砌体拱桥在地震荷载作用下的行为及其采用膨胀水泥混凝土（ECC）加固的效果

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Behavior of masonry arch bridges under seismic load conditions and ECC strengthening

石砌拱桥在地震作用下的破坏模式及ECC加固效果研究。通过振动台试验和有限元分析发现，未加固拱桥易发生环分离和侧向倒塌，而应用工程水泥基复合材料（ECC）可显著提升抗震性能。

　　

Rajat Avasthi | Subodh Kumar | Durgesh C. Rai

印度理工学院坎普尔分校土木工程系，印度北方邦坎普尔，208016

摘要

砖石拱桥是世界上最古老的桥梁类型之一，至今仍对道路和铁路基础设施至关重要。历史上曾有记录显示这些桥梁在地震中发生部分或完全倒塌的事件。大多数实验研究集中在拱桥的主体结构（即拱桶）上。然而，关于砖石拱桥在动态载荷下的行为的研究相对较少。在本研究中，研究人员对小型拱桥模型进行了振动台实验。实验结果表明，与单纯的拱桶相比，这些拱桥在地震载荷作用下的整体倒塌模式和行为方式存在显著差异。研究发现，当沿桥跨方向施加地震载荷时，桥体的关键薄弱部位是侧墙；这些侧墙在受到平面内损伤后最终会发生垂直于平面方向的倒塌。研究的第二部分中，研究人员在拱环的外侧和侧墙的内表面施加了工程水泥基复合材料（ECC），显著提升了拱桥在地震和静态载荷下的性能。第三部分则利用Abaqus软件进行了有限元（FE）分析，模拟了振动台实验的结果。研究结果成功再现了未加固和加固拱桥的行为特征。

引言

砖石拱桥的地震响应特性是一个日益受到关注的领域。虽然人们对拱桥在静态载荷下的行为已有深入研究[1]，但其在地震中的表现仍不甚明了。拱桥的稳定性受推力线位置的影响：如果推力线偏离拱心，拱体内会产生拉应力，从而导致铰链结构的形成。过去两个世纪里，一系列关键实验推动了人们对砖石拱桥在静态载荷下行为机制的理解。18世纪初期，Gautier（1717年，Hendry [2]）和Barlow（1846年）建造了小型半拱和砌块模型，首次揭示了经典的“四铰链”倒塌机制。Pippard和Chitty（1946年）证实，砂浆的有限抗拉强度会延缓裂缝的出现，但拱桥仍会因铰链形成和压碎而失效。20世纪50年代，Darvey（1950年）对22座实际桥梁进行了测试，发现回填土既能分散载荷又能增强拱桥的稳定性。1984至1994年间，英国交通与道路研究实验室（Transport and Road Research Laboratory）对8座桥梁进行了破坏性测试，记录了铰链位置、拱环分离和压碎现象。后续实验室研究进一步丰富了这些发现：Melbourne和Walker（1984年）使用6米模型量化了拱桥与土壤的相互作用；Fairfield和Ponniah（1988年）对木质砌块模型进行了88次测试，研究了填土密度和墙体效应；Hughes（1990年）使用1/6比例模型进行了离心实验。研究结果表明，降低砖和砂浆的强度会降低桥梁的承载能力；Melbourne和Gilbert（1992年）通过六项大规模实验研究了不同拱环数量、桥跨和侧墙配置对桥梁性能的影响。他们发现，使用湿沙或石灰砂浆填充的拱桥其承载能力提升1.5至3倍；Gilbert等人（1994年）比较了不同填充材料对大跨度桥梁的影响；Melbourne、Gilbert和Wagstaff（1995年）探讨了三跨桥梁的倒塌机制；Melbourne和Tomor（1998年）测试了两种5米多环砖拱，评估了砖质对结构性能的影响。总之，这些实验表明填土和侧墙有助于提高拱桥的承载能力。

与此同时，工程师和研究人员开发了一系列分析工具来预测拱桥的行为和倒塌模式。Pippard（20世纪中叶）提出的MEXE方法为承载能力评估提供了基于检查的简单规则。Heyman（1980年代）提出的塑性铰链理论指出，拱桥在任意载荷下都会形成四个铰链，模型中不存在拉应力且具有无限的抗压强度。从20世纪80年代开始，ARCHIE（Harvey等人，1980年）、MARCH（Davies，1985年）和CTAP（Castigliano，1988年）等规范采用极限状态或虚拟功方法确定铰链位置并考虑了土壤压力。RING（1990年代）软件实现了块状布局优化；Cavicchi和Gambarotta（1990年代）将拱与填土的相互作用纳入了二维有限元分析。有限元模型从一维梁单元（1980年代）发展为包含裂缝和填土的三维实体网格（1990年代）。离散元建模（1990年代）和间断位移分析（1990年代）能够捕捉节点的开合和块体运动；混合FE/DEM方法（1990年代）允许裂缝在石材本身中形成。

