联合贝叶斯优化（conBO）：在具有联合约束条件的网络物理系统验证中的应用

《ACM Transactions on Cyber-Physical Systems》：Conjunctive Bayesian Optimization (conBO): An application to Cyber-Physical Systems Verification with Conjunctive Requirements

贝叶斯优化（BO）用于多组件函数最小化存在屏蔽效应和依赖性问题，传统方法难以有效处理。本文提出conBO框架，包含基于全组件分析的conBO-PS和考虑计算效率的conBO-LS。实验表明，在非线性合成函数和CPS安全验证场景中，conBO系列算法在解质量和计算效率上均优于现有方法，显著提升故障检测速度和准确率。

　　

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贝叶斯优化（BO）是一种广泛用于优化黑盒函数的技术，这些函数的数学形式未知，只能通过昂贵的模拟来评估。在这项工作中，我们专注于优化由多个组件组成的函数，其中每个组件通常是一个非线性、非凸的黑盒函数。传统的 BO 方法可能会受到“掩盖效应”的影响，即平均值较低的组件被采样得更频繁，即使它们不包含全局最优解。在我们之前的工作中，最小贝叶斯优化（minBO）通过提出一种采样方法来解决这个问题，该方法为每个组件使用一个替代函数，并根据所有组件的预测改进情况来进行采样。尽管有效，minBO 仍然独立地处理每个组件，没有捕捉到组件之间的潜在依赖关系。此外，为每个组件估计替代函数可能会限制该方法的可扩展性。我们引入了联合贝叶斯优化（conBO），这是一种克服这些限制的新方法。我们提出了一种配对采样算法（conBO-PS），它通过分析所有函数对并估计两个函数的最小值分布来考虑组件之间的依赖关系。虽然 conBO-PS 考虑到了依赖关系，但其计算成本较高。为了提高效率，我们引入了大规模联合贝叶斯优化（conBO-LS），它通过根据组件的潜在影响选择一组组件来调整 conBO-PS，使用户能够控制计算工作量。我们在非线性合成函数上评估了这些算法的性能，并将它们与用于伪造网络物理系统（CPS）的联合安全要求的最新方法进行了比较。联合安全要求是指一组一起测试的安全条件（要求），如果至少有一个条件被伪造，则整个联合要求被视为被伪造。实际上，在这种背景下，要最小化的函数是几个子组件的最小值。结果表明，conBO-PS 和 conBO-LS 的性能优于现有方法，提供了更好的解决方案质量和计算效率。在 CPS 应用中，所提出的方法实现了更快的伪造速度和所有基准测试中更高的伪造率。

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