在复杂条件下，利用拉丁超立方采样和Levy飞行增强型自适应加权粒子群优化算法进行电池电量估计

《Journal of Energy Storage》：State of charge estimation under complex conditions using Latin hypercube sampling and levy flight enhanced adaptive weighted particle swarm optimization

针对锂离子电池SOC估计在复杂工况和温度波动下的挑战，提出L2AWPSO算法融合拉丁超立方采样、莱维飞行和自适应权重策略，构建L2AWPSO-AEKF和L2AWPSO-LSTM-UKF两种混合估计方法。实验验证其在多条件下误差更低、鲁棒性更强且训练效率更高。

　　

黄博彦|田晓龙|李宏旭|孙福清|孙江波|史胜强|方贵昌|王晨曦|宋凯

中国哈尔滨市东北农业大学电气工程与信息学院，邮编150030

摘要

在环境温度波动和复杂运行条件下，准确估计锂离子电池的剩余电量（SOC）仍然是电池管理系统面临的关键挑战。为了解决这个问题，本文提出了一种改进的粒子群优化算法，称为L²AWPSO。通过整合拉丁超立方抽样（LHS）、Lévy飞行算法和自适应权重策略，该算法增强了全局搜索能力并提高了收敛稳定性。基于这种优化策略，进一步开发了两种新的SOC估计方法：L²AWPSO-AEKF和L²AWPSO-LSTM-UKF。L²AWPSO-AEKF方法利用优化器动态调整噪声协方差窗口长度，从而在模型不确定性和时变噪声条件下提高鲁棒性。相比之下，L²AWPSO-LSTM-UKF方法结合了长短期记忆（LSTM）网络的强大特征提取能力和无迹卡尔曼滤波器（UKF）的鲁棒噪声抑制特性，实现了在时变温度条件下的高精度SOC估计。在多种运行条件下进行的广泛实验表明，这两种混合方法的一致预测误差均低于传统方法。此外，L²AWPSO-AEKF显著减少了训练时间并提高了在线响应效率，而L²AWPSO-LSTM-UKF在极端温度变化下表现出更好的适应性。这些结果验证了所提方法在复杂和温度波动运行条件下的有效性和适应性。

引言

随着电动汽车和智能电池管理系统的快速发展，实现锂离子电池的高精度SOC估计已成为主要研究焦点[1]、[2]、[3]。作为表示电池剩余可用能量的关键状态变量，SOC在续航里程预测、能量管理和安全控制中起着重要作用[4]、[5]。然而，由于锂离子电池内部的复杂电化学机制，负载曲线和环境温度的变化会导致内部电阻、极化行为和噪声统计特性的显著变化，使得在复杂运行条件和时变温度下进行准确SOC估计变得具有挑战性[6]、[7]、[8]。

SOC估计的主要方法通常可以分为基于模型的滤波方法和数据驱动方法[9]、[10]。基于模型的滤波方法通常依赖于等效电路模型与扩展卡尔曼滤波器（EKF）[11]、无迹卡尔曼滤波器（UKF）[12]或其自适应变体[13]、[14]（如自适应扩展卡尔曼滤波器AEKF[15]和自适应无迹卡尔曼滤波器AUKF[16]）。这些方法可以实现高动态估计精度，但其性能高度依赖于模型的准确性[17]。在复杂运行条件和温度变化下，等效电路模型难以准确捕捉电池的内部动态行为，这限制了它们的应用范围[18]。相比之下，数据驱动方法使用机器学习模型（如神经网络[19]）直接学习电压、电流、温度和SOC之间的非线性映射，从而避免了复杂的电化学建模[20]、[21]、[22]。尽管这些方法在复杂条件下表现出强大的非线性建模能力，但它们的估计性能对网络架构和超参数设置非常敏感，并且通常缺乏有效的噪声抑制机制[23]。

为了克服单一方法的局限性，越来越多的研究关注于将神经网络与滤波技术相结合的混合框架。为了在非线性和复杂运行条件下提高SOC估计精度[24]、[25]，杨等人[26]提出了一种结合LSTM网络和UKF的SOC估计方法，该方法在平坦的开路电压区域和噪声环境中提高了估计稳定性。为了减少手动参数调整并进一步提高估计精度，任等人[27]开发了一种基于粒子群优化（PSO）的LSTM SOC估计方法，其中关键超参数被自动优化。为了系统地回顾数据驱动方法在SOC估计方面的进展，El Fallah等人[28]提出了一个基于深度学习的综合评估框架，揭示了不同神经网络模型的优势、局限性和应用场景。此外，为了减少对等效电路模型的依赖，王等人[29]提出了一种基于电池膨胀力和卡尔曼融合学习的SOC估计方法，提高了在动态运行条件下的估计稳定性。为了应对分数阶模型对初始状态的敏感性，黄等人[30]提出了一种结合门控循环单元（GRU）和分数阶多创新自适应无迹卡尔曼滤波的混合SOC估计方法，提高了收敛性能。

