一个用于实验性Duffing-Holmes系统识别、估计和控制的统一框架 安东尼奥·康查-桑切斯（Antonio Concha-Sánchez） 乌利塞斯·蒙德拉贡-卡德纳斯（Ulises Mondragón-Cárdenas） 苏雷什·特诺兹希（Suresh Thenozhi） 胡安·路易斯·马塔-马丘卡（Juan Luis Mata-Machuca） 苏雷什·库马尔·加迪（Suresh Kumar Gadi）

《Mathematics》：A Unified Framework for Identification, Estimation, and Control of an Experimental Duffing–Holmes System Antonio Concha-Sánchez, Ulises Mondragón-Cárdenas, Suresh Thenozhi, Juan Luis Mata-Machuca and Suresh Kumar Gadi

本文提出双稳态Duffing-Holmes振荡器的综合框架，包含参数辨识、状态估计与鲁棒控制。通过RLSM遗忘因子方法处理噪声参数估计，设计NIESO实现状态重构与扰动估计，推导稳定性增益条件。采用无漂移积分生成位置指令，避免执行机构饱和。实验显示闭环系统跟踪误差降低3.7倍，稳态振荡能耗显著降低。

　　

摘要

本文提出了一种用于双稳态Duffing-Holmes振荡器的识别、状态估计和鲁棒控制的综合框架，并通过实验装置进行了验证。首先，为了解决参数不确定性问题，采用了一种带有遗忘因子的递归最小二乘法（RLSM）对过滤后的模型表示进行处理，从而能够从噪声测量数据中准确收敛参数。随后，设计了一种非线性积分扩展状态观测器（NIESO）来重构未测量的状态并估计总干扰。一个重要的理论贡献是推导出了保证观测器稳定性的明确增益条件，克服了以往设计的局限性。为了实现轨迹跟踪，合成了一种基于观测器的反步控制器。关键的是，为了弥合理论与实践之间的差距，实现了一种无漂移的积分方案，以生成可行的位置指令，防止执行器饱和。实验结果证实了该框架的有效性，与开环运行相比，RMS跟踪误差减少了3.7倍，并且跟踪误差迅速收敛到接近02s的范围内。此外，闭环系统表现出更高的能源效率，所需的执行器电压显著降低，从而能够维持稳定的井间振荡。