混合神经网络-常微分方程（NN-ODE）模型在分析化石燃料竞争中的应用 迪米特里斯·卡斯特里斯（Dimitris Kastoris）、 迪米特里斯·帕帕多普洛斯（Dimitris Papadopoulos） 以及 科斯塔斯·吉奥托普洛斯（Kostas Giotopoulos）

《Mathematics》：Hybrid NN–ODE Modeling of Fossil Fuel Competition Dimitris Kastoris, Dimitris Papadopoulos and Kostas Giotopoulos

本研究结合紧凑神经网络与三维洛塔克-沃洛格拉夫系统，预测欧盟煤炭、天然气及石油发电市场份额变化。通过行份额转换与数据驱动训练，模型在30%验证集上表现优于纯神经网络和ARIMA基准，其可解释的互动模式揭示了替代压力（如煤与气负相关）。反事实实验证实嵌入简单机制的数据驱动模型有效。

　　

摘要

近年来，欧洲基于化石燃料的电力结构发生了快速变化，这引发了一个实际问题：我们能否使用一个既具有预测性又易于解释的框架来模拟不同燃料之间的竞争性替代关系？为了解决这个问题，我们将一个紧凑型神经网络（NN）与三维Lotka–Volterra（LV）系统结合起来，研究了2017年第二季度至2023年期间欧盟煤炭、天然气和石油发电的月度占比情况。在将数据转换为每行占比总和为一的形式后，我们使用样本的前70%部分，通过神经网络学习平滑的轨迹和数据驱动的衍生关系，然后通过受限的非线性拟合来估计LV系统的交互系数。接着，我们使用四阶Runge–Kutta（RK4）算法对剩余的30%部分数据进行预测，并使用RMSE和MAE指标评估每种燃料占比的预测效果。作为对比，我们还将结果与仅使用神经网络的预测基线和传统的ARIMA模型进行了比较，这两种模型都是在相同的70%时间窗口内训练的，并在相同的30%保留部分数据上进行评估的。这种NN–LV混合模型不仅能够实现具有竞争力的预测精度，还能提供与替代压力一致的可解释交互模式（例如，煤炭和天然气之间的负交叉效应）。最后，我们进行了反事实冲击实验，以展示在所学的LV动态机制下，某种燃料占比的变化如何在整个电力结构中传播，从而凸显了在数据驱动的估计器中嵌入简单机制结构的有用性。