将动态物理约束与PINN-xLSTM相结合，以提高极端水文事件下径流预测的准确性和物理一致性

《Journal of Hydrology》：Fusing dynamic physical constraints with PINN-xLSTM to enhance accuracy and physical consistency in runoff prediction under extreme hydrological events

本研究提出一种融合物理信息神经网络（PINN）与扩展长短期记忆网络（xLSTM）的动态物理约束加权机制，通过自适应调整不同物理约束在极端水文事件（如洪水、干旱）中的权重，解决传统模型在非线性、非平稳性和极端场景下的预测不足问题。模型在唐抬河站和龙口站验证中表现出优异的预测精度（R2=0.985，RMSE=53.18），物理约束违反率仅为0.008%，为极端条件下的径流预测提供了可解释的解决方案。

　　

杨亚峰|张文宝|李发文|王宏瑞|张浩然

华北科技大学理学院，中国唐山063210

摘要

鉴于极端水文事件的频繁发生，由于流域水文过程固有的非线性、非平稳性和突变性，径流预测仍然是一个重要问题。传统的水文模型无法适应极端情况，而数据驱动的深度学习模型尽管具有出色的预测准确性，但往往缺乏物理可解释性，并可能违反基本的水文原理。为了解决这些困难，本研究提出了一种结合时间序列建模和自适应物理限制的径流预测方法。其关键创新在于创建了一种动态物理约束加权机制，该机制可以根据定义的水文情景（正常、洪水和干旱期）调整各种物理约束的重要性。与静态物理限制不同，该方法在洪水期间放大径流生成限制，在干旱期间强调地下水衰减机制，更好地反映了极端事件期间径流的突变性和持续性。这种机制被纳入了一个混合模型中，该模型结合了物理信息神经网络（PINN）和扩展的长短期记忆（xLSTM）网络，从而实现了时间依赖的建模和物理一致性。该模型在黄河源头的汤奈海水文站进行了评估，然后在头道沟和罗口站进行了区域验证。该模型在预测准确性、洪水峰值特征和物理一致性方面优于对比模型（R2 = 0.985，RMSE = 53.18，物理约束违反率为0.008）。这为极端水文条件下的径流预测提供了一种可靠且可解释的方法。

引言

近年来，由于全球变暖的加剧和人类活动的持续扩张，河流流域的水文过程发生了显著变化，导致非线性、突变性和不稳定性的增加（Clark和Jaffrés，2025；Hu等人，2025；Hughes和Kim，2025；Li，2021；Lu等人，2025）。频繁的极端天气事件，包括暴雨和干旱，增加了径流预测的不确定性，并对传统模型的准确性、响应性和稳定性提出了挑战。科学和精确地预测未来的径流量对于水资源分配、洪水控制、灾害缓解、农业灌溉和生态管理至关重要。流域安全和区域可持续发展已成为重要的实际需求（Feng等人，2025；Li等人，2025；Yang等人，2024）。

传统的水文模型在径流预测方面具有扎实的研究基础和重要的实际应用（Agha和Naser1，2025；Devò等人，2025；Li等人，2024；Liu等人，2024；Martel等人，2025）。它们主要可以分为概念模型和分布式模型，这些模型在模拟水文循环的物理机制方面表现出色，从而提供了坚实的可解释性。以往的研究提出了各种水文模型，例如Wan和Konyha（2015）开发的集总概念降雨-径流模型，Tasdighi等人（2018）提出的用于评估土壤和水资源评估工具（SWAT）模型的概率方法，以及Huang等人（2025）构建的基于物理的分布式水文模型。这些模型已经针对不同的水文特征和要求进行了优化和验证。然而，传统水文模型通常表现出显著的参数依赖性、大量的数据需求和复杂的计算要求，这使得在空间异质性和效率之间取得平衡变得复杂。它们对极端事件的适应性和跨区域泛化能力有限，限制了它们在复杂环境和未来情景预测中的实用性（Arsenault等人，2023；Husic等人，2025；Ren等人，2022）。

随着时间的推移，深度学习技术在径流预测方面取得了显著进展，这得益于它们强大的数据驱动能力。多项研究将深度学习模型应用于径流预测。Wei等人（2023）将Transformer架构与长短期记忆（LSTM）和门控循环单元（GRU）模型结合，用于长江流域的径流预测。He等人（2025）使用主成分分析和LSTM来预测日径流。Yin等人（2025）提出了一种混合算法，将Transformer与新安江模型结合，以解决无测量流域的径流预测问题。Hu等人（2024）将卷积神经网络（CNN）与LSTM结合，以提取空间和时间特征，从而提高了预测准确性。通过将混合模型与单个模型进行比较并分析各种驱动数据集，评估了其有效性。尽管深度学习在径流预测方面表现出强大的预测能力，但它可以从庞大的历史数据集中学习复杂的非线性关系并进行准确预测。然而，这种分析通常仍停留在统计预测的层面，而不是真正的水文建模。正如Herath等人（2021）和Beven（2000）所指出的，纯粹的数据驱动模型缺乏物理结构约束，难以体现特定流域的独特性和过程机制。它们的“黑箱”性质仍然是一个突出问题（Chen等人，2025；Lam等人，2025；Xu和Yang，2025；Zhang等人，2025）。在水文学中，复杂气候和地理条件下的不可解释性不仅限制了模型在实际应用中的可靠性，也降低了政策制定者和利益相关者对预测结果的信心。不同类型径流模型的比较见表1。

