尖峰域解析函数的系数估计：理论与图像处理应用 Mohammad El-Ityan Adel Salim Tayyah Mohammed Hamzah Alsalihi Basem Aref Frasin Alina Alb Lupa?

《Mathematics》：Sharp Coefficient Estimates for Analytic Functions Subordinate to the Cusp Domain: Theory and Image Processing Applications Mohammad El-Ityan, Adel Salim Tayyah, Mohammed Hamzah Alsalihi, Basem Aref Frasin and Alina Alb Lupa?

本文提出一种结合指数与三角函数的新分析函数??tangent，并建立几何结构。精确获得二阶、三阶Hankel行列式上下界，研究Fekete–Szeg?和Zalcman函数性，验证Kruskal不等式。应用于图像增强，通过PSNR、SSIM等指标验证其对比度和质量提升效果，实现理论创新与实践应用的双向突破。

　　

摘要

本文提出了一种新型的分析函数，称为??tan，并介绍了一种结合了指数函数和三角函数特性的新几何结构。此外，本文还给出了所有二阶和三阶汉克尔行列式的精确界限，并确立了Fekete–Szeg?函数和Zalcman泛函的极值结果。同时，本文还讨论了Krushkal不等式的有效性。进一步地，本文将所开发的方法应用于提高彩色图像的对比度和质量，并通过PSNR、SSIM、MSE、RMSE、PCC和MAE等指标证明了所提出的增强滤波器在对比度和质量方面相比其他滤波器具有显著的优势。本文展示了这种新函数的双重性质：既在几何函数理论方面取得了进展，又在数字图像处理中具有实际应用价值。