通过整合力学生物学建模和机器学习技术，预测股骨干骨折的愈合情况并提供临床决策支持

《Computer Methods and Programs in Biomedicine》：Prediction of femoral shaft fracture healing and clinical decision support through integration of mechano-biological modeling and machine learning

股骨 shaft 骨折术前规划缺乏定量预测工具，本研究构建整合机械生物模型与机器学习的预测框架，通过力学刺激、血管生成、细胞迁移分化及骨痂模量四模块动态模拟，结合XGBoost算法分析骨板模量（28%）、骨折间隙（25%）和第三阶段康复加载（18%）的关键作用，验证模型与实验数据吻合性，为个性化治疗决策提供理论支持。

　　

倪志勇|张俊霞|张鹏

天津科技大学机械工程学院，天津，300222，中国

摘要

背景与目标

目前，股骨干骨折术前规划的临床实践缺乏能够定量预测不同治疗方案结果的工具，这严重阻碍了个性化精准治疗的实施。本研究旨在开发一个结合了力学-生物学建模和机器学习的骨折愈合预测框架。

方法

首先，构建了一个综合的力学-生物学模型，包括四个关键模块：机械刺激计算、血管生成预测、细胞迁移与分化以及骨痂模量更新，以动态模拟钢板固定下的股骨干骨折愈合过程。随后，该模型使用钢板模量、骨折间隙大小和四个康复阶段的加载条件作为输入特征，以术后16周的皮质骨痂模量为输出目标，生成了729个数据集。系统地比较了四种机器学习算法——支持向量回归（SVR）、随机森林（RF）、极端梯度提升（XGBoost）和人工神经网络（ANN）。

结果

力学-生物学模型与动物实验数据表现出一致的趋势。XGBoost取得了最佳的预测性能（R2 = 0.969，MSE = 0.045，RMSE = 0.211，MAE = 0.178，MAPE = 5.795%）。特征重要性分析显示，钢板模量（28%）和骨折间隙大小（25%）是影响愈合质量的最关键因素，而术后第3阶段的加载（第9-12周，18%）是机械干预的关键窗口。

结论

在关键阶段优化植入物刚度和机械刺激可以有效改善愈合效果。该综合框架为支持个性化临床决策提供了可靠的理论工具。

引言

股骨干骨折是一种常见的长骨骨折类型，通常由高能量创伤（如交通事故、高空坠落）或老年骨质疏松患者的低能量损伤引起。其治疗通常涉及使用钢板进行内固定[1,2]。然而，在当前的术前规划和康复方案制定中，钢板结构的选择和康复方案的设计主要依赖于骨科医生的个人经验。缺乏能够有效预测和比较不同治疗方案结果的计算工具，这阻碍了个性化精准医学的实现。因此，开发一个高效可靠的股骨干骨折愈合模拟模型对于辅助临床医生优化决策、指导植入物设计和降低医疗成本具有重要意义。

骨折愈合是一个复杂的动态过程，受到机械刺激和生物学进展相互作用的调节[3]。骨科生物力学研究的一个关键焦点是如何通过外部干预（如优化内固定装置和建立科学的康复方案）来有效提高愈合的质量和速度[4,5]。为此，已经开发了多种骨折愈合的数值模型来模拟和理解这一过程。当前的主流模型主要基于有限元方法，可以根据其调节机制大致分为三类：机械调节模型、生物调节模型和力学-生物调节模型[6,7]。例如，Rizvi等人基于有限元分析和双相力学-生物调节理论开发了一个胫骨骨折愈合的集成模拟模型[8]。该模型将骨痂生长模型与细胞表型分化规则相结合，能够在不同加载条件下动态模拟组织分化和机械性能演变。Mehboob等人建立了一个三维有限元模型，结合基于偏应力量的力学-生物调节算法，模拟并评估了不同术后康复锻炼对骨折愈合的影响[9]。Xu等人使用以畸变应力刺激和细胞分化为中心的生物力学调节模型，模拟了骨折愈合过程中的组织分化行为，并基于骨折愈合理论提出了一种3D打印网格骨板的优化设计方法[10]。