尽管关于拱桥在静态载荷下的行为已有大量文献，但对其在动态载荷下的研究仍属前沿领域。Oppenheim（1990年代）首次研究这些结构的动态响应，将其视为单自由度系统在侧向载荷作用下的行为。Clemente（1990年代）进一步探讨了它们对脉冲运动的响应。大多数动态实验使用振动台，研究对象为干接缝拱桥，并假设其没有抗拉强度。这些实验通常用于验证同样忽略抗拉强度的分析模型。例如，Dejong和Ochsendorf（1990年代）对石拱桥进行了地震条件下的测试，验证了分析模型的准确性。Gaetani等人（1990年代）使用3D打印拱桥进行了正弦脉冲实验，观察到典型的四铰链倒塌现象。Albuerne等人（2000年代）和Avasthi、Rai等人（2000年代）的研究表明，具有有限抗拉强度的砂浆粘结拱桥具有更好的抗震性能，其铰链位置更易于预测。

近年来，FRP、FRCM和ECC等先进材料越来越多地被用于加固未加固的砖石结构。与传统技术相比，这些材料具有更高的强度、耐久性和兼容性，从而提升了整体结构性能。多项研究探讨了这些材料在拱桥内外表面的应用效果。Techio等人（2000年代）使用CFRP复合材料对实际桥梁进行了加固；Castellano等人（2000年代）对FRCM加固的拱桥进行了振动台测试，发现其动态响应明显优于未加固的拱桥。Zampieri等人（2000年代）通过静态载荷测试证实FRCM是有效的加固方案。Avasthi等人（2000年代）研究了ECC在拱桥中的应用，发现其显著提升了桥梁的侧向承载能力。

上述动态载荷实验主要集中在纯拱桥上，而考虑支撑结构元素的拱桥在地震载荷下的行为研究较少，这主要是由于模型构建的复杂性以及测试实验室中难以准确模拟原位边界条件。历史上多次地震中，铁路和公路拱桥均出现严重损坏。拱桥在地震中最常见的破坏形式是拱环分离（如图1所示），即拱桶与侧墙分离；另一种常见损坏是侧墙垂直于平面方向的倒塌（同样如图1所示）。这种损坏可能导致填土材料流失，进而影响桥梁的正常使用（见图2）。

鉴于当前砖石拱桥领域的研究进展，显然需要进一步研究这些桥梁在动态载荷下的行为。本研究正是基于此目的进行的。研究人员使用历史地震数据对缩比模型进行了振动台测试，揭示了拱桥模型与拱桶模型之间的关键差异，并识别了主要破坏模式。采用本地聚酯纤维制成的工程水泥基复合材料（ECC）进行加固，这种材料比传统的PVA纤维更具成本效益。实验表明，ECC层有效防止了重大破坏，保持了结构完整性。ECC在砖石结构中的应用具有多种优势，包括抗拉延展性、与砖石基材的兼容性、适应曲面或不规则表面的能力，以及改善的裂缝宽度控制，从而提升长期耐久性。后续研究利用Abaqus（SIMULIA）软件的微建模技术开发了拱桥的有限元（FE）模型，并通过子组装测试确定了材料和界面属性，便于模型校准。振动台实验结果在FE模型中得到了模拟。实验和FE模型的研究结果指出了砖石拱桥中最脆弱的部件，并揭示了其在地震载荷下的主要破坏模式和整体行为特征。

测试样本细节

本研究选择了一种圆形分段拱作为振动台测试对象。IIT坎普尔分校的结构工程实验室的振动台尺寸为1.8米×1.7米（Sinha和Rai，2005年）。由于振动台尺寸的限制，无法测试全尺寸模型，因此实验室使用小型砖块制作了一个四分之一比例的拱模型，拱跨为0.945米。整个拱桥的尺寸如图3(a)所示。

加载协议与相似性法则

通过质量缩放来模拟实验样本在四分之一实际尺寸下的侧向惯性力。模型与原型的弹性模量与密度比相同，因此可使用公式（1）计算所需的质量（Mills等人，2003年）。公式（1）中，Δm表示模型所需的额外质量，m表示原质量，s和a分别代表长度比和加速度比。

未加固拱桥样本

采用自由振动和强迫振动测试对拱桥模型进行了动态特性分析。自由振动测试在桥跨方向和横向进行；强迫振动测试仅在桥跨方向进行。在桥跨方向的锤击测试中记录到30Hz的频率，在横向方向记录到25.8Hz的频率。

子组装测试与FE模型的开发

在开发FE模型之前，首先进行了小规模测试以确定材料和界面属性。这些测试结果被应用于拱桥的FE建模。

未加固拱桥模型

使用Abaqus软件开发了拱桥的有限元（FE）模型，并在地震载荷条件下进行了模拟。如图30所示，拱环中的砖和砂浆分别进行建模，界面属性按照微建模方法定义，具体参数见表3。侧墙采用简化建模技术，无需详细模拟每一层。

结论

本文总结了砖石拱桥模型在振动台测试中的研究结果，比较了不同破坏模式、破坏加速度和裂缝形态。研究指出了拱桥模型在地震作用下的关键薄弱环节。主要结论如下：

• 振动台测试表明，拱桥模型与单纯的拱桶存在差异。

作者贡献声明

Rajat Avasthi：撰写 – 审稿与编辑、初稿撰写、可视化处理、数据验证、软件应用、方法论研究、数据分析、概念构思。 Subodh Kumar：撰写 – 审稿与编辑、软件应用、方法论研究、数据收集。 Durgesh C. Rai：撰写 – 审稿与编辑、项目监督、资金筹集、概念构思。

利益冲突声明

作者声明没有已知的可能影响本文研究的财务利益或个人关系。