关于广义罗伯逊-沃克时空中类空超曲面的刚性定理 张宁

《Axioms》：A Rigidity Theorem on Spacelike Hypersurfaces in Generalized Robertson–Walker Spacetimes Ning Zhang

研究广义罗伯逊-沃克时空中的完全抛物型常数曲率类空超曲面性质，通过拉普拉斯算子分析扭曲函数的凸性条件和非负Ricci曲率，推导出刚体定理及相关推论，并解决新Calabi-Bernstein型问题。

　　

摘要

我们研究了在广义罗伯逊-沃克（GRW）时空中具有完全抛物线型恒定平均曲率的空间类超曲面的性质。这些超曲面的弯曲函数满足一定的凸性条件，从而确保其形状是凸的。同时，这些超曲面的纤维的里奇曲率是非负的。我们的方法基于计算适当函数的拉普拉斯算子。在恒定平均曲率的适当条件下，利用抛物线特性，我们得出了关于这类空间类超曲面的刚性定理及其一些推论。因此，我们解决了新的Calabi-Bernstein型问题。