等人，2023；Rismani Seylabi等人，2025；Tabiee和Khaloo，2025）。全尺寸实验和经过验证的数值模型进一步表明，管道损伤机制受到爆炸类型、埋设深度和土壤条件的强烈影响，峰值粒子速度和位移是关键的响应指标（Xia等人，2025；Guan等人，2024）。
最近的发展（Chaudhuri和Choudhury，2022；Wu等人，2022）促使人们修改了Timoshenko梁公式，采用了如Pasternak型等先进的粘弹性基础模型来捕捉离散Winkler弹簧之间的剪切相互作用。这些弹簧对于模拟真实的土壤-管道相互作用至关重要。
同时，包括基于CFD的爆炸模拟和多相耦合框架在内的先进数值方法也被应用于提高流体-结构和土壤-管道相互作用的模拟精度，尽管计算成本较高（Zhang等人，2022；Lu等人，2023；Guan等人，2024；Huang等人，2025；Lodh和Chatterjee，2025）。尽管取得了这些进展，但目前仍缺乏能够同时考虑剪切相互作用、阻尼效应以及受爆炸引起的地面运动影响的埋设管道中的操作载荷的有效分析公式（Zheng等人，2023）。
爆炸载荷的理想化已经从简化的三角脉冲（Biggs，1964；Lou等人，2022）发展到更现实的形式，例如改进的Friedlander函数（Dewey，2017；Sochet等人，2017），该函数能够捕捉地下爆炸压力的瞬时上升和指数衰减。许多关于地下管道的分析研究未考虑操作条件，尽管内部压力和流体动量对动态响应有显著影响（Pa?doussis和Li，1993；Bozyigit等人，2017）。早期的土壤-结构相互作用模型使用了Winkler型基础，忽略了剪切传递、阻尼和覆盖层的影响。后来的公式加入了粘弹性和剪切层成分，以更准确地捕捉土壤的瞬态行为。虽然数值模拟和离心模型研究解决了一些复杂问题，但包含先进梁理论、真实爆炸压力理想化、操作载荷和粘弹性土壤相互作用的分析解仍然较少。在综述的文献中可以看出，尽管在模拟埋设管道在动态载荷下的响应方面取得了显著进展，但大多数现有分析解决方案存在以下关键局限性：（i）通过忽略相邻土壤弹簧之间的剪切耦合来过度简化土壤-管道相互作用；（ii）忽略了加压管道中的实际操作条件；（iii）依赖于理想化或过于简化的爆炸压力表示。此外，尽管高保真有限元模拟和实验研究提供了详细见解，但其计算成本或后勤复杂性使得它们不适用于广泛的参数研究或快速设计评估。本研究通过提出一种基于粘弹性基础、具有剪切相互作用的改进型Timoshenko梁模型，明确考虑了土壤覆盖效应、操作载荷变化以及具有瞬时指数上升和渐进指数衰减的爆炸压力模型，直接解决了这些问题。该公式通过离心实验、三维有限元分析和现有的简化分析解进行了验证，确保了物理准确性和计算效率。图1展示了所提出的梁模型相对于现有梁模型的改进之处。这一进展不仅填补了埋设管道爆炸分析中的关键空白，还为工程师提供了针对特定情景的增强工具，以便快速评估脆弱性、优化加固策略并制定针对关键地下基础设施的针对性爆炸缓解措施。
问题陈述
一根线性且均匀连续的管道（长度为L，外径为D，壁厚为tp）嵌入在均质土壤介质（杨氏模量为Es，泊松比为νs）中，埋设深度为db，并受到发生在深度dw的附近地下爆炸的瞬态载荷作用。系统的运动发生在平面内。管道内流动的是不可压缩且无粘性的流体，流速为V。流动是稳定且无粘性的，不存在非线性几何或材料效应。
分析公式
管道可以建模为具有轴向和弯曲振动的连续梁。图6展示了梁单元上力和力矩图的基本概念。爆炸能量转化为地面冲击。由弯矩（M）和剪切力（Q）共同作用引起的旋转角度（θ）表示如下：
其中G.SP表示剪切应力。
验证
通过将所提出的方法与全尺寸爆炸实验中的实际管道应变测量结果（Esparza等人，1981；Siskind，1994）以及咨询师应用该方法监测煤矿覆盖层爆破对周围管道的影响（Siskind，1994）进行比较，验证了该方法的有效性。此外，图7中仅保留了轴向应变（εx）的比较结果。
Nourzadeh等人（2010）的研究结果也支持了本研究，他们提出了一种简化的方法。
本研究分析了计算模型的实际参数，如表2所示。随后进行了参数分析，以评估多种计算情景，整合了不同的土壤和管道参数。识别关键因素对于抗爆结构至关重要。本研究考察了多个因素，如标准化直径（DN）、标准化内聚力（CN）、摩擦角（?°）和标准化爆炸深度（dn）等。
结果与讨论
本节包括多个数学模拟，用于评估地下爆炸如何通过改变土壤、管道等变量影响地下管道的轴向状态。管道响应沿着关键轴线进行测量，并以峰值粒子应变（PPS）表示。这里PPS定义为管道由于爆炸引起的地面运动而经历的最大瞬态轴向应变，计算方法为...
工程意义与设计启示
耦合相互作用框架表明，当土壤-剪切相互作用能力较低（Π1较低）与压力主导的操作（Π2较低）同时存在时，埋设管道的脆弱性最为严重。所提出的标度律能够快速识别这种高风险情况，并支持有针对性的缓解策略。
市政供水管道（Pi = 0.1–0.5 MPa；Π2适中）主要受刚性控制，通过改进回填材料和优化埋设深度可以有效减少应变。
结论
本研究开发了一种分析框架，将基于物理的爆炸波建模与岩土力学相结合，用于表征埋设管道在地下爆炸作用下的瞬态轴向响应。为了实现跨配置的通用性，响应结果使用无量纲参数表示，即标准化管道应变（PPSN）、Π1（土壤刚度-剪切相互作用比）和Π2（约束-压力相互作用比）。这种标准化方法确保了结果的一致性。
CRediT作者贡献声明
塔波布拉塔·洛德（Tapobrata Lodh）：撰写——原始草稿、验证、软件开发、方法论研究、形式分析、概念构建。
考斯塔夫·查特吉（Kaustav Chatterjee）：撰写——审阅与编辑、监督、项目管理、资金获取、概念构建。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作。
致谢
作者衷心感谢印度政府原子能部的核科学研究委员会（Board of Research in Nuclear Sciences）为该研究项目提供的财务支持（资助编号：52/20/02/2021–BRNS）。
