《Algal Research》：Constructing and validating a new model for the light distribution inside an outdoor tubular photobioreactor for the production of photosynthetic microorganisms
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提出了一种新型封闭式管状光生物反应器光照分布估算模型，考虑不同方位和季节因素，通过改进Snell定律和几何模型简化计算，实验验证显示其预测光衰减精度达96.6%，优于现有模型。
T.M. Taborda | J.C.M. Pires | S.M. Badenes | F. Lemos
A4F – 未来藻类研究机构，Lumiar校区，Lumiar宫路，E栋，1649-038，里斯本，葡萄牙
摘要
光合微生物，包括微藻和蓝细菌，由于它们能够快速繁殖并生产高附加值产品，因此在商业上具有重要的意义。在封闭的光生物反应器中，可以更好地控制它们的生长并更准确地预测其生长情况。对管状光生物反应器内部光分布的建模对于预测光合微生物的生长至关重要。了解这种光分布有助于在选择反应器的位置和旋转方式以及最适合培养微藻的季节时做出更好的决策。本文介绍了一种新的模型，用于估算户外管状反应器内阳光的光分布情况，该模型适用于地球上的任何地点和任何朝向。该模型可用于计算反应器内的平均辐照度，或使用任何生长方程来确定反应器不同部分的局部生长速率。
该模型通过使用定制的自动化光传感器从实际运行的管状光生物反应器中获得的测量数据进行了验证。实验结果表明，该模型的主要假设是有效的，两组数据的相关系数分别为96.6%和86.0%。结果还表明，该模型在预测反应器内的光衰减方面比现有模型更有效。这一成就为工业规模的实施提供了有希望的潜力，以支持光生物反应器操作的控制和优化。
引言
光合微生物，包括微藻和蓝细菌，是能够在单个细胞内进行光合作用的单细胞生物。它们可以根据物种的不同生活在各种环境中：从淡水到海水，甚至高盐度的水域；在广泛的pH值范围内（包括极端值，如非常酸性或非常碱性）；以及在非常广泛的温度范围内（包括极端温度）。微藻和蓝细菌是多种有机产品的有趣且有前景的来源，这些产品包括牲畜饲料、高质量植物油（可用作生物燃料），以及特定物种独有的高价值生物活性代谢物，这些代谢物可用作药品、抗菌剂、抗真菌剂和抗癌化合物[1]。
与其他来源相比，这些光合微生物具有几个优势。它们的生长速度极快，与陆地植物相比具有更高的单位面积生产力；它们不需要耕地，因此不会与传统作物直接竞争；根据所考虑的特定物种，它们可以在广泛的条件下生长[2]；最后，它们所需的淡水比典型作物少，甚至可以在废水中生长。由于它们是光合生物，它们还可以从空气中或污染工业（如水泥生产[3]和化石燃料燃烧产生的烟气[4]）中捕获二氧化碳[3]，经过适当的预处理后。
在过去的几十年里，微藻生产一直是研究的重点，并且投入了大量资金用于不同的应用。这些应用可能包括生物燃料，但最近更重要的是，研究重点转向了高附加值的产品，如药品[1]，因为这些产品预计将是微藻应用中最有利可图的领域。然而，大规模培养低价值产品（如生物燃料）的技术可行性、经济性和环境效益仍需进一步研究[5]。
有许多类型的反应器可以用于培养光合微生物，但大致可以分为三类：跑道式反应器、平板式反应器和管状反应器。其中，管状反应器的初始成本和维护成本最高，但与其他类型相比具有多个优势：封闭的环境，可以更好地控制和监测（与容易受到污染的跑道式反应器不同）；可重复使用，从而减少废物（与通常由一次性塑料制成的平板式反应器不同）；易于扩展（与尺寸固定的平板式反应器不同）；并且设计可以根据反应器的具体目的进行调整。
关于管状光生物反应器的建模，在文献中的研究相对较少。这主要是由于它们的几何形状比平板式反应器更复杂，后者可以简化为一个维度。特别是当光源是太阳时，太阳在天空中的位置会随时间和季节变化。管子的配置（水平或垂直）在一天中的某些时段会导致自我遮挡。最后，由于反应器内部形成光梯度，微生物的生长速率可能会受到严重影响，尤其是在非常密集的培养情况下。然而，与其他类型的光生物反应器不同，由于反应器管子的形状（圆柱形），这些光梯度是在两个维度上形成的，这增加了计算这些梯度的复杂性。