然而，尽管基于有限元的模型在模拟愈合过程方面表现出色，但它们的预测准确性严重依赖于网格质量和几何复杂性。此外，随着模型规模的增大，计算成本急剧增加。以往研究的经验证据表明，使用患者特定的3D骨骼几何数据进行单一的全面愈合模拟可能需要数小时甚至数天的计算时间[11]。这种高昂的计算成本使其在实际需要实时临床决策的场景中无法实用。

近年来，机器学习在解决非线性、高维生物医学问题方面显示出显著的潜力[12,13]。一旦训练完成，机器学习模型可以实现近乎即时的预测，为克服传统数值模拟中的计算瓶颈提供了有希望的途径。在骨折愈合预测领域，初步研究已经开始探索将有限元模拟与机器学习相结合的可行性[14,15]。然而，现有模型在构建输入特征方面存在显著局限性。例如，它们往往未能系统地考虑钢板模量的影响[11]，忽略了骨折间隙尺寸等关键形态因素，也没有充分考虑到不同愈合阶段特定的机械加载要求[16]。这些关于临床决策核心因素的遗漏最终限制了预测模型的临床相关性和泛化能力。

为了解决这些问题，我们提出了一种通过整合多模块力学-生物学模型和机器学习来预测股骨干骨折愈合的新框架。首先，我们开发了一个有限元模型，通过整合机械刺激计算、血管生成预测、细胞迁移与分化以及骨痂模量更新来模拟愈合过程。通过与文献中的实验数据进行比较，验证了该模型的有效性。随后，通过系统地对关键临床因素（包括钢板模量、骨折间隙大小和阶段特定的康复加载）进行全参数扫描，生成了一个高质量的数据集。然后，我们比较了四种机器学习算法（SVR、RF、XGBoost和ANN）在预测术后16周骨痂模量方面的性能，选择了表现最佳的模型，并进行了深入的特征重要性分析。本研究旨在提供一个高效、可靠且可解释的理论工具，以支持钢板选择和康复计划的临床决策。

部分内容

股骨干骨折愈合的力学-生物学模型开发

在本研究中，开发了一个力学-生物学模型来模拟钢板固定下的股骨干骨折愈合过程。该模型采用偏应力作为机械刺激，使用血管密度来表示生物环境，共同调节组织细胞分化。根据形成的各种组织类型的比例，更新骨痂模量以动态反映愈合进展。该模型使用Python脚本驱动Abaqus进行批量

结果

为了验证所提出的模型，基于德国乌尔姆大学进行的绵羊横向跖骨骨折实验建立了一项验证研究。使用本研究开发的计算框架模拟了骨折愈合过程[30]。由于绵羊跖骨和圆形外固定器的明显轴对称特性，几何形状被简化为二维模型，如图5所示。

讨论

本研究提出了一个集成的多模块计算框架，用于骨折愈合，该框架结合了机械刺激计算、血管生成预测、细胞迁移与分化以及组织模量更新。通过将这一框架与机器学习无缝结合，我们开发了一种新的临床决策支持工具，能够提供高效准确的骨痂模量预测。

结论

本研究提出了一个综合计算框架，将力学-生物学建模与机器学习相结合，用于预测使用钢板治疗的股骨干骨折的愈合结果。该框架能够有效地将关键临床变量——植入物刚度、骨折间隙大小和分阶段康复加载——转化为术后16周骨痂模量的可靠预测。结果强调了钢板模量和骨折间隙大小的主导影响

伦理声明

由于本研究仅基于计算建模和模拟，不涉及任何人类参与者、人类数据、动物实验或生物样本，因此不需要伦理批准和同意。

作者贡献

倪志勇负责研究的构思和设计、数据分析和解释以及手稿的撰写。张俊霞和张鹏参与了手稿的重要内容的批判性修订。张俊霞最终批准了发表版本。所有作者均同意对工作的所有方面负责。

资助

本研究得到了中国博士后科学基金（项目编号2023M742614）和CPSF博士后奖学金计划（项目编号GZB20240529）的支持。

CRediT作者贡献声明

倪志勇：撰写——原始草稿、软件、方法论、调查、数据管理、概念化。张俊霞：撰写——审阅与编辑、监督。张鹏：资源获取、项目管理、资金申请。