因此，将物理机制与深度学习模型相结合，创建物理约束的神经网络已成为一个突出的研究趋势（Fang等人，2025；Gao等人，2025；Z. Gao等人，2025；Tang和He，2025）。近年来，Zubelzu等人（2024）、Sun等人（2024）和Xu等人（2025）也探索了将物理机制整合到深度学习中。然而，他们的工作主要集中在将基本物理约束与深度学习模型相结合，并且主要集中在常规天气条件下的水文建模上。然而，传统技术经常忽略极端天气事件的影响，无法充分处理这些极端条件下的水文突变性和不稳定性。大规模气候振荡（如ENSO和IOD）对深度学习模型性能的潜在影响尤其令人担忧，因为这可能导致在极端气候事件期间预测能力下降（Sun等人，2026）。此外，大多数当前研究使用固定权重的物理惩罚项。这种方法在处理极端天气时难以灵活调整模型对不同物理约束的适应性，从而限制了模型在极端气候条件下的性能。

本研究引入了一种动态物理约束机制，该机制可以根据水文情景自适应地在各种物理约束之间切换，从而从固定约束过渡到情景感知的约束，以解决以往模型的局限性。因此，我们开发了PINN-xLSTM框架，该框架结合了时间建模、动态物理限制和对极端事件的情景响应性，提供了一种创新的物理机制和数据融合方法。这一范式通过PINN分支将水平衡、动态径流系数和地下水径流衰减限制转化为定向损失。结合动态损失加权技术，它有效地表示了极端事件期间径流的突然性和持续时间。该方法将水文物理原理整合到深度学习模型中，保证了预测的准确性，同时解决了传统水文模型对极端事件的适应不足以及深度学习模型的不透明性问题。通过在汤奈海流域和黄河中下游进行的多站点径流预测，证明了该方法的高预测准确性和模型透明度的提高，为水资源管理和灾害缓解提供了技术支持。

节选

严重降水与洪水事件

极端降雨和洪水事件通常使用阈值或分位数方法来识别。阈值方法通过固定的数值标准来确定极端事件的发生，而分位数方法使用历史数据的统计分布来定义这些事件的阈值（Jin等人，2016；Lei等人，2020；Wang等人，2025；Zhang等人，2022）。分位数方法根据历史数据的统计分布自适应地确定阈值。

研究区域

汤奈海水文站位于黄河上游的源头，处于自然径流和人工调节河流段的交汇处，具有重要的战略意义（Yu等人，2024；Zhong等人，2025）。作为该流域的关键观测点之一，它不仅在合理分配水资源方面发挥着重要作用，还承担着重要的洪水控制和调节任务。

实验环境和超参数配置

实验设置在配备Intel i7-10700 K处理器、32 GB RAM和NVIDIA RTX 4060显卡的机器上进行，便于有效的深度学习训练。数据处理和模型训练使用Python 3.9进行。

理想的模型参数设置对于在物理一致性、泛化潜力和训练效果之间取得平衡至关重要。

PINN-xLSTM模型的径流预测评估

为了进一步验证每个模型的整体性能，本文绘制了Taylor图，同时比较了预测序列和观测序列之间的相关系数、标准差和均方根误差。图9所示的Taylor图直观反映了每个模型的综合预测能力。PINN-xLSTM模型达到了接近1.0的相关系数和最小的标准差偏差。

结论

本研究结合了物理信息神经网络和扩展的长短期记忆网络，创建了一个情景感知的物理-数据融合模型（PINN-xLSTM），该模型结合了数据驱动方法和物理机制。在黄河流域的径流预测任务中，该模型在测试数据集上优于基线模型，在整体预测准确性、极端事件捕捉和物理一致性方面表现出优势。通过结合动态损失加权机制，该模型

写作过程中生成式AI和AI辅助技术的声明

在准备这项工作时，作者使用了ChatGPT来提高可读性和语言表达。使用该工具后，作者根据需要审查和编辑了内容，并对出版物的内容负全责。

未引用的参考文献

Agha和Naser1, K.A.A. & A.I., 2025, Gao等人，2025a, Gao等人，2025b, Li等人，2025a, Li等人，2021, Li等人，2025b, Wang等人，2025a, Wang等人，2025b, Wang等人，2025c, Wang等人，2025d, Xu等人，2025a, Xu等人，2025b。

CRediT作者贡献声明

杨亚峰：写作 – 审稿与编辑，资金获取。张文宝：写作 – 原始草稿，软件。李发文：监督，资源。王宏瑞：项目管理，概念化。张浩然：验证，正式分析。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢中国国家重点研发计划（2023YFC3006601，2023YFC3205600）和中国国家自然科学基金（52279005）的支持。