Fernandéz等人[6]提出了一个用于确定管状反应器内路径长度的模型（以下简称Fernández模型）。作者为浸入水池中的反应器管子的情况专门构建了该模型，并利用斯涅尔定律整合了太阳光线通过不同介质（从空气到水）时的折射效应。作者利用了几何学原理来计算反应器内的路径长度，得出了一个依赖于太阳位置、反应器内位置和入射角度的方程。然而，这个角度的近似值只能通过迭代方程来确定，这使得计算所有反应器内点的路径长度变得复杂且费时。此外，作者没有指定反应器的朝向，这使得该模型难以应用于其他类型的反应器。同一团队还提出了另一个模型[7]，该模型通过将圆柱体视为一组平行六面体来计算管状反应器内的平均辐照度。尽管这种方法计算路径长度更为简单，但它仅适用于光线通量垂直于反应器轴的情况。
Laifa等人[8]构建了一个更复杂的模型，考虑了微藻和反应器壁引起的反射、折射和散射效应，使用了斯涅尔定律和菲涅尔定律，以及由于太阳位置变化导致的路径长度变化。通过蒙特卡洛模拟，作者能够确定每个细胞的光照情况，并利用反应器内的流体动力学来预测反应器的生长速率。然而，作者没有明确说明用于确定反应器内光路径长度的方法。此外，反应器的朝向是固定的（南北方向），这也使得该模型难以应用于其他方向的反应器。
鉴于文献中现有模型的局限性，本文旨在构建一个更简单但更具通用性的模型，以估算暴露在直射阳光下的管状光生物反应器内的光梯度。使用该模型的修改版本，确定了反应器外部某一点的光衰减值。然后将这个值与使用简单定制装置和市售光传感器在真实户外管状反应器上进行的测量结果进行了比较。
模型假设
该模型基于以下假设：
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反应器被简化为一个无限长的管子。
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反应器内存在湍流，这意味着每个单独的藻类细胞会在所有径向位置随机移动。
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反应器安装在一个平坦的平面上，没有阻挡太阳光线的障碍物。
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可以推断出反应器中一根管子的行为代表整个反应器的行为。
这些假设导致了一个近似结果，即反应器的一个薄圆形切片垂直于...
材料与方法
为了验证所提出的模型的有效性，设计了一个使用试点规模反应器的实验装置。该实验使用光传感器测量了反应器直接暴露在阳光下时不同位置的照度。通过这种方式，可以计算这些点的光衰减值，并将其与模型预测的值进行比较。
对于这个实验，一组4个BH1750 luxmeters传感器被连接到Arduino ESP8266上
结果与讨论
图11显示了两次实验中传感器A和C测得的原始照度值。
如图11所示，传感器C检测到的照度在两次实验中都显著下降，每天的测量值都更低。这是由于反应器内的生物量浓度增加，吸收了更多的光线，导致到达传感器C的光线减少，而传感器C位于反应器壁之外。此外，还需要注意的是...
结论
本文提出了一种新的模型，用于考虑管状光生物反应器内的光衰减，并通过现场实验使用照度计对其准确性进行了评估。在反应器的外部表面放置了不同的传感器，这些传感器直接暴露在阳光下，并与地面平行，然后计算了反应器外部传感器与暴露在阳光下的传感器之间的比率。
放置在反应器底部的传感器的光衰减方程
CRediT作者贡献声明
T.M. Taborda：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿撰写，可视化，验证，监督，软件，资源，方法论，研究，数据分析，概念化。J.C.M. Pires：撰写 – 审稿与编辑，验证，监督，资源，项目管理，方法论，资金获取，概念化。S.M. Badenes：撰写 – 审稿与编辑，验证，监督，资源，项目管理，方法论，研究，
利益冲突声明
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益/个人关系：Sara Badenes表示获得了A4F Algae For Future的财务支持。Sara Badenes与A4F Algae For Future存在雇佣关系。通讯作者在其博士研究期间与A4F合作。如果有其他作者，他们声明没有已知的财务利益或个人关系。