尽管现有的SOC估计方法在精度、鲁棒性和非线性建模能力方面取得了显著改进，但它们仍然普遍存在参数依赖性强和在复杂运行条件和时变温度下适应性有限的问题[31]。为了解决这些挑战，本文提出了一种名为L²AWPSO的新优化算法，该算法在标准PSO框架中融入了三种增强策略。具体来说，LHS用于提高初始粒子分布的均匀性和多样性，从而降低过早收敛的风险；引入了具有重尾步长特性的Lévy飞行机制，以实现偶尔的长距离跳跃并增强全局搜索能力；采用了自适应权重策略，在优化过程中动态调整粒子权重，全面提高了鲁棒性、估计精度和收敛行为。

基于提出的L²AWPSO算法，进一步开发了两种混合SOC估计框架：轻量级的L²AWPSO-AEKF框架和高精度的L²AWPSO-LSTM-UKF框架。在L²AWPSO-AEKF框架中，L²AWPSO用于动态优化自适应滤波器的滑动窗口长度，有效消除了手动参数调整带来的随机性，实现了快速响应和低训练成本。相比之下，L²AWPSO-LSTM-UKF框架结合了LSTM网络的数据驱动特征提取能力和UKF的噪声抑制和非线性滤波能力，提供了适用于复杂运行条件和时变温度环境的高精度SOC估计解决方案。

如表1所示，与现有的SOC估计方法相比，本研究不仅强调了估计精度，还强调了在复杂运行条件下的鲁棒性和稳定性。通过整合改进的全局优化策略与学习和滤波框架，所提出的方法表现出对时变温度的更强适应能力、更强的抗噪声能力和更好的稳定性，使其更适合实际电池管理系统的应用。

主要贡献和实现包括：

1.

提出了一种改进的粒子群优化算法L²AWPSO，通过整合拉丁超立方抽样、Lévy飞行算法和自适应权重策略，有效增强了全局搜索能力、鲁棒性和收敛性能。

2.

开发了一种轻量级的SOC估计框架L²AWPSO-AEKF，其中L²AWPSO用于动态优化自适应扩展卡尔曼滤波器的滑动窗口长度，实现了低训练成本和快速在线响应的准确SOC估计。

3.

提出了一种高精度的SOC估计框架L²AWPSO-LSTM-UKF，通过结合L²AWPSO优化的LSTM网络和无迹卡尔曼滤波器，实现了在复杂运行条件和温度变化下的改进估计精度和稳定性。

4.

在多种运行条件和时变温度下的广泛实验验证了所提方法的有效性和适应性。

本文的结构如下：第2节概述了传统的SOC估计算法，包括LSTM、PSO-LSTM、基于UKF的滤波和误差消除。第3节详细解释了所提出的SOC估计模型L²AWPSO，并对其与AEKF和LSTM-UKF的集成进行了数学分析。第4节概述了实验框架并讨论了实验结果。最后，第5节总结了主要创新点并得出了主要结论。

部分摘录

LSTM

记忆单元（$U_t$）允许模型存储学习到的历史信息，使早期时间步的信息能够传递到后续时间步。门控单元以不同的方式更新和利用历史信息，缓解了传统RNN训练过程中常见的梯度消失和爆炸问题。LSTM循环单元的执行过程如图1所示。

同时以非线性方式将信息传递到隐藏层的外部状态$f_t$

方法创新

本文提出了一种新的SOC估计方法L²AWPSO，它解决了粒子分布不均匀、粒子多样性不足和算法收敛性差等问题。在L²AWPSO框架中，第一个“L”代表LHS，第二个“L”代表Lévy飞行策略，“A”代表自适应机制，“W”代表自适应权重。L²AWPSO可以直接用于增强AEKF的SOC估计，或者用于优化LSTM模型，其输出再通过UKF进行平滑处理，

实验测试平台

本实验使用的材料是日本松下能源（无锡）有限公司生产的圆柱形NCR18650GA三元锂电池[36]。其主要参数如图9(b)所示。在实验过程中，假设电池的额定容量保持不变。为了真实模拟电动汽车在实际使用条件下的负载行为，结合了马里兰大学公开提供的各种动态测试数据

结论

本文解决了在环境温度波动和复杂动态运行条件下锂离子电池SOC估计精度低和鲁棒性不足的问题。为此，提出了一种改进的粒子群优化算法和两种混合估计框架。基于全面的理论分析和广泛的实验验证，主要结论如下。

首先，提出的L²AWPSO算法实现了

CRediT作者贡献声明

黄博彦：监督、资源、方法论。田晓龙：写作 – 审稿与编辑、方法论、数据整理。李宏旭：写作 – 原稿撰写、资源、方法论。孙福清：验证、调查。孙江波：资源、形式分析。史胜强：软件。方贵昌：形式分析。王晨曦：监督、资金获取。宋凯：监督、形式分析。

写作过程中生成式AI和AI辅助技术的声明

在准备本研究手稿期间，作者使用了ChatGPT进行语言润色。使用该工具后，作者根据需要对相关内容进行了审查和修改，并对发表论文的整个内容负全责。

利益冲突声明

作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。