单参数有界p-指数分布：性质、推断与应用 Hassan S. Bakouch, Hugo S. Salinas, Fernando A. Moala, Tassaddaq Hussain, Shaykhah Aldossari, Alanwood Al-Buainain

《Mathematics》：The One-Parameter Bounded p-Exponential Distribution: Properties, Inference, and Applications Hassan S. Bakouch, Hugo S. Salinas, Fernando A. Moala, Tassaddaq Hussain, Shaykhah Aldossari and Alanwood Al-Buainain

提出参数p的p-指数分布，涵盖均匀分布作为特例，当p→∞时收敛于指数分布，推导了闭式CDF、PDF、生存函数、失效率、分位数、矩和熵，建立参数p的随机排序关系，并讨论参数依赖支持下的统计推断方法，包括似然估计、矩估计和贝叶斯方法，通过模拟验证了其拟合性能和应用价值。

　　

摘要

我们介绍了一种参数受限的p指数分布，其表达式为： ( 0 ?? + 1 该分布包含均匀分布作为特例，并且当p趋于无穷大时，该分布逐点收敛于指数分布。我们推导出了该分布的累积分布函数（CDF）、概率密度函数（PDF）、生存函数、显式的递增失效率风险函数、分位数函数（支持基于分位数的模拟）、矩以及熵的封闭形式表达式；同时还给出了一个构造性的缩放贝塔分布或Kumaraswamy表示方法。我们还建立了关于p的随机排序关系（包括停止损失排序和递增凸序），明确了参数变化如何影响分布的离散程度同时保持均值尺度。在参数依赖的分布背景下，我们讨论了估计方法，包括基于似然的边界最大似然估计（MLE）、方差匹配的矩估计方法，以及通过数值积分或MCMC实现的伽马先验下的贝叶斯估计。蒙特卡洛模拟研究了该分布的有限样本性能和区间估计特性；两个实际应用案例（生存分析和可靠性分析）表明，该分布的拟合优度优于标准基准模型。