叠加流体-多孔通道中顺流滑移平行流的不稳定性和分岔特性

《Journal of Fluid Mechanics》：Instability and bifurcation characteristics of streamwise slip parallel flow in superposed fluid–porous channel

流场稳定性受各向异性滑移影响的非线性分析，揭示滑移长度和雷诺数对多孔介质流体模式转捩的作用，发现跨临界转捩与能谱变化相关，滑移增强（削弱）多孔模式（奇流模式）的稳定性，流型转捩与无量纲参数√Da/d?显著相关。

　　

摘要

本文进行了线性和弱非线性稳定性分析，以了解各向异性滑移对流体在多孔介质上流动时的不稳定性和过渡特性的影响。滑移作用发生在流向上占主导地位的上板上。研究通过对Aleria等人（SIAM J. App. Math., vol. 84, 2024, pp. 433–463）提出的经典模型施加Navier滑移来进行的。对于有限幅度的扰动，采用了基于立方Landau理论的弱非线性稳定性分析方法。研究了临界不稳定点（CIP）处的滑移长度以及远离CIP时的雷诺数对分岔现象的影响。线性稳定性分析表明，Squire定理不适用于各向异性滑移情况，且中性曲线上的不稳定模式对滑移长度非常敏感。在不稳定边界附近，滑移会稳定（或破坏）多孔模式（奇数流体模式）；而在偶数流体模式中，滑移可能具有稳定或破坏作用。当多孔模式或奇数流体模式主导流动不稳定性时，在CIP处及远离CIP处仅存在超临界分岔。对于每个深度比，都存在一个滑移参数的有限区间，在该区间内三维扰动最为不稳定，且临界不稳定模式为偶数流体模式。无论是亚临界还是超临界分岔，都可能发生在偶数流体模式中，并且CIP处的超临界分岔在远离CIP时总会转变为亚临界分岔。非线性动能分析表明，由于梯度产生和粘性耗散导致的能量变化是引发亚临界不稳定性的主要原因。同时，也研究了横向滑移、达西数、孔隙率和Beavers–Joseph系数的影响。研究结果表明，横向滑移（以及孔隙率和Beavers–Joseph系数）具有稳定（或破坏）流动的作用，而流动的不稳定性及分岔特性取决于${\sqrt {\textit{Da}}}/{\hat{d}}$，而非单独的达西数（$Da$）和深度比（$\hat{d}$）。总体而言，本研究发现了临界不稳定模式、最不稳定扰动的大小、分岔现象以及摩擦系数之间的显著关系。现有结果也为流体在多孔介质上的流动稳定性以及单一流体层中的滑移流动提供了良好的实验支持。